高中数学复习圆的方程人教版必修2.ppt

,第三节圆的方程,抓基础,明考向,提能力,教你一招,我来演练,第八章平面解析几何,备考方向要明了,一、圆的定义及方程,定点,定长,(xa)2(yb)2r2,x2y2DxEyF0,a，b,r,二、点与圆的位置关系点M(x0，y0)与圆(xa)2(yb)2r2的位置关系(1)若点M(x0，y0)在圆上，则；(2)若点M(x0，y0)在圆外，则；(3)若点M(x0，y0)在圆内，则.,(x0a)2(y0b)2r2,(x0a)2(y0b)2r2,(x0a)2(y0b)2r2,1(教材习题改编)圆心在y轴上，半径为1且过点(1,2)的圆的方程为()Ax2(y3)21Bx2(y2)21C(x2)2y21D(x2)2y21,答案：B,解析：设圆心(0，b)，半径为r.则r1.x2(yb)21.又过点(1,2)代入得b2，圆的方程为x2(y2)21.,2过点A(1，1)，B(1,1)，且圆心在直线xy20上的圆的方程是()A(x3)2(y1)24B(x3)2(y1)24C(x1)2(y1)24D(x1)2(y1)24,答案：C,答案：B,4圆心在原点且与直线xy20相切的圆的方程为_,答案：x2y22,5若点(1,1)在圆(xa)2(ya)24的内部，则实数a的取值范围是_,答案：(1,1),解析：由条件知(1a)2(1a)24，即22a24.a21.即1a0.2确定圆的方程时，常用到的圆的几个性质(1)圆心在过切点且与切线垂直的直线上；(2)圆心在任一弦的中垂线上；(3)两圆内切或外切时，切点与两圆圆心三点共线,精析考题例1(2011辽宁高考)已知圆C经过A(5,1)，B(1,3)两点，圆心在x轴上，则C的方程为_,答案(x2)2y210,巧练模拟(课堂突破保分题，分分必保！),1(2012济南模拟)若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x3y0和x轴都相切，则该圆的标准方程是()A(x2)2(y1)21B(x2)2(y1)21C(x2)2(y1)21D(x3)2(y1)21,答案：A,2(2012银川模拟)圆心在y轴上且通过点(3,1)的圆与x轴相切，则该圆的方程是()Ax2y210y0Bx2y210y0Cx2y210 x0Dx2y210 x0,解析：设圆心为(0，b)，半径为R，则R|b|，圆的方程为x2(yb)2b2.点(3,1)在圆上，9(1b)2b2，解得：b5.圆的方程为x2y210y0.,答案：B,冲关锦囊1利用圆的几何性质求方程：根据圆的几何性质，直接求出圆心坐标和半径，进而写出方程2利用待定系数法求圆的方程：(1)若已知条件与圆的圆心和半径有关，则设圆的标准方程，依据已知条件列出关于a，b，r的方程组，从而求出a，b，r的值；(2)若已知条件没有明确给出圆的圆心或半径，则选择圆的一般方程，依据已知条件列出关于D，E，F的方程组，从而求出D，E，F的值.,答案B,答案：A,冲关锦囊,精析考题例3(2011广东高考)设圆C与圆x2(y3)21外切，与直线y0相切，则C的圆心轨迹为()A抛物线B双曲线C椭圆D圆,答案A,将本例条件变为“圆C与圆O1x2(y3)21和圆O2x2(y3)29都外切”，仍然求圆C的圆心的轨迹,解：设圆C的圆心为(x，y)，半径为r.由已知O1(0,3)，r11，O2(0，3)，r23.|CO2|CO1|26，故圆心C的轨迹为以O1，O2为焦点的双曲线的上半支,巧练模拟(课堂突破保分题，分分必保！),5(2012温州模拟)点P(4，2)与圆x2y24上任一点连线的中点轨迹方程是()A(x2)2(y1)21B(x2)2(y1)24C(x4)2(y2)24D(x2)2(y1)21,答案：A,冲关锦囊,求与圆有关的轨迹问题时，根据题设条件的不同常采用以下做法(1)直接法：直接根据题目提供的条件列出方程(2)定义法：根据直线、圆、圆锥曲线等定义列方程(3)几何法：利用圆与圆的几何性质列方程(4)代入法：找到要求点与已知点的关系，代入已知点满足的关系式等,数学思想数形结合定“圆形”，巧设方程求半径,考题范例(2011重庆高考)设圆C位于抛物线y22x与直线x3所围成的封闭区域(包含边界)内，则圆C的半径能取到的最大值为_,题后悟道1本题重点考查了数形结合思想在求圆的半径(方程)中的应用2解决本题需要分两步走：第一步：定形，即确定圆的半径