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文档简介

双曲线的标准方程（一）,人教版普通高级中学教材数学必修五第二册(上）圆锥曲线之,复习、回顾,1.什么叫做椭圆？,两定点F1、F2,(|F1F2|=2c),和,的距离的,等于常数,2a,(2a|F1F2|=2c0),的点的轨迹.,平面内与,复习、回顾,y,x,y,o,F1,F2,|MF1|+|MF2|=2a（2a|F1F2|）,a2=b2+c2,F(c,0)F(0,c),M,M,1.什么叫做椭圆？,两定点F1、F2,(|F1F2|=2c),和,的距离的,等于常数,2a,(2a|F1F2|=2c0),的点的轨迹.,平面内与,引入问题：,两定点F1、F2,差,的距离的,等于常数,的点的轨迹是什么呢？,平面内与,阅读P104页第二段及模型显示,问题引入,双曲线的定义,M点运动时，M点满足什么条件？,|MF1|=|MF|=|MF2|+|F2F|,如图(A)，当|MF1|MF2|时,如图(B)，当|MF1|2a,叫做双曲线。,双曲线的定义,(小于|F1F2|),1、建系设点。设M（x,y）,双曲线的焦距为2c（c0）,F1(-c,0),F2(c,0)常数=2a,练习：P107-1,方程的推导,化简可得：(c2-a2)x2-a2y2=a2(c2-a2),ca，c2a2令(c2-a2)=b2(b0),叫做双曲线的标准方程,得：,它所表示的双曲线的焦点在x轴上，焦点是F1(-c,0),F2(c,0)，这里c2=a2+b2,方程的推导,焦点在y轴上的双曲线的标准方程是：,想一想,方程的推导,|MF1|-|MF2|=2a（2a0，m-1,变式2:上述方程表示焦点在x轴的椭圆时，求焦点坐标。,练习,P107-3，证明椭圆与双曲线x2-15y2=15的焦点相同,变式:上题的椭圆与双曲线的一个交点为P，求|PF1|,练习,小结回顾,作业布置：,课本:P108页习题8.3第1、2
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