一次函数第一课时

Welcometomyclass!,14.2.1一次函数（1）,回顾：1、函数研究的是：_2、函数的表示方法：_,变量之间的关系,解析式法、列表法、,图像法,相信自己一定能行！,1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它(1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米?,问题与探究,解：25600128=200（km）.,解：y=200 x（0x128）.,(3)这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计算）的行程大约是多少千米？,(2)这只燕鸥的行程y(单位：千米)与飞行时间x(单位：天)之间有什么关系？,解：当x=45时，y=20045=9000（km）.,注意自变量的取值范围哦！,（1）圆的周长随半径r变化的关系；,（2）铁块的质量m（单位：g）随它的体积v（单位：cm3)变化的关系（铁的密度为7.8g/cm3),3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本叠在一起的总厚度h随练习本的本数n变化的关系；,(4)冷冻一个0的物体，使它每分下降2，物体的温度T(单位：）随冷冻时间t（单位：分）变化的关系。,上述函数有什么共同点？,这些函数都是常数与自变量的乘积的形式。,(2)m=7.8v,(3)h=0.5n,(4)T=-2t,思考：,正比例函数：一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫比例系数。,自变量,比例系数,X的正比例函数,x,k,（k0的常数）,y=,练习,1、下列函数中，是正比例函数的是？,y=-3xy=y=2x-1y=y=xy=0.2x,2、若y=5x3m-2是正比例函数，则m=。,4、已知一个正比例函数的比例系数是-5，则它的解析式为,1,y=-5x,3、若,，(k0)则它,（是或不是）,是,正比例函数,例1：画出下列正比例函数的图象：y=2xy=-2x,(1),y=2x,x,1,2,3,0,-2,-4,-6,2,4,6,-1,-2,-3,y,解：,列表,描点,连线,(2),做对了吗？,函数名称,函数解析式,函数图象的形状,函数图象的位置,函数性质,K0,K0,K0,正比例函数,y=kx（K0）,位于第三、一象限,位于第二、四象限,y随x的增大而增大,y随x的增大而减小,x,y,在同一坐标系中画出,与,的图象。,x,y,x,y,函数名称,函数图象的形状,函数图象的位置,过（0，0),（1，k）的一条直线,y随x的增大而减小,函数解析式,函数名称,函数图象的位置,y随x的增大而减小,巩固新知,1、关于函数y=-2x，下列判断正确的是()A、图象必过点（-1，-2）。B、图象经过一、三象限。C、y随x增大而减小。D、不论x为何值都有y0。2、如果正比例函数的图像经过点（1，2），那么这个正比例函数的解析式为（）。3、若函数为正比例函数，则m=(),n=().4、在正比例函数y=4x中，y随x的增大而（）。在正比例函数中，y随x的增大而（）。5、任意写一个图象经过二、四象限的正比例函数的解析式为（）。,C,y=2x,-1,2,增大,减小,y=-6x,记忆口诀,正比例函数图直线，正一三负二四，正左低右边高