神奇的对数换底公式(公开课)_第1页
神奇的对数换底公式(公开课)_第2页
神奇的对数换底公式(公开课)_第3页
神奇的对数换底公式(公开课)_第4页
神奇的对数换底公式(公开课)_第5页
已阅读5页，还剩14页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

神奇的对数换底公式,一、复习与回顾,2、对数的运算性质,1、对数的定义,二、动手实践,说明：第1题中是两个常用对数，它们的底数都是10；第2题中是两个自然对数，它们的底数都是e.利用科学计算器可以直接计算常用对数和自然对数.,结果：1、2、,问题：可否利用计算器的“lg”或“ln”键求出的值呢？,我们可设，,对上式两边同取以10为底的对数可得,从而有,即,三、问题探究,由,抽象推广到一般情况可得重要,的对数转换公式：,换底公式,说明：对数换底公式的证明方法并不唯一，前面对的求值过程实际上就是一种证明方法，可类似证明对数换底公式，,四、获取新知,证明:设x=logbN,根据对数定义,有N=bx.两边取以a为底的对数,得logaN=logabx.而logabx=xlogab,所以logaN=xlogab.由于b1,则logab0,解出x得,因为x=logbN,所以,对数换底公式,换底公式好神奇换成新底可任意原底加底变分母真数加底变分子,如何证明,五、知识应用,五、知识应用,五、知识应用,六、公式推论,推论1,令，,由即可得到,推论2,直接利用换底公式,如何证明,如何证明,七、跟踪练习,例2用科学计算器计算下列对数（精确到0.001）,知识应用,知识应用,知识应用,知识应用,对数换底公式,两个推论,你从这节课上学到了什么？,八、课时小结,思考：(1)对数换底公式的作用是什么？(2)在什么情况下选用对数换底公式？(3)在进行对数的化简与计算时，如何选用底数？,九、课外作业,十、知识延伸,思考：对数换底公式的作用是什么？,思考：在进行对数的化简与计算时，如何选用底数？,思考：在什么情况下选用对数换底公式？,答：(1)在运算过程中，出现不能直接用计算器或查表获得对数值时，可化为10为底的常用对数进行运算.(2)在化简求值过程中，出现不同底数的对数不能运用运算法则时，可统一化成同一个底数为底的对数，再根据运算法则进行化简或求值.,答：利用对数换底公式可以将不同底数的对数化为同底的对数；或将一般地对数化为自然对数或常用对数，这样便于查表和计算.,答：一般进行数值计算的可选用以10为底
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 事务文书

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论