概率论与数理统计教学大纲

概率论与数理统计教学大纲课程编号：CG10010B3课程名称：概率论与数理统计课程类别：专业限制课程小时数：48学业成绩：3.0课程性质：概率与数理统计是高等院校经济与管理专业学生的必修基础理论课。课程目标：概率论与数理统计是一门研究不确定现象数量规律的学科。它是定量分析随机现象的重要工具。具有广泛的实用性和应用性。通过本课程的学习，学生可以系统地了解概率论和数理统计的基本知识，掌握概率论和数理统计的基本概念，了解其基本理论和方法，从而初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养他们独特的概率论和数理统计思维方式和分析解决实际问题的能力。 同时使学生了解概率论和数理统计在经济中的简单应用，为学生学习后续专业课程打下必要的数学基础。课程内容和课时分配：第一章随机事件及其概率(10课时)目的要求1.理解随机现象、随机实验、样本空间和随机事件的概念，掌握随机事件之间的关系和运算。2.理解随机事件的频率和概率的统计定义和基本属性。3.掌握经典概率定义。4.理解条件概率的定义，掌握乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式。5.理解随机事件独立性的概念，掌握使用事件独立性来计算。重点和难点要点：经典概括；事件之间的关系和操作；加法公式、全概率公式、贝叶斯公式计算；事件的独立性。难点：全概率公式和贝叶斯公式的计算；事件的独立性。主要内容1.随机事件之间2.随机事件的概率3.经典概括4.条件概率5.事件的独立性作业和思考总练习1: 3，4，5第二章随机变量及其分布(8小时)目的要求1.理解随机变量的定义，用随机变量来表示随机事件。2.了解分布函数的定义及其性质，会用分布函数来计算事件的概率。3.了解离散随机变量及其分布列表的定义和性质，掌握离散随机变量的分布规律和函数。4.掌握常见离散随机变量的概率分布：两点分布、二项分布和泊松分布；5.理解连续随机变量和概率密度的定义和性质。掌握密度函数的概率计算。掌握常见连续随机变量的概率计算：均匀分布、指数分布和正态分布。6.理解随机变量函数的概念和随机变量的简单函数的分布。重点和难点要点：随机变量；分配定律；概率密度；概率分布常用于离散随机变量和连续随机变量。困难：离散随机变量的概率分布；连续随机变量的概率计算。主要内容1.随机变量2.离散随机变量及其概率分布3.随机变量的分布函数4.连续随机变量及其概率密度5.随机变量函数的分布作业和思考总练习2: 2，5，6第三章多维随机变量及其分布(4小时)目的要求1.理解二维随机变量的概念。2.了解二维随机变量的边缘分布和计算(离散和连续)。3.了解二维随机变量的条件分布，了解随机变量的独立性，掌握判断独立性的方法。重点和难点焦点：联合分配、边际分配、独立性。困难：边缘分布，独立性。主要内容1.二维随机变量及其分布24.掌握二维随机变量的期望、方差、协方差和相关系数的计算，以及独立性和相关性的判断。5.理解大数定理和中心极限定理的内容。重点和难点重点：一维随机变量函数的数学期望和方差的计算和性质，二维随机变量的期望、方差、协方差和相关系数的计算，独立性和相关性的判断。难点：二维随机变量的期望、方差、协方差和相关系数的计算，独立性和相关性的判断。主要内容1.数学的期望值2.变化3.协方差和相关系数4.大数定理和中心极限定理作业和思考总练习4: 2，4，6，7第五章数理统计基础知识(6小时)目的要求1.理解数理统计的基本概念：人口，个体，容量，样本，样本容量，统计学。2.掌握常见统计分布的概念及其查找表：正态分布、正态分布、正态分布和正态分布。3.掌握样本正态总体的统计分布：样本均值分布。重点和难点要点：常用的统计分布概念及其查找表；正态总体的统计分布。困难：正常人口的统计分布。主要内容1.数理统计的基本概念2.共同统计分布3.抽样分布作业和思考总练习5: 1和3第6章参数估计(4小时)目的要求1.掌握点估计的常用方法：矩估计和最大似然估计。2.理解置信区间的定义重点和难点重点：矩估计和最大似然估计。难点：矩估计和最大似然估计。主要内容1.点估计的常用方法2.置信区间作业和思考总练习6: 6第七章假设检验(3小时)目的要求1.理解假设检验的概念。2.了解正态总体均值和正态总体方差的假设检验3.理解置信区间和假设检验之间的关系。重点和难点要点：正态总体均值假设检验、正态总体方差假设检验、置信区间和假设检验之间的关系。难点：正态总体均值的假设检验、正态总体方差的假设检验、置信区间和假设检验之间的关系。主要内容1.假设检验的基本概念2.单正态总体的假设检验作业和思考总练习7: 2第八章方差分析和回归分析(3小时)目的要求1.掌握最小二乘估计法的定义和计算公式。重点和难点要点：最小二乘法的定义及其计算公式。难点：最小二乘估计的定义及其计算公式。主要内容1.单变量线性回归作业和思考总练习8: 1课程教学的基本要求课堂教学：采用传统的板书教学方法。作业：课后为每个章节选择练习。学生的作业将被定期收集，并被完全改正，每次作业的结果可以根据A、B、C、D等进行分类。绩效考核：期末综合考核成绩占期末考试成绩的50%，平时成绩(包括出勤、作业、答疑等)占50%。)占50%。建议的教材和教学参考书：教科书：吴。概率和数理统计(经济学和管理学)。第四版。北京：人民大学出版社，2011教学参考书：盛奇、谢诗倩、潘。概率论和数理统计。第四版。北京：高等教育出版社，2010写作教研室：高等数学教研室概率论与数理统计考试大纲一、考试科目介绍概率论与数理统计是经济管理专业的必修课。通过学习本课程，学生可以了解概率论和数理统计的基本知识和方法，为学习后续课程和进一步掌握数学知识打下必要的数学基础概率论与数理统计教学内容由8章组成，要求学生掌握随机事件之间的关系和运算，掌握随机事件的基本性质，理解条件概率的定义和随机事件的独立性，掌握乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式；理解随机变量的定义，会用分布函数来计算事件的概率；掌握共同分布及其数学期望和方差，理解协方差和相关系数的概念，掌握其性质和计算，掌握二维随机变量的期望、方差、协方差和相关系数的计算