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考虑负荷容量的改进型二阶灵敏度分析SV系数在城乡配电网无功选址中应用李晓明1, 刘胜1，夏俊峰1，龚平2，蒋汉民2，易峰2(1. 武汉大学电气工程学院,武汉，；2.国网湖北省电力公司武汉市新洲区供电公司，武汉，)摘要: 在考虑负荷容量的前提下，针对灵敏度优选补偿集合存在的四个问题，在二阶无功灵敏度分析的基础上进一步探讨二阶无功灵敏度对线路总网损的影响，并通过极限与微分的公式推导得出了当二阶无功灵敏度与线路负荷相乘可以作为二阶无功灵敏度选址的依据，将其定义为SV系数，选取SV系数较大的节点作为无功补偿节点，并通过改进粒子群算法加以定容验证，以PG&E69节点进行验证实验，验证了该方法的可行性和可靠性。关键词: 灵敏度分析; 改进粒子群算法; SV系数中图分类号：TM531.4 文献标识码：A 文章编号：1001-1390(2018）00-0000-00Improved SV coefficient of two two-order sensitivity analysis considering load capacity in reactive power allocation of urban and rural distribution networkLi Xiaoming1, Liu Sheng1, Xia Junfeng1, Gong Ping2 , Jiang Hanwen2, Yi Feng2(1.School of electrical Electrical engineeringEngineering, Wuhan University, Wuhan , chinaChina; . 2. Xinzhou district District power Power supply Supply companyCompany, Wuhan power supply company, State Grid, State Grid Hubei electric Electric power Power companyCompany, Wuhan, , China)Abstract: Considering the load capacity, in order to solve the four problem sets areexisting in preferably sensitivity compensation sets, and to further explore the effect of two two-order var sensitivity on line total transmission loss based on the analysis of two two-order var sensitivity, and through the limit and differential formula was obtained when two two-order reactive power sensitivity and line load can be multiplied as the two two-order var sensitivity selection basis, which is defined as the SV coefficient, and the SV coefficient of the large selected node is selected as a reactive power compensation node, and constant volume is verified by improved particle swarm algorithm to PG&E69 node verification test, verify the feasibility and reliability of the proposed method.Key words: sensitivity analysis; , improved particle swarm optimization; , SV coefficient 6 0 引言*基金项目：国网湖北省电力公司武汉市新洲区供电公司项目资助电气距离的概念自1989年诞生至今，仍存在诸多分歧，但是至今关于电气距离的分类主要有两类1，灵敏度法2和阻抗法。其中灵敏度方法3则是衡量系统某参数发生变化对系统其他变量的影响的重要指标。灵敏度法是应用于无功选址最早也是最为广泛的几类方法，其中文献4采用单点待补偿的方案进行逐点观察，此类方案的缺点是未考虑先补偿节点对后补偿节点的灵敏度影响。文献5采用节点无功变化对系统有功网损的灵敏度系数，选取一定的阈值进行选点的方案，此类方案的缺点是未甄别虚高灵敏度节点的影响。而电气距离其中一个重要的作用是考虑线路拓扑结构，节点与节点间的耦合关联6。恰好灵敏度则是在此基础上将其关系线性化得到的具体数值。文献78对二阶灵敏度做出了关于数学上的解释，文献9在上述基础上进行关于灵敏度线性化，推导了二阶网损无功灵敏度矩阵，利用泰勒公式对网损进行修正，引入二阶灵敏度的目的在于精确的刻画网损的精确变化。文中将计算得到的二阶网损灵敏度矩阵定义为安装无功补偿装置节点容量相互作用对系统总网损的影响。并未计算给出关于在配电网潮流计算中具体的表达式，本文对上述的二阶网损灵敏度矩阵重新进行推导，得到的关于的表达式，在此基础上研究该二阶无功灵敏度矩阵是如何反映系统节点容量的相互作用对总网损的影响。本文在推导了关于二阶无功灵敏度的公式的基础上，进一步考虑工程实际，采用求二阶导极限的推导方式再次计算了二阶无功灵敏度，考虑排除浮游节点，得出了其峰值相似的图谱，通过对比确定了公式推导的正确性。并在此基础上提出了考虑负荷容量的二阶无功灵敏度选点的新方案，结合改进粒子群算法101112进行定容，通过PG&E69节点计算，验证了该方法的有效性和实用性。1基于配网潮流计算二阶无功灵敏度推导确定配电网无功补偿点一般采用灵敏度分析法，系统有功网损PL如式(1)所示： (1)式中：PL 为系统总的有功网损；Gij、Bij为节点导纳矩阵元素；Ui、Uj 为i节点和j节点电压；ij为i节点和j节点电压相角差；n为节点个数；i，j为节点编号，i，j=1n。则关于该系统的有功功率损耗对节点无功功率的变化的灵敏度是： (2)假设配电网中只有PQ节点和一个平衡节点，潮流方程为： (3)式中：Pi、Qi分别为i节点注入有功功率和无功功率，i=1n。对于系统第i个节点，则对式(3)的电压和功角求偏导，则如式(4)和式(5)所示： (4) (5)由式(3)可得 (6) (7)将式(6)和(7)代入到式(2)中，可得系统有功网损对节点无功变化的灵敏度如式(8)所示： (8)本论文通过分析额定负荷情况下系统各节点无功对有功网损灵敏度来确定阈值进行选址。将式(7) (8)带入式(9)中可以得到二阶无功灵敏度计算表达式。 (9)其中，式(9)中的含义见下式所示：此外，为了验证推导的过程是否正确，本文另外从求二阶导数极限的思路出发，在此推导了二阶无功灵敏度的表达式(10)。 (10)由于实际中无法选取足够小的作为逼近条件，本文参考文献4中的做法，但选取的总无功负荷对于不同负荷而言影响不同，本文考虑采取的各负荷无功容量作为的大小，但同时可以看到部分线路浮游节点的容量为，通过对这些节点进行补偿并不能起到作用的角度出发，将这部分节点排除在预补偿集合之外，同样若用式(9)来验证式(10)的正确性，从而展开进一步的研究。2 考虑负荷容量的二阶灵敏度选址目前，灵敏度选点主要存在的问题有以下几个方面：(1) 经过式(8)灵敏度分析的结果，同一条支路上存在多个灵敏度虚高的节点，根据实际的计算，像这样的高灵敏度节点中，一般只有一个真正高灵敏度的节点，其他的节点均受此节点影响。如果将这些虚高的节点也作为待补偿节点进行补偿，则会增大计算搜索空间，并且考虑实际情况中增加补偿节点可能对运行维护成本的增加造成困难；(2) 候选补偿点的个数和容量上限值很难得到确定，对于一般线路而言，无功补偿一般选取不过补偿进行，但是在配电网中，个别地区的电压已经到达偏低的状态，这时候需要考虑采取过补偿的措施；(3) 此外，由于系统潮流方程的非线性化，可能导致节点灵敏度的数值排序有所变化，并非最优；(4) 同其他选址计算模型一样，模型考虑了后选节点对先选节点的影响，但是未考虑先选节点的补偿容量会对后选节点产生影响，这会导致后选节点的灵敏度实际上会有所下降，应当采取适当的改进措施避免先选节点的补偿容量对后选节点造成较大的影响。目前，灵敏度选点往往做不到优选和有针对性的补偿，固然对所需要的节点进行大规模补偿可以解决问题，但从实际的节能减排的角度出发，仍需要进一步研究如何克服优选遇到待补偿选点众多的问题。由于二阶无功灵敏度反映的是节点与节点无功容量对线路网损的影响，结合推导得到的表达式可以发现表达式(9)与线路的拓扑参数有关，并不能给出具体的物理意义，也无法直接从其图谱图中获得关于线路选点的关联，但是结合式(10)，若考虑线路的容量信息，本文赋予二阶灵敏度的新的内涵，将式(9)与(10)与容量相乘，定义为灵敏度变化系数，记为SV(Sensitivity variation)系数如式(11)所示。 (11)其中，用极限的形式也可以表示SV系数，其具体形式，关于SV系数的物理含义可以解释为节点的无功容量微量增加时，无功灵敏度的变化率，通过这种方式可以找到线路中存在的灵敏度变化率大的节点，在此节点进行补偿，可以给线路网损带来更大的影响，此外由于二阶灵敏度反映的是线路节点无功容量的相互影响，与该节点容量相乘的结果可以探究其对线路其他节点的变化影响大小，而根据前文做出的假设，是一个常数。有以上的推导过程可以看到，SV系数本质上是对无功灵敏度系数的一个延伸分析，缩小补偿的集合，其本质是采取更少的补偿点以达到更优的补偿结果。3 算例分析PG&E69节点配电网的接线示意图如图1所示。根据对比式(9)和式(10)计算获得的二阶灵敏度系数来判断该推导结果是否正确。对比图2图3得到的图谱，可以看到除去了浮游节点的结果之外，除了峰值的大小有所差异（造成原因是选取的的值还不足够小），其主要的特征相似，由此可以说明利用式(10)的简化运算结果可以有效的求解二阶无功灵敏度的特征情况。在此基础上，计算SV系数进行有效的无功容量选址，计算得到的图谱见图4所示，由计算的结果可以看到节点12、50、53、54这4个节点较为突出，对这4个节点进行补偿。和对原有灵敏度方案相比较可以发现，其选点集合大大的缩小，有望减少了补偿的投入及更好的为电网无功补偿进行规划。图1 PG&E69节点配电网的接线示意图Fig.1 Wiring schematic diagram of PG&E69 node distribution network图2 微分灵敏度系数图谱Fig.2 Differential sensitivity coefficient map图3 极限灵敏度系数图谱Fig.3 Limit sensitivity coefficient map图4 SV系数图谱Fig.4 SV coefficient map利用SV系数确定了待补偿集合之后，该问题便转化为一个无功优化问题，以有功网损最小为目标函数，以电压为等式约束条件，并以节点注入的无功功率、补偿点无功补偿容量信息以及电压分布情况为不等式的约束条件建立配电网的网损优化模型如式(12)所示，利用改进粒子群算法8910求解最优解。 (12)式中：为电源节点电压大小；、为节点注入功率；、为节点注入功率方程；、分别为电源注入无功功率以及电压的上下限；以及设置欠无功补偿 状态的最大无功补偿容量。为电压合格率（配电网中电压允许波动范围为7%，达到合格点/总节点数即电压合格率需要尽可能大）；分别为配电线路损耗。通过改进粒子群求解得到该线路最佳的线路的补偿容量，见表1。并对比其对电压的改善情况，其具体的电压对比见图5和图6。根据表1计算获得的结果可以看到网损有明显的下降，同时，通过图5和图6的比较，对比两图中节点48-54可以看到电压已经改善到电网接受的范围内。图5 补偿前电压水平Fig.5 Voltage level before compensation图6 补偿后电压水平Fig.6 Voltage level after compensation表1 二阶灵敏度分析法网损结果Tab.1 Net loss of two two-order sensitivity analysis results of net loss补偿节点个数系统网损/kW总补偿量/kVar补偿前0360.87750补偿后4237.900010944 结束语本文是基于二阶灵敏度方案在配电网中的应用的继续深入研究，对于目前二阶灵敏度选点仍然着眼于修正网损，本文将进一步探讨与研究无功网损二阶灵敏度在线路网损补偿中的应用，重新从灵敏度公式与极限的角度进行分析，发现当无功二阶灵敏度与该节点无功相乘可以反应该点的灵敏度情况，定义了一个全新的SV系数去描述节点的灵敏度变化,由此大大减小了选点的范围，同时经过PG&E69节点配电网模型验证，证明了该模型的可靠性和实用性。参 考 文 献 1 刘宏. 一种基于相角描述的电气距离计算方法_刘宏D. 北京: 华北电力大学, 2012.Liu Hong. A description of the electrical distance angle calculation method based on _ Liu Hong D. Beijing: North China Electric Power University, 2012.2 蔡尧星, 粟时平, 桂永光, 等. 基于网损灵敏度的分布式电源和电容器联合优化J. 电测与仪表, 2015, 52(11): 106-111.Cai Yaoxing, Su Shiping, Gui Yongguang, et al. Joint optimization of distributed power and capacitor based on network loss sensitivity J. electrical measurement and instrumentation, 2015, 52 (11): 106-111.3 Huang Liu, Anjian Bose, and Vaithianathan Venkatasu-bramanian. A Fast Voltage Security Assessment Method Using Adaptive BoundingJ. IEEE Transactions on Power Systems, August 2000: 15(3).4 余健明, 杜刚, 姚李孝. 基于一种新待补偿点定位法的配电网络无功优化_余健明J. 电网技术, 2004, 1(1): 68-70.Yu Jianming, Du Gang, Yao Lixiao. Reactive power optimization of distribution network based on a new compensation point location method _Yu Jianming J. power system technology, 2004, 1(1): 68-70. 5 余健明, 杜刚, 姚李孝. 结合灵敏度分析的遗传算法应用于配电网无功补偿优化规划_余健明J. 电网技术, 2002, 26(7): 49-52.Yu Jianming, Du Gang, Yao, Lee Hyo. Application of genetic algorithm combining sensitivity analysis on reactive power optimization of distribution network planning _ Yu Jianming J. power system technology, 2002, 26(7): 49-52. 6 郝文波，于继来. 基于负荷受电路径电气剖分信息的配电网重构算法J. 中国电机工程学报, 2008, 28(19): 42-48.Hao Wenbo, Yu Jilai. Distribution network reconfiguration algorithm of load path of electrical dissecting information of the CSEE J. Proceedings of the CSEE, 28 (19): 42-48.7 Berizzi A, Bovo C, Merlo M, et al. Second order sensi-tivities for constrained reactive optimal power flowC. Proceedings of the 43rd international Universities Power Engineeering Conference. Italy: Padava, 2008: 1-7.8 潮铸,刘明波. 基于2阶轨迹灵敏度的暂态稳定约束最优潮流计算_潮铸J.电网技术, 2011, 35 (7): 106-112.Liu Mingbo,Chao Chu. Transient stability constrained optimal power flow calculation based on the trajectory sensitivity of 2 order _ Chao Chu J. power system technology, 2011, 35 (7): 106-112.9 高慧敏, 章坚民, 江力. 基于二阶网损无功灵敏度矩阵的配电网无功补偿选点_高慧敏J. 电网技术, 2014, 38 (7): 268-272.Gao Huimin, Zhang Jianmin, Jiang Li. Two order distr-ibution network loss and reactive power sensitivity matrix reactive power compensation point _ Gao Huimin J. power system technology, 2014, 38(7): 268-272.10 CaiZhongqin,GuoZhizhong.Reactivepowermomentmethodforoptimalcompensationonradialdistributionsystems A.POWERCON98,Beijing,1998:1435-1437. 11 苏鹏, 刘天琪, 赵国波, 等. 基于改进粒子群算法的节能调度下多目标负荷最优分配_苏鹏J. 电网技术