人教版五年级下册数学知识点总结、梳理

五年级下卷知识点班：5(2)班名：张雨阳看物体(3)1 .从一个方向看的平面形状无法确定几何图形的唯一形状。基于从1.3方向看的平面图形，确定几何图形的唯一形状。3 .可以基于给定的几何图形描绘前、顶和侧视图。二因子和倍数1、能整除：被除数、除数、商为自然数，没有多馀。当整数能被小数除尽时，整数是小数的倍数，小数是整数的系数。如何找到因子：一个系数的数量是有限的，其中最小的系数是1，最大的系数本身。一个数的倍数是无限的，最小的倍数本身。因子和倍数相对存在，不可分离： 2是4的因子，4是2的倍数因子和倍数通常是整数，不能用于小数。 因为2.45=12，所以5是12的因子()2、自然数能不能被2除尽：奇数偶数奇数：不能被2除尽的数偶数：能被2除尽的数。最小的奇数是1，最小的偶数是0比特中0、2、4、6、8的数量都是2的倍数。比特是0或5的整数，是5的倍数。一个数的各位数的和是3的倍数，该数是3的倍数。同时能被2、3、5除尽的最大2位是90，最小3位是120。3、自然数由系数的个数划分：素数、次数、1素数：有两个因子，一个和其本身总数：至少有三个系数，一，本身，还有另一个系数1 :只有一个系数。 “1”既不是素数也不是数字。最小的素数是2，最小的总数是4。20以内的像素数： 8个(2、3、5、7、11、13、17、19 )4、分解素因数：用短除法分解素因数5、公系数、最大公系数将几个数共享的系数称为这些数的公共系数。 其中最大的被称为最大的公系数。用短除法求出两个或三个数的最大公系数(除了互质以外，乘以所有除数)。一些公共系数只有1，这些数可以说彼此是素的。有两种特殊的情况(1)1和任意自然数互为本质的(2)邻接的2个自然数互为本质的(3)两个素数必定是互为本质的(4)2和所有的奇数都是素的(5)素数和小于它的数都是素的如果两个数字处于倍数的关系，则较小的数字是其最大大公系数。若两个数字彼此为素数，则1为其最大的公因子。6、公倍数、最小公倍数一些数的公开的倍数称为这些数的公倍数。 其中最小的是最小公倍数。用短除法求两个最小公倍数(将所有除数与商相乘，直到成为互质)。用短除法求三个最小公倍数如果两个数是倍数关系，那么大的数是最小公倍数。如果两个数彼此是素，则它们的乘积是最小公倍数。三长方体和立方体用1、6个长方形(特殊情况下2个相对面为正方形)包围的立体图形称为长方体。 在一个长方体中，相对面完全相同，相对棱的长度相等。2、两个面相交的边叫棱。 三个棱相交的点叫做顶点。 与一个顶点相交的三个棱的长度分别称为长方体的长度、宽度、高度。3、完全相同的正方形包围的6个立体图形称为立方体(也称为立方体)。 立方体有12条棱，它们的长度相同，所有面都相同。4、长方体和立方体的面，棱和顶点的数量相同，但立方体的角的长度相等，长方体可以说是长度、宽度、高度相等的长方体。 那是特殊的长方体。5、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对面的面积相等，相对棱的长度相等。 一个长方体最大6面为长方形，至少4面为长方形，最大2面为正方形。 立方体有六个面，每个面是正方形，每个面的面积相等，有12条棱，每个棱的长度相等。长方体的太阳长的总和=(长度的高度) 4 L=(a b h)4长度=珊瑚长度合计4-宽-高a=L4-b-h宽度=珊瑚长度合计4-长度-高度b=L4-a-h高度=珊瑚长度合计4-长度-宽度h=L4-a-b立方体的太阳长的总和=太阳长12 L=a12立方体的奥萨马长=奥萨马长合计12 a=L126、长方体或立方体的6个面和总面积称为其表面积。长方体的表面积=(纵横高度)2 S=2(ab ah bh )无底(或无盖)长方体表面积=纵横(长度、宽度、高) 2S=2(ab ah bh)-ab S=2(ah bh) ab无底无盖的长方体表面积=(长度、宽度、高度)2 S=2(ah bh )立方体的表面积=珊瑚长6 S=aa66 .物体所占空间的大小称为物体的体积。长方体的体积=纵横高度V=abh长度=体积宽度高度a=Vbh宽度=体积长度b=Vah高=体积纵横比h=Vab立方体的体积=太阳长度V=aaa=a7、箱子、桶、仓库等能容纳的物体的体积通常被称为他们的容积。常用的容积单位有升和毫升，也能写l和ml。1升=1立方米1毫升=1立方米1升=1000毫升进取率8、a3读成“a的立方”，意味着三个a相乘(aaa )。【单位换算】上位单位下位单位进取率下位单位上位单位体积单位的进取率： 1立方米=1000立方米=立方厘米一立方厘米=1000立方厘米=1升=1000毫升一立方厘米=一毫升面积单位的进取率： 1平方米=100平方厘米1平方厘米=100平方厘米1平方厘米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米1平方公里=100公顷=平方米长度单位的进入率： 1公里=1000米1米=10厘米1厘米=10厘米1厘米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米1厘米=100毫米重量单位进入率： 1吨=1000kg1kg=1000克1吨=克时间单位进入率： 1点=60分1分=60秒1点=3600秒本章的要点、难点：1 .求1.prism长度的问题：2、求面积问题：最大占地面积、不规则图形面积、分割立体图形表面积的变化问题3、求体积(容积)的问题：分割问题、不规则的图形体积、排水法。 (施一法终法)四点的意思和性质分数的发生：测量分物时，经常得不到正好整数的结果。分数的意义分数和意义：将单位1平均分成几个，表示其中的一个或几个分数与除法：分子(被除数)、分母(除数)、分数(商)真得分真得分小于1真得分和假得分假得分在1以上带分数(整数部分和真分数)伪分数化带分数，整数(分子除以分母，商为整数部分馀数作为分子)分数的基本性质：分数的基本性质：分数的分子，分母同时放大或缩小相同的倍数分数的大小不变。大公系数约分后求最大公系数最简单的分数分子分母相互有质量的分数(最简单的真分数，最简单的假分数)约分及其方法最小公倍数用通分求最小公倍数分数比的大小(通分、通分、小数化)通分及其方法小数化分数的小数化成分母，10，100，1000的分数再化很简单分数和小数的互化分数化的小数分子除以分母，除不尽的取近似值最简单的分数分母只包含质因数2和5，这个分数一定是有限小数。分数化的简单包括两个步骤。 一个是约分。第二个是伪分数为整数或带分数。五分的加法和减法1、分母的分数和加法、减法(1)分母得分和加法、减法：分母得分和加法、减法，分母不变，只加分子。(2)计算的结果，可以约分的申请是最简单的分数。2、异母分数的加法、减法(1)分母不同，也就是说分数的单位不同，所以不能直接相加减法。(2)异母分数的加减：异母分数的加减先通过分数，用同一分母分数的加减法来计算。3 .分数加减运算(1)分数加减运算的运算顺序与整数加减运算的运算顺序相同。(2)如果某个公式中有括号，请先数括号中的，然后再数括号外的，只包含同一级别的运算的话，请从左到右按顺序计算。4 .分数加减的简便计算。(1)整数加的交换律、结合律也适用于分数加。(2)连减：从一个数中连续减去两个数等于减去这两个数的和。(3)去掉括号：在括号前加减号，在括号中加变号，在括号前加加号，不加括号编号。(4)带符号搬家：增减混合运算，公式中没有括弧的话，在数字前加上运算符号“搬家”。 例如，a-b-c=a-c-b，a-b c=a c-b，a、b、c分别表示一个数.本节的要点、难点：1、分数的意思是重点区分带单位的分数和无单位的分数。 和用米一样吗？把3米平均分成5段，长的几分？长的几分几米？2、单位1的确定3、一个数是另一个数的几分之几？六统计和数学的广角1、群众数：一组数据中出现次数最多的一个数或几个数是一组数据的群众数。群众人数可以反映一系列数据的集中情况。 在一组数据中，人数可能有多个，也可能没有。2、中值： (1)按大小排列(2)如果数据的个数为单数，则最中间的个数为中央值(3)如果数据的数量是偶数，则最中央的两个数量的平均值为中值。3、平均的求法：总数份数=平均4 .一组数据的一般水平：(1)一组数据没有偏向的数量，个别的数据也不出现几次，平均表示一般水平。(2)当一组数据中有大的或小的数量时，用中值表示一般水平。(3)在一组数据中出现多次个别数据时，用人数表示一般水平。4、平均值、中位数和大众数的关系和差异：平均：一组数据的合计除以一组数据的个数得到的商称为一组数据的平均。 表示容易受到极端数据影响的一系列数据的平均值。中值：按大小顺序排列一组数据，位于最中间的一个数称为一组数据的中值。 不受极端数据的影响，表示一系列数据的一般情况。最大数量：一组数据中出现次数最多的数量称为一组数据的最大数量。 不受极端数据的影响，表示一系列数据的集中。5、统计图：学习了棒统计图、复式折线统计图。柱状图统计图的优点：柱状图统计图可以形象地反映数量的多寡。折线图的优点：折线图不仅能反映数量的多寡，也能反映数量的变化。 注：画画时，请注意1“点”(绘图)、2“标”(绘图)这3“连”(连接)。用不同的线段连接两组数据中的数量。6、打电话：规则谁都不闲，谁都在传达。(1)每个法：所需时间最多。(2)分组法：相对节约时间。(3)同时进行法：最节约时间。七数学广角：用天平寻找不