人教版数学五年级下册知识点归纳

一单元 图形变换归纳重点知识1、 轴对称（1） 轴对称的意义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另两个图形完全重合，那么说这两个图形成轴对称。这条直线就是这两个图形的对称轴。两个图形重合时互相重合的点叫做对应点；互相重合的线段叫做对应线段；互相重合的角叫做对应角。（2） 轴对称的性质：对应点到对称轴的距离相等。（3） 轴对称的特征：沿对称轴对折，对应点重合，对应线段重合，对应角重合。2、 选装（1） 选装的意义：物体绕着某一点或轴运动，这种运动现象叫做选装。（2） 图形旋转的方向：钟表指针的运动方向是顺时针方向；与钟表上指针的运动方向相反的方向是逆时针方向。（3） 图形旋转的性质：图形绕着某一点旋转一定的度数，图形中的对应点、对应线段都旋转相应的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应角相等。（4） 图形旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，知识位置变了。3、 欣赏设计（1） 设计图案的基本方法：利用平移、旋转和对称都可以设计简单而美丽的图案。（2） 运用平移设计图案的方法：A、 选好基本图案。B、 确定平移方向。C、 确定平移距离。D、 画出平移后的图案。（3） 运用旋转设计图案的方法：A、 选好基本图案。B、 确定旋转点。C、 确定旋转角度。D、 依次画出每次旋转后的图形。（4） 运用对称设计图案的方法：A、 选好基本图案。B、 确定对称轴。C、 画出基本图案的对称图形。二单元 因数和倍数归纳重点知识1、 因数和倍数。（1） 因数、倍数的意义：如果ab=c（a、b、c都是不畏为0的整数），那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。A、 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是其本身。B、 一个数的倍数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。（2） 因数和倍数的关系：因数和倍数是相互依存的概念，二者不能单独存在。（3） 找一个是的因数的方法：A、 列乘法算式找。B、 列除法算式找。（4） 找一个数的倍数的方法：A、 列乘法算式找一个数的倍数，就是用这个数依次与非零自然数相乘，所得的积就是这个数的倍数；B、 列除法算式找。（5） 表示一个数的因数和倍数的方法：A、列举法； B、集合法。2、 2、3、5的倍数的特征（1）2的倍数是特征：个位上是1,2,4,6,8的数都是2的倍数。（2）奇数和偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。（3）奇数、偶数是运算性质：奇数奇数=偶数 偶数偶数=偶数 奇数偶数=奇数（大减小） 奇数奇数=奇数 奇数偶数=偶数 偶数偶数=偶数（4）5的倍数的特征：个位上是0或者5的数都是5的倍数。（5）3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。3、质数和合数。 （1）质数和合数的意义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质素和（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 （2）分解质因数：把一个合数用几个质数相乘的形式表现出来，就是分解质因数。 （3）质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。 （4）分解质因数的方法：A、枝状图式分解法； B、短除法。三单元 长方体和正方体归纳重点知识1、 长方体或正方体的特征。（1） 长方体的特征：有6个面（6个面都是长方形或者4个面是长方形,2个面是正方形），相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等：有8个顶点。（2） 正方形的特征：正方形的6个面是完全相同的正方形；12条棱的长度相等；有8个顶点。（3） 长方体上、宽、高的意义：相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。一个长方体有4条长、4条宽、和4条高。2、 长方体或正方体的表面积。（1） 表面积的意义：长方体或者正方体的6个面的总面积，叫做它的表面积。（2） 长方体表面积的计算方法。A、 长方体表面积=（长宽+上高+宽高）2，用字母表示为S=2（ab+ah+bh）；B、 长方体的表面积=长宽2+长高2+宽高2；用字母表示为：S=2ab+2ah+2bh.（3） 正方体表面积的计算方法：正方体表面积=棱长棱长6，用字母表示为S=6a23、 长方体和正方体的体积（1） 体积的意义：物体所占的大小叫做物体的体积。（2） 体积单位：立方米，立方分米，立方厘米；用字母表示为m3，dm3，cm3。（3） 体积单位间的进率：1m3=1000dm3 1dm3=1000cm3（4） 长方体和正方体体积计算公式。A、 长方体的体积=长宽高，用字母表示为S=abhB、 正方体的体积=棱长棱长棱长，用字母表示为S=a3。（其中a3读作a的立方，表示3个a相乘。）C、 长方体（或正方体）的体积=底面积*高，用字母表示为V=Sh（5） 容积的意义：容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。（6） 容积的计算方法：长方体、正方体等规则容器容积的计算方法和体积的计算方法相同，但是要从容器里面测量长、宽、高。（7） 容积的单位和容积单位间的进率：1L=1000ml（8） 容积单位和体积单位之间的换算：1L=1dm3 1ml=1cm3（9） 形状不规则物体体积的测量和计算方法：一般把这些物体的体积转化为可测量计算的水的体积。小学数学毕业试卷一、计算题（24%）1.直接写出得数（5%）24.060.4= = ()30= 12.5322.5= 6= 5= 25= 2.825122.5= 2、用递等式计算，能简算的简算（15%） 85.87(5.87+2.9)3求未知数x （4%） X9.27.5916.2812:5X:（90.5）二、填空题：（22%）1、中国首座载人航天飞船“神州五号”在太空绕地球飞行14圈、历时21小时后安全着陆。飞船在太空中大约共飞行了五亿五千八百二十九万二千米，这个数写作 米，改写成用万作单位是 米。2、立方米（ ）立方米（ ）立方分米 3.25小时（ ）时（ ）分3、把0.，0.，9%按从大到小的顺序排列是（ ）。4、5、一串数按1，1，2，2，3，3，4，4，5，5,，从左面第一个数起，第35个数是（ ），前36个数的和是（ ）。6、按糖和水的比为1:19配制一种糖水，这种糖水的含糖率是（ ）%；现有糖50克，可配制这种糖水（ ）克。7、有一种手表零件长5毫米，在设计图纸上的长度是10厘米，图纸的比例尺是（ ）。8、把7枝红笔和3枝蓝铅笔放在一个包里,让你每次从中摸出1枝再放回去,这样摸20次,摸也红铅笔的次数大约占总次数的( ).9、一种矿泉水，零售每瓶卖2元，商场为感谢广大顾客对该产品的厚爱，特开展“买四赠一”大酬宾活动，商场的做法优惠了（ ）%。10、一个棱长为6分米的正方体木块的表面积是（ ）平方分米，把它切削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是（ ）立方分米。ABCDE 11、我们知道对于糖水来说，如果再往糖水加入些糖，它将变甜，你能结合这个事实，说明 （填“”,或“=”，或“a0）12、如下图，阴影部分的面积与正方形面积的比是5:12，正方形的边长是6厘米，DE的长是（ ）厘米。13、在综合实践活动中，38个学生参加科普展览，售票处规定，一人券门票每张10元，十人券每张70元，他们买门票至少要（ ）元。14、随着通讯市场竞争，某公司的手机市话收费原标准每分钟降低了a元后，再次下调了20%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟为（ ）元。三、选择题（把正确答案前的序号填在括号里）：（5%）1.下列图形是轴对称图形的是（ ） A S B F C T D P 2、甲数的等于乙数的，（甲数不等于0）甲数_乙数。ABC3 、用一块橡皮泥捏不同的圆柱体，圆柱体的底面积和高（）。 A成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例4、通州小学2007年的学生数量比2006年增加了10，2007年的学生数量是2006年的（ ） A .90 B.110 C. 105、新生小学为了便于管理，为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生；表示“2003年入学的一年级二班的32号同学，该同学是男生”。那么王小明的编号为。则下列关于王小明的有关信息，正确的是（ ） A 王小明是2001年入学的三年级一班的32号同学，该生是女同学 B 王小明是2003年入学的一年级三班的3号同学，该生是男同学 C 王小明是2001年入学的三年级一班的3号同学，该生是女同学 D 王小明是2003年入学的一年级三班的32号同学，该生是女同学6、在有余数的除法中，除数是b，商是c。（b、c不等于0）被除数最大是_。 Abcb1BbcbCbc17. 48个铁圆锥体, 可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是（ ）A48个 B18个 C16个 D24个8、乙数除甲数，商是0.2，甲数与乙数的最简整数比是（ ）。A0.2:1 B5:1 C2:10 D1:59、一件工作，甲单独做用的时间比乙单独做多，甲和乙工作效率的比是( )A. 1：1 B. 3：4 C. 4：3 D. 5：310、2008年第29届奥运会将在北京举行,这一年的第一季度有( )天。A、90 B、91 C、92 D、8911、M是一个奇数，N是一个偶数，下面（ ）的值一定是奇数。 A4M+3N B.3M+2N C.2M+7N D.2(M+N)12、下面叙述中，有（ ）句话是正确的。（1）分母是质数的最简分数，不能化成有限小数（2）任何长方体，只有相对的两个面才完全相等。（3）爸爸跑100米用了13分钟。（4）长方形的周长一定，长和宽不成比例。（5）因为圆周长C=d，所以，圆周长一定，和d成反比例。（6）圆锥体体积比与它等底等高的圆柱体体积少三分之二。A.1 B. 2 C. 3 D. 4AA 比例尺1:1000人行横道.四、操作题：（10%）1、（1）画出小明从A点安全过马路的最短路线。（2）在对面马路边有一棵柏树，已知柏树在A点的南偏东60。请用一个小“”号标出柏树的大概位置。 (3)求出马路的实际宽度五、看图解决问题小李离家出发0 5 10 15 20 25 时间（分）书店小王离家出发21与小李家的距离（千米）1、下面是小王和小李外出情况的一张折线统计图。他们分别住在一条大街的两头，相距2千米，在他们两家之间，中途恰好是一所书店。现在请根据下图，回答问题：小王和小李他们是（ ）先出发的，他们先到（ ），在书店停留了（ ）分钟，又走了（ ）分钟到了（ ）家。小王的速度一直保持在每小时（ ）千米，小李的速度一开始是每小时（ ）千米，回家时的速度是每小时（ ）千米。2、如下图：三角形ABC为等腰直角三角形，点E为边AC的中点，AB=6厘米，求阴影部分的面积（10分）六、解决实际实际问题1、小明说，今年他的年龄比爷爷的还小3岁。已知小明今年15岁，爷爷今年多少岁？（列方程解）2、肯德基的部分商品标价如下：汉堡每个6.5元 薯条每袋3.5元 香辣鸡翅每份7元 可乐每杯4元星期天，小明和妈妈去买了4个汉堡，2杯可乐和一些薯条共花去44.5元。请问薯条共买了几袋？3、去年5月，妈妈、李叔叔和陈阿姨，他们三人分别投资了5万、20万、10万元，合资办了一个股份公司。今年5月经过核算，公司可用于分配的赢利共有6。3万元。他们三个人合资时约定：“公司每年可用于分配的赢利按个人出资的比例分配。”这样妈妈可以分得赢利多少万元？4、星期天，小明的妈妈上街去玩，看到一家商店门口贴着一张广告牌“本店的所有衣服一律打8折出售”。小明的妈妈看中了其中的一件衣服，经过一番讨价还价后，店主答应再优惠5%，结果小明的妈妈花了150元钱买成了这件衣服。同学们，你能算出这件衣服的原价是多少元？5、王大妈家的柜式空调长0.4米，宽0.2米，高1.7米，为了防灰尘，王大妈准备用布做一只长方体套子把这只空调罩起来，请你帮她算一下，做这只套子至少需用多少平方米的布？（接头处共需用布0.2 平方米）6、甲乙两人分别从A、B两地同时相向而行，甲每分钟行100米，乙每分钟行120米，12.5分钟后两人相距150米。A、B两地相距多少米？（分析各种情况解答）7、某市出租车的收费标准如下： 里 程 收 费3千米及3千米以下 8.00元3千米以上，单程，每增加1千米 1.60元3千米以上，往返，每增加1千米 1.20元（1）李丽乘出租车从家到外婆家，共付费17.6元，李丽家到外婆家相距多少千米？（2）王老师从学校去相距6千米的人事局取一份资料并立即回到学校，他怎样坐车比较合算？需付出租车费多少元？8、2008年3月1日起，我国实行新的个人所得税征收标准：月收入不超过2000元的不纳税；月收入超过