冀教版六年级数学下册知识点总结

六年级数学下卷知识点第一单元的方向和位置1、对数的表示方法：先表示横向，后表示纵向，即根据正交坐标系，决定某点的坐标(x，y )2、数的写法：先横着看，第几个人在括号里写几个字，然后加逗号，然后纵向观察，第几个人在括号里写几个字。 例如，小蓝色的位置在第3组中、在第2席中用对数表示为(3，2 )。3、可以根据数量说出适当的实际位置。 假设有一个同学(5，6 )在这个地方。 他的实际位置是班里第五组的第六个座位(从左到右数)。定位(2) (根据方向和距离定位)【知识点】:1、认识方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。2、根据方向和距离确定物体位置的方法： (1)以某一点为观测中心，指示方向，用连接上北、下南、左西、右东观测点和物体位置的测定器测定角度，最后知道结论位于哪个方向。 (2)用直尺测量两点间的图上距离。第二单元成反比1 .比的意思： (1)除两个个数称为两个个数的比(2)“:”是比号，读作“比”。 比号前的数字叫比，前项是比信号后面的数叫比后件。 比的前项除以后件的商叫做比。(3)与除法比较，比的前项相当于被除数，后件相当于除数，比相当于商。(4)比率通常用分数表示，可以用小数表示，也可以为整数。(5)比的后件不能为零。(6)根据分数和除法的关系，比的前项相当于分子后件相当于分母，比相当于分数。2 .比的基本性质：比的前项和后件同时相乘，或除以相同数量(除0 )比不变。 这叫做比的基本性质。3 .求比率和简化比率的方法：用比率的前项除后件，其结果是一样的数值可以是整数、小数或分数。 根据比的基本性质最简单的整数比。 其结果必须是最简单的比，即前项和后项是相互的素数。4 .比例分配：在农业生产和日常生活中，总是把一个数量按一定比例分配。 这种分配方法通常称为比例分配。方法：首先求各部分总量的几分之数，然后求总数的几分之数是多少。5 .比率的含义：表示两个比相等的公式叫做比率。构成比例的4个个数称为比例项。两端的两个叫外项，中间的两个叫内项。6 .比例的基本性质：在比例上，两个外项的积等于两个内项的积。这被称为尺度的基本性质。7 .比例和比例的差异(1)比表示除以两个量的关系，有两个项(即前、后项)比率表示两个比相等的公式，有四个项(即，两个内项和两个外项)。(2)比具有基本的性质，它作为简化依据的比率也具有基本的性质这是解比例的根据。8 .解的比例：求比例中未知项叫做解比例。9 .成正比的量：两个关联的量，一个量变化，另一个量也变化如果这两个量的对应的两个数量的比(即商)固定，则这两个量称为正比的量，他们的关系是正比关系。 用文字表示=k (一定)。10 .反比量：两个关联的量，一个量变化，另一个量也变化如果这两个量中对应的两个数的积一定，则这两个量被称为反比的量他们的关系称为反比关系。 用字母表示xy=k (一定)。11 .判断两个量成比例还是成反比的方法：重要的是，这两个关联的量中，相对的两个数量的商一定是一定的吗？生意一定，就成比例；乘积一定，就成反比。12 .比例尺：一张图的距离和实际距离的比，称为这张图的比例尺。13 .比例尺的分类： (1)数值比例尺和线段比例尺(2)缩小比例尺，扩大比例尺14 .实际距离比例尺=地图上的距离，图上距离比例尺=实际距离，图上距离实际距离=比例尺15 .用比例尺画画：(1)写上图的名字，(2)确定比例尺(3)根据比例尺求出地图上的距离(4)画画(画单位长度)(5)表示实际距离，注明场所名称(6)显示比例尺16 .图形的放大和缩小：形状相同，大小不同。 (类似图形)17 .按比例解决问题：根据问题中的不变量找到两个相关的量正确地判断这两个关联的量处于什么样的比例关系，根据正、反比关系式并列求解相应方程式。第三单元圆柱和圆锥1 .圆柱的特征：(1)底面特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。(2)侧面的特征：圆柱的侧面是曲面，其展开图是长方形。(3)高特征：圆柱有无数条高。2 .圆柱的高度：两个底面之间的距离称为高度。3 .圆柱侧面展开图：沿高度展开时的展开图为长方形，在底面的周长和高度相等的情况下高展开图为正方形不沿高度展开时的展开图为平行四边形。4 .圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长高，用字母表示的话，s侧=Ch。5 .圆周方向表面积：圆柱的表面积=侧面积2底面积，即s表=S侧2 S底。6 .圆柱的体积：圆柱所占空间的大小称为该圆柱的体积，称为V=Sh。7 .圆锥：以直角三角形的一条有直角边的直线为旋转轴，使剩下的两边旋转而形成的面包围的旋转体叫做圆锥。 这个直角的边叫圆锥轴。8 .圆锥的高度：圆锥顶点到底面中心的距离是圆锥的高度。9 .圆锥的特征：(1)底面特征：圆锥的底面为圆。(2)侧面的特征：圆锥的侧面是曲面，展开图是扇形。(3)高特征：圆锥只有一根高。10 .圆锥母线：圆锥侧面扩展的扇形半径，从底面圆周上到顶点的距离。 圆锥有无数母线。11 .圆锥的侧面：圆锥的侧面沿母线展开的扇形，是该扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形半径等于圆锥母线的长度。12 .圆锥的侧面积=底面的周长(展开图的弧长)母线213 .圆锥的体积：一个圆锥所占的空间的大小，称为该圆锥的体积。一个圆锥的体积等于其等底高的圆柱的体积。 根据圆柱体积式求出V=Sh(V=r2h )、圆锥体积式： V=Sh14 .圆柱与圆锥的关系：(1)圆柱等底等和高圆锥体积为圆柱体积的三分之一。(2)体积和高度相等的圆锥和圆柱之间，圆锥的底面积是圆柱的3倍。(3)体积和底面积相等的圆锥和圆柱之间，圆锥的高度是圆柱的3倍。15 .生活中的圆锥：生活中经常出现的圆锥是沙堆、漏斗和帽子。第四单元统计1 .统计表：将统计数据填写一定格式的表格为了反映情况，说明问题的表是统计表。2 .统计种类：单式统计表：只包含一个项目的统计表。复式统计表：包含两个以上统计项目的统计表。3 .统计图：用虚线面积等表示相关量间的数量关系的图表叫做统计图。4 .条形图统计图的优点：各种数量的多寡容易理解。注意：绘制柱状图统计图时，直线的宽度必须相同。复式棒统计图中显示了各项目的棒，必须用不同的线和颜色来区分在制图日期下面注明图例。5 .折线统计图不仅能显示数量的多少，还能清楚地显示数量增减变化的情况。注：折线图的横轴表示不同的年、月等时间时不同时间之间的距离由年或月的间隔决定。根据数据的大小画各点，用线段依次连接，明确记载数量。6 .扇形统计图(1)用全圆的面积表示总数，用扇形的面积表示各部分所占总数的百分比。(2)优点：清楚地显示了各部分和总数的关系。(3)制作扇形统计图的一般步骤：a )首先计算各部分的数量占总量的百分之几。b )计算表示各部分数量的扇形的中心角度数。c )用适当的半径画一个圆，以上面计算出的中心角的度数在圆中画扇形。d )表示各扇形显示的各部分数量的名称和比例用不同的颜色和条纹区分扇形。第五单元的回顾和整理(1)数和代数1 .负数：正数前加上负数等于负数。 在轴上为负数都在0的左侧，所有的负数都小于0。 负数用负号“-”-2、-5.33、-45、-0.6等标签。2 .正数：大于0的数称为正数(除0以外)，轴上0右边的数称为正数。如果数量大于零(0)，则称为正数。 你可以在正数前面加个正数。正数有无数，其中有正整数、正整数、正整数。3.0不是正也不是负，而是正和负的边界。 正数都大于0，负数都小于0，正数都大于所有的负数。4 .轴：规定原点、正方向、单位长度的直线称为轴。所有的数量都可以用轴上的点来表示。 也可以在轴上比较两个个数的大小。5 .轴的三要素：原点、单位长度、正方向。用轴标记的两个数目在正方向上的数目大于在负方向上的数目。(2)空间和图形周长计算公式：长度=周围长度2-宽度长方形的周长=(长宽) 2宽度=周长2-长度正方形的周长=边长4 边长=周长4c=d d=c日元的周长：c=2r r=c2立方体的太阳长的总和=太阳长12 立方体的太阳长=立方体的太阳长的总和12长度=大山长度合计4-宽-高长方体的太阳长的合计=(长度、宽度、高度) 4宽度=太阳长的合计4-长度-高度高度=prism长度合计4-长度-宽度面积计算公式：长度=长方形的面积大长方形的面积=纵横宽度=长方形的面积长正方形的面积=边的长边的长度底=平行四边形的面积高平行四边形的面积=底高高度=平行四边形面积的底底=三角形的面积2高三角形的面积=底高2 高度=三角形的面积2底高=梯形的面积2 (上底下底)梯形的面积=(上底下底)高度2 上底=梯形的面积2高-下底日元的面积：根据已知半径(r )求出面积(s )，使用式S=r2知道直径(d )求出面积(s )，首先用式r=d2求出半径，接着用式S=r2求出面积。已知用周长(c )求出面积(s )，用r=c2求出半径，用S=r2求出面积。长方体的表面积=(纵横长度、宽度、高度) 2长方体的表面积=太阳长度6长方体的一面的面积=长方体的表面积6高度=圆柱的侧面面积、底面周长圆柱体的侧面积=底面周长高底面周长=圆柱的侧面积高圆柱的表面积=侧面积底面积2=2r(r h )(3)体积计算式：纵横高度=长方体的体积底面积长方体的体积=底面积高横截面面积长的底面积=长方体的体积高正方形体的体积=珊瑚长珊瑚长高度=圆柱的体积底面积圆柱的体积=底面积高底面积=圆柱的体积高高度=圆锥体的体积3底面积圆锥体的体积=底面积高度1/3底面积=圆锥体