陕西省2018年高三教学质量检测试题(一)理数试题+Word版含答案

2018年陕西省高三教育质量检验问题(一)数学(理)第I卷(选题共计60分)一、选择题(这个大题共12个小题，每个小题5分，共60分。 每个小题给出的4个选项中，只有一个符合主题的要求)。1 .设定集合后，中要素的数量()A.0 B.1 C.2 D.32 .欧拉公式(虚数单位)是瑞士著名数学家欧拉发现的，把指数函数的定义域扩大到多个，建立了三角函数和指数函数的关系。 它在复函数理论中非常重要，被称为“数学天桥”，根据欧拉公式，所表示的复数位于复平面上()。a .第一象限b .第二象限c .第三象限d .第四象限3 .已知命题是任意的，当“总是”是“的充分不必要条件时，下一个命题是“真命题”A. B. C. D4 .等差数列的前件和是已知的.如果是.A.420 B.340 C.-420 D.-3405 .定义符号函数后，函数的图像几乎为()A. B. C. D6 .将2名教师和4名学生分成两组，分别配置在甲和乙参加社会实践活动，各组由1名教师和2名学生构成，共享不同的配置方案()A.12种B.10种C.9种D.8种7 .如果变量满足约束条件，则的最大值为()A.4 B.3 C.2 D.1已知所谓8 .都是正三角形，平面垂直于平面，与异面直线所成的角为的情况()A. B. C. D9 .执行如图所示的程序框图，从集合中采取输出数据构成的集合中的任一要素时，函数成为增加函数的概率为()A. B. C. D10 .已知是某一平面内的一点，A. B. C. D11 .超出双曲线的右焦点是圆的切线(接点)，与点相交。 如果是线段的中点，双曲线的离心率是()A. B. C.2 D12 .如果函数中存在极值，且它们的极值之和不小，则的值范围为()A. B. C. D第ii卷(非选题共计90分)二、填补问题(本大题一共4小题，每小题5分，一共20分)13 .如果直线是抛物线的切线的话14 .若函数、的图像关于原点对称，则函数、的值域在15.九章算术中，将四个面为直角三角形三角锥称为斑，已知在斑中，该斑的外球的表面积为平面.16 .已知内角的每一边是一个，并且如果是，则能取的值的范围为三、解答问题(本大题分为必考问题和选择问题两个，70分满分。 答案应该写文字说明、证明过程或运算过程)。(1)必考问题(合计5小问题，每小问题12分，合计60分)17 .增加等差数列中，已知是和的等比中项(1)求数列的通项式(2)如果是数列的前项和求出的值18 .如图所示，四角柱的底面是菱形，底面是(I )证明：平面平面(ii )如果，求二面角的馀弦值19 .随着资本市场的强烈进入，网络共享自行车“像一夜春风一样来”向二线城市的胡同扩展。 为了了解共享自行车在市内的使用情况，一家调查机构通过网络进行了问卷调查，从参加调查的网民中随机抽取200人进行了采样分析，得到了下表(单位：人)。(I )以上数据显示，只要犯错误的概率不超过0.15，市使用共享自行车的情况是否与年龄有关？ (ii )从现在抽出的30岁以上的网民中，按“经常使用”和“偶尔使用”两种类型分层抽出10人，然后从这10人中随机选出3人赠送优惠券，在选出的3人中至少2人求出经常使用自行车的概率把频率视为概率，从参加市调查的所有网民随机赠送10人，记录其中经常共享自行车的人数，求出的数学期望和方差参考式：其中参考数据：20 .已知椭圆的左右焦点分别为和，构成了4点、高度高、面积相等的等腰梯形(I )求椭圆的方程式(ii )超过点的直线和椭圆相交于两点，求出面积的最大值21 .设置函数(I )曲线点处的切线垂直于直线的话，求出的单调减少区间和极小值(这里是自然对数的底)。(ii )对于任何事情，永远成立，所求出的值的范围让考生从22、23两题中选出一题来回答，做得多的话，就以第一题评分22 .选矿4-4 :坐标系和参数方程式已知在平面直角坐标系中，曲线的参数方程式是(参数)，以坐标原点为极，以轴的正半轴为极轴，以相同的长度单位作成极坐标系，以直线的极坐标方程式为。(I )此时，求出从曲线上的点到直线的距离的最大值(ii )如果曲线上的所有点都在直线下，则求出实数能取的范围.23 .选矿4-5 :不等式选言已知函数(I )解不等式(ii )描述函数的值域，喂，要证明答卷一、选择问题1-5:DBDDC 6-10:ABDCB 11、12:AC二、填补问题13.-4 14. 15. 16三、解答问题17 .解： (I )等差数列，设公差为PS是和的等比中项即解、得(家)或1().18.()证明： 灬22222222222222222262222222222222222222222261222222222222空中航空(ii )？11222222222222065282222222222226532222222喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓地那么把平面的法线向量22222222222222222261请点菜同样，可以求出平面的法线矢量119 .解： (I )从列表中可以看出.卡卡卡2222222222只要犯错误的概率不超过0.15，可以认为市里使用共用自行车的状况与年龄有关(ii)根据问题意见，在提取的30岁以上的网民中，经常会有共享自行车的人偶尔有不共享自行车的人选出的三人中至少两人共享自行车的概率是从列表中提取频繁使用的共享单位的频率是？频率概率，即从市民中任意抽出一人找到经常共用自行车的市民的概率是根据题意，22222222222222 .20 .解： (I )条件、得到和；另外，也可以解开椭圆方程式(ii )显然直线的倾斜度不为0假设线性方程式，直线和椭圆联立方程式可以消去。直线通过椭圆内的点，无论什么值，直线和椭圆都相交2220.当指令、设定、易懂时，函数单调递减，函数单调递增22222222喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓地21 .解： (I )从条件中得到曲线点处的切线垂直于直线该切线的斜率为0，即，有，能得到由得，由得上单调减少，上单调增加当时，取极小值.所以单调减少区间，极小值为2(ii )条件等价于对任、恒成立设防单调地减少上恒成立必须永远成立。(对，只有时间成立)所以值的范围是22 .解： (I )直线的直角坐标方程式是曲线曲线是圆，是从中心到直线的距离从曲线上的点到直线的距离