第三章-基本体的三视图.ppt

第三章基本体的三视图,第三章基本体的三视图,第三章基本体的三视图,第三章基本体的三视图,第三章基本体的三视图,第三章基本体的三视图,第三章基本体的三视图,第一节平面基本体的三视图,第三章基本体的三视图,常见的基本立体,平面立体,曲面立体,圆锥,圆环,一、三视图的形成及投影规律,主视图物体的正面投影,俯视图物体的水平投影,左视图物体的侧面投影,视图就是将物体向投影面投射所得的图形。,三视图之间的方位对应关系,主视图反映：上、下、左、右俯视图反映：前、后、左、右左视图反映：上、下、前、后,上,下,左,右,后,前,上,下,前,后,左,右,上,下,左,右,前,后,三视图之间的度量对应关系,宽,长,长,主视、俯视长相等且对正,主视、左视高相等且平齐,俯视、左视宽相等且对应,三等关系,由于物体三视图的形状和大小，与物体对投影面距离的大小无关，所以，在画图时为了合理布置图幅，可以去掉投影轴。,第三章基本体的三视图,二、棱柱,棱柱的组成：上下两底面多边形若干侧棱面棱线侧棱面的交线棱线数三棱柱，四棱柱.直棱柱棱线垂直底面,五棱柱的三视图:,作图时先画反映底面实形的那个投影，然后再画其它两面投影。,第三章基本体的三视图,先画H面投影（反映六棱柱特征）,积聚,六棱柱的三视图:,第三章基本体的三视图,点的可见性规定：若点所在平面的投影可见，点的投影可见；若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。,由于三棱柱的表面都是平面，所以在三棱柱的表面上取点与在平面上取点的方法相同。首先弄清楚：所取的点在哪一个表面上！,表面取点：,第三章基本体的三视图,（e）,（f）,(),M点在左側，W面投影不可见,六棱柱上表面取点,例1.补画六棱柱的侧面投影，并作出表面上各点及线的其余投影。,平面立体表面上的点与平面上取点的方法相同，要判别投影的可见性。,第三章基本体的三视图,三、棱锥,分析（以三棱锥为例）：它由底面ABC和三个相等的棱面SAB，SBC，SAC所组成。底面的水平投影反映实形，正面和侧面投影积聚为一条直线。SAC为侧垂面，其他为类似形。,画图步骤：完成底面的三面投影，再画出锥顶S的各个投影，连接各顶点的同面投影，即为正三棱锥的三视图。,s,第三章基本体的三视图,正三棱锥的三视图,第三章基本体的三视图,正三棱锥的表面有特殊位置平面，也有一般位置平面。属于特殊位置平面的点的投影，可利用该平面的积聚性作图。属于一般位置平面的点投影，可通过在平面上作辅助线的方法求得。,如图：己知属于棱面SAB上的点M，试求点M、的投影（利用辅助线法）。,棱锥表面取点：,第三章基本体的三视图,棱锥表面点的投影确定,s,s,s,例2.补画四棱台的侧面投影，并作出表面上各点的其余投影。,第三章基本体的三视图,四、平面基本体的切割体视图,截切用一个与立体相交的平面，截去立体的一部分。,截平面用以截切立体的平面。,截交线截平面与立体表面的交线。,截断面因截平面的截切，在立体上形成的平面。,截断面,截交线,截平面,第三章基本体的三视图,截交线的性质：截交线是一封闭的平面多边形，它是截平面与立体表面的共有线。实质：求两平面的交线。求截交线的方法：空间分析：分析截平面与立体的相对位置，确定截交线的形状。分析截平面与投影面的相对位置。确定截交线的投影特性。画投影图：求出平面立体上被截断的各棱线与截平面的交点，然后顺次连直线。求各棱线与截平面的交点的方法是棱线法。,第三章基本体的三视图,例3：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。,3,2,1,(4),空间分析,交线的形状？,投影分析,求截交线,分析棱线的投影,第三章基本体的三视图,第三章基本体的三视图,7,6,例4：正垂面截切六棱柱，完成截切后的三面投影。,分析：由图可知，截交线的正面投影积聚为一直线。水平投影，除顶面上的截交线外，其余各段截交线都积聚在六边形上。,1,1,2（3）,2,3,4（5）,4,5,1,2,3,4,5,6（7）,6,7,第三章基本体的三视图,完成后的投影图：,第三章基本体的三视图,例5：作四棱柱被截切后的投影。,a,(b),b,a,a,b,分析：四棱柱的上部被一个正垂面和一个侧平面所截切，因四棱柱的四个棱面均垂直于水平面，截平面与棱线的交点均在棱面的投影上。此题还应作出两截平面的交线AB的投影。,B,A,第三章基本体的三视图,完成后的投影图：,第三章基本体的三视图,例6：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。,注意：要逐个截平面分析和绘制截交线。当平面体只有局部被截切时，先假想为整体被截切，求出截交线后再取局部。,第三章基本体的三视图,例7：求三棱锥被截切后的俯视图和左视图。,6,25,1,3,4,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,56,第三章基本体的三视图,课后自学：四棱锥切割体的投影,第二节回转体的三视图,第三章基本体的三视图,常见回转体：,一动线绕一定直线旋转而成的曲面，称为回转面。由回转面或回转面与平面所围成的立体称为回转体。,第三章基本体的三视图,一、圆柱圆柱体表面由圆柱面和上、下两个平面组成。圆柱面由直线AB绕与它平行的轴线等距旋转而成。,母线,素线,最左轮廓素线,最前轮廓素线,圆柱体的三视图：,圆柱面的俯视图积聚成一个圆，在另两个视图上分别以两个方向的轮廓素线的投影表示。,第三章基本体的三视图,圆柱体表面上的点：,m,n,n,已知：正面投影上的n、m的投影，求其它两面的投影。,分析：m为可见，在前半圆柱面上，n为不可见，在后半圆柱面上。其水平投影积聚在圆周上，先求出m、n，再求m、n。,(m),第三章基本体的三视图,（m）,m,例8：已知圆柱体表面上M、N两点的正面投影m、(n)，求其它两面投影。,因为m为可见，在前半圆柱面上；n为不可见，在后半圆柱面上。两点的侧面投影积聚在圆周上。,作图：过m作水平线交右半圆周于m，过（n）作水平线交左半圆周于n，再由m和m，（n）和n求出（m）、n。,n,n,第三章基本体的三视图,二、圆锥,形成：锥面可看作直线SA绕与它相交的轴线旋转而成。,视图分析：圆锥俯视图是一个圆线框，主、左视图是两个全等的三角形线框。,构成：圆锥体由圆锥面，底面（平面）所围成。,俯视图的圆线框，反映圆锥底面的实形，同时也表示圆锥的投影。主、左视图的等腰三角形线框，其下边为圆锥底面的积聚性投影。,母线,素线,最前轮廓素线,最左轮廓素线,圆锥体的三视图:,俯视图为一圆，另两个视图为等边三角形，三角形的底边为圆锥底面的投影，两腰分别为圆锥面不同方向的两条轮廓素线的投影。,第三章基本体的三视图,已知圆锥表面点M的正面投影m，求m和m。,方法：（1）辅助素线法,圆锥表面上的点,第三章基本体的三视图,（2）辅助维圆法,第三章基本体的三视图,形成：圆球可看作是一圆(母线)围绕直径回转而成。,投影：球体的各面投影为三个不同的回转圆。,回转轴,素线圆,主视轮廓圆平行V面,左视轮廓圆平行W面,俯视轮廓圆平行H面,三、圆球,母线圆,第三章基本体的三视图,圆球的投影图形：,回转圆的另两面投影分别在中心线上！,第三章基本体的三视图,属于球体表面的点：,