单闭环直流调速系统的设计与Matlab仿真(一)

1 课题课题：一、单闭环直流调速系统的设计与一、单闭环直流调速系统的设计与 Matlab 仿真（一）仿真（一） 作作 者者： 学学 号号： 专专 业业： 班班 级级： 指导教师指导教师： 2 摘摘 要要 在对调速性能有较高要求的领域，如果直流电动机开环系统稳 态性能不满足要求，可利用速度负反馈提高稳态精度，而采用比例 调节器的负反馈调速系统仍是有静差的，为了消除系统的静差，可 利用积分调节器代替比例调节器。 通过对单闭环调速系统的组成部分可控电源、由运算放大器组 成的调节器、晶闸管触发整流装置、电机模型和测速电机等模块的 理论分析，比较原始系统和校正后系统的差别，得出直流电机调速 系统的最优模型，然后用此理论去设计一个实际的调速系统。 本设计首先进行总体系统设计，然后确定各个参数，当明确了 系统传函之后，再进行稳定性分析，在稳定的基础上，进行整定以 达到设计要求。 另外，设计过程中还要以 Matlab 为工具，以求简明直观而方便 快捷的设计过程。 摘摘 要：要：Matlab 开环 闭环负反馈 静差 稳定性 V-M 系统 3 目 录 摘要摘要2 1、设计任务设计任务4 1、已知条已知条 件件 4 2、设计要求、设计要求 4 二、方案设计二、方案设计5 1、系统原理系统原理5 2、控制结构图控制结构图6 三、参数计算三、参数计算7 四、四、PIPI 调节器的设计调节器的设计 9 五、五、系统稳定性分析系统稳定性分析 11 六、小六、小 结结12 七、参考文七、参考文 献献13 4 1、设计任务设计任务 1 1、已知条件、已知条件 已知一晶闸管-直流电机单闭环调速系统（V-M 系统）的结果如 图所示。图中直流电机的参数： Pnom=2.2KW，nnom=1500r/min，Inom=12.5A，Unom=220V，电枢电阻 Ra=1 欧，V-M 系统主回路总电阻 R=2.9 欧，V-M 系统电枢回路总电 感 L=40mH，拖动系统运动部分飞轮力矩 GD2=1.5N.m2，测速发动机 为永磁式，ZYS231/110 xi 型，整流触发装置的放大系数 Ks=44，三 相桥平均失控时间 Ts=0.00167s。 5 2 2、设计要求：、设计要求： （1）生产机械要求调速范围 D=15 （2）静差率 s5%， （3）若 U*n=10V 时，n=nnom=1500r/min，校正后相角稳定裕度 =45o，剪切频率 c35.0rad/s，超调量 30%，调节时间 ts0.1s 2 2、方案设计方案设计 1、控制原理、控制原理 根据设计要求，所设计的系统应为单闭环直流调速系统，选定 转速为反馈量，采用变电压调节方式，实现对直流电机的无极平滑 调速。 所以，设计如下的原理图： 图 1、单闭环直流调速系统原理图 6 转速用与电动机同轴相连的测速电机产生的正比于转速的电压 信号反馈到输入端，再与给定值比较，经放大环节产生控制电压， 再通过电力电子变换器来调节电机回路电流，达到控制电机转速的 目的。 这里，电压放大环节采用集成电路运算放大器实现，主电路用 晶闸管可控整流器调节对电机的电源供给。 所以，更具体的原理图如下： 图 2、单闭环直流调速系统具体原理图 2、控制结构图、控制结构图 有了原理图之后，把各环节的静态参数用自控原理中的结构图 表示，就得到了系统的稳态结构框图。 7 图 3、单闭环直流调速系统稳态结构框图 同理，用各环节的输入输出特性，即各环节的传递函数，表示 成结构图形式，就得到了系统的动态结构框图。 由所学的相关课程知：放大环节可以看成纯比例环节，电力电子变 换环节是一个时间常数很小的滞后环节，这里把它看作一阶惯性环 节，而额定励磁下的直流电动机是一个二阶线性环节。 所以，可以得到如下的框图： 图 4、单闭环直流调速系统动态结构框图 三、参数计算：三、参数计算： 根据已知参数计算如下： 1、为了满足 D=15，s5%，额定负载时调速系统的稳态速降为： min/26 . 5 min/ )05 . 0 1 (15 05. 01500 )1 ( rr sD sn n N cl 2、根据，求出系统的开环放大系数 cl n 先计算电动机的电动势系数 8 rV r V n RIU C N aNN e min/1383 . 0 min/1500 ) 15 .12220( 则开环系统额定速降为 min/11.262min/ 1383 . 0 9 . 2 5 . 12 rr RI n ce N op 闭环系统的开环放大系数应为 83.48183.491 26 . 5 11.262 1 cl op n n K 3、计算测速反馈系数： Un=k-Un Un*-Un=Un 带入已知条件 K=，Un*=10V 得 Un=9.8V83.48 所以反馈系数 a=0.0065 nnom Un 1500 8 . 9 4.计算运算放大器的放大系数和参数 6 . 23 440065 . 0 1383 . 0 83.48 s e p K KC K 实取 6 . 23 p K 按运算放大器参数，取KR40 0 则 KKRKR p 94540 6 . 23 01 5.反馈电压 VVnU Nn 75 . 9 0065 . 0 1500 6系统中各环节的时间常数： 电磁时间常数 9 s R L Tl0138 . 0 9 . 2 04 . 0 电机时间常数 ss CC RGD T me m 0635 . 0 1383 . 0 30 1383 . 0 375 9 . 25 . 1 375 2 对于三相桥式整流路，晶闸管装置的滞后时间常数为 sTs00167 . 0 为保证系统稳定，开环放大系数的稳定条件 =Kcr75.42 00167 . 0 0138. 0 00167 . 0 )00167. 00138. 0(0635. 0)( 2 2 sl sslm TT TTTT K 按稳态调速性能指标要求KKcr，因此，此闭环系统是不稳定的。 四、四、PIPI 调节器的设计调节器的设计 由于闭环系统不稳定，利用伯德图设计 PI 调节器，使系统在保 证稳态性能要求下稳定运行。 原始系统的开环传递函数为 ) 1)(1( )( 2 sTsTTT K sW mlms 由上已知在这里，sTssT ms 0635 . 0 0138 . 0 T00167 . 0 l lm TT4 因此分母中的二次项可分解成两个一次项之积，即1 2 sTsTT mlm ) 10203 . 0 )(10432 . 0 (10635 . 0 0008763. 01 22 sssssTsTT mlm 则闭环的开环放大系数取为 80.48 1383. 0 0065 . 0 44 6 . 23 e sp C KK K 于是，原始闭环系统的开环传递函数是 W(s)= ) 10167 . 0 )(10203 . 0 )(10432 . 0 ( 8 . 48 SSS 10 三个转折频率分别为：W1=1/T1=1/0.0432=23.1 1 s W2=1/T2=1/0.0203=49.3 1 s W3=1/T3=1/0.0167=600 1 s 利用 margin 命令函数 n1=0 48.8; d1=0.0432 1; s1=tf(n1,d1); n2=0 1;d2=0.0203 1;s2=tf(n2,d2); n3=0 1;d3=0.00167 1;s3=tf(n3,d3); sys=s1*s2*s3;margin(sys) 得出原始的闭环调速系统的频率特性如下图 而 20lgK=20lg48.8=33.77dB 因为相角裕度和增益裕度 GM 都是负值，所以原始闭环系统不稳定。 现在换成 PI 调节器，它在原始系统的基础上新添加部分的传递函数应为 sK sK sW K p pi pi p 1 )( 1 21 1 2 2 2 1 1 2 2 1 1 2 lg20)(lg20lg40lg20lg20 c cc K 所以 11 211 74.235 3 . 49 1 . 238 .48 ssK c 11 取dBss T sTK ccpi 30LL,40, 3 . 49 1 ,0432 . 0 21 1 2 1 2 21 则取为了使 所以75 . 0 6 . 31 6 . 23 K, 6 .23K, 6 .31,30lg20 pip Pi p pi p K K dB K K 所以已知 0576 . 0 75 . 0 0432 . 0 1 pi K T 于是，PI 调节器的传递函数为 s s sWpi 0576 . 0 10432 . 0 )( 最后，选择 PI 调节器的阻容参数。已知，则KR40 0 FKKRKR pi 44 . 1 40 0576 . 0 R CK30R304075 . 0 0 1101 ，取 那么校正后的动态图如下： 五、系统稳定性分析五、系统稳定性分析 由 Simulink 的动态模型绘制校正后系统 Bode 图 【A,B,C,D】=linmod(mx009B); S0=ss(A,B,C,D); S1=tf(s0); Step(s1); 运行程序后绘制系统 Bode 图如下： 12 相角裕度 =45deg 和增益裕度 GM=23.2dB 都是正值，所以原始闭环系统稳定。 由 Simulink 的动态模型绘制校正后系统单位阶跃响应曲线 【A,B,C,D】=linmod(mx009B); S0=ss(A,B,C,D); S1=tf(s0); Step(s1); 运行程序后绘制系统单位阶跃响应曲线如下： 六、心得体会六、心得体会 经过这次的课程设计，我学会了很多平时没有接触的知识。已掌 13 握的自动控制知识在本次实践中得到了充分的发挥。在和同学合作 的过程中，我也充分体会到了团结协作的重要性。完成了本次课程 设计。经过这次课设，我学习并掌握了自动控制的基本工作原理， 了解了基本知识，拓展了知识面。温故知新，收获蛮多。这次设计 尚存在很多缺点和不足，希望老师批