苏教版小学数学第十二册全册教案

二。圆柱和圆锥单元教学要求：1.使学生了解圆柱和圆锥，掌握它们的特点，知道圆柱是由两个相同的圆和一个曲面包围的，圆锥是由一个圆和一个曲面包围的；了解气缸的底面、侧面和高度；知道圆锥体的底部和高度。进一步培养学生的空间观念，让学生能举出例子。圆柱体和圆锥体可以判断一个实体图形或物体是圆柱体还是圆锥体。2.让学生了解在圆柱体侧面展开的图形，了解计算圆柱体侧面面积和表面积的计算方法，可以计算圆柱体的侧面面积和表面积，可以根据实际情况灵活运用计算方法，并知道取近似值的方法。3.使学生理解计算圆柱和圆锥体积的计算公式，可以解释体积公式的推导过程，可以用公式计算体积和体积，并解决简单的实际问题。单元教学要点：圆柱体体积计算公式的推导和应用。单元教学的难点：灵活运用知识解决实际问题。(一)气缸理解教学内容：教材第3-4页：圆柱和圆柱侧面，“练习一个练习”，练习一题1-3。教学要求：1.使学生了解圆柱体的特性，正确判断圆柱体，培养学生观察、比较、判断等思维能力。2.让学生了解圆柱体的侧面，理解和掌握圆柱体侧面面积的计算方法。进一步培养学生的空间观念。教具和学习工具的准备：老师用几个不同大小的圆柱形物体(如铅笔、饮料罐、茶锥等)准备一个长方体模型。)，以及圆柱模型；学生准备圆柱形物体(一个侧面贴有商标纸或纸的圆柱体)，剪下图形并粘贴在课本的第127页。教学重点：了解气缸的特点，掌握气缸侧面积的计算方法。教学难点：理解圆柱体的侧面。教学过程：首先，复习旧知识1.问：我们研究了哪些三维图形？长方体和正方体的特征是什么？2.介绍新的班级。展示一些准备好的圆柱形物体。问学生：这些形状是长方体还是正方体？说明：这些图形是我们今天将要学习的新的三维图形圆柱体。我们应该通过学习了解它的特点。(在黑板上写字)第二，新课程教学1.了解气缸的特性。请取出你准备好的圆柱形物体，仔细观察，并与平台上的圆柱相比较，看看它有什么特点。问：谁会说圆柱体的特征是什么？2.知道圆柱体所有部分的名称。(1)了解底面。展示圆柱体，让学生观察上下两面。解释圆柱体的上表面和下表面被称为圆柱体的底面。(板书：底面)你认为这两个底面的尺寸如何？老师取下两个底面，进行比较，得到两个大小完全相同或相等的圆。(添加上面的黑板文字如下：上下表面完全相同的圆圈)(2)了解侧面。请垂直放置钢瓶，用手触摸周围的表面。(用你的手指着侧面)你觉得这个表面怎么样？注意：除了上下底面之外，封闭的圆柱体有一个曲面，称为圆柱体的侧面。问题：哪边？(接下来是第一行和第二行黑板文字：侧面是一个曲面)(3)理解圆柱形图形。请再次触摸您的色谱柱的两个底面和两个侧面，并告诉对方哪个是底面，哪个是侧面，以及各自的特点。注意：圆柱体由两个底面和侧面包围。底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面。在解释的基础上画出下列三维图形：(4)高意识。长方体有高度，圆柱体有高度。看看你的圆柱体，想想看。圆柱体的高度在哪里？试着测量你的圆柱体高度。(板书：高)谁来告诉我们圆柱体的高度在哪里？(1)问：你见过哪些圆柱形物体？(2)做练习1，问题1。说出学生的名字并回答，而不是要求学生解释原因。老师说了一些物体，学生们判断它们是否是圆柱体：油箱、钢管、电线杆、腰鼓.4.教学侧面积计算。(1)知道侧面的形状。老师展示了柱模型描述：请先考虑一下。如果你沿着高度切割柱子的一边，然后展开它，它会是什么形状？现在，请拿出带有商标纸的饮料罐(老师同时展示了它)，沿着它的一个高度切开它(老师演示)，并展开它，看看它是什么形状。手术后，学生问：你在圆柱体的侧面发现了什么形状？(2)侧向面积计算方法。(1)问题：矩形和圆柱的长度和宽度之间有什么关系？请看第3页到第4页最后两行的“思考”，并填空。询问“思考”结果。(2)得出了计算方法。问题：根据它们之间的关系，应该如何计算圆柱的侧向面积？为什么？(黑板书写：圆柱体的横向面积=底面周长高)(3)教学实例1给出例子1，学生阅读问题。说出黑板的名字，其余的学生在他们的练习本上做。集体修改。三。整合实践1.问题：你在这个课上学到了什么？2.制作圆柱体。让学生根据第127页的切割图做一个圆柱体。给看圆柱体的学生命名，说出圆柱体的特征，然后指出圆柱体的每个部分。让我们来谈谈如何计算圆柱的侧向面积。3.做第三个问题“实践和实践”。说出两个人在黑板上的名字，并要求学生在练习册上列出计算公式。集体修改需要对每个步骤中所寻求的内容进行陈述。4.思考：如果圆柱体底面的周长和高度相等，横向膨胀的形状是什么？第四，布置作业课堂作业：练习1，问题2。作业：练习1，问题3。(2)圆柱面面积的计算教学内容：课本练习4-8第5-6页的例子2、3和“练习一会儿”。教学要求：1.使学生理解和掌握圆柱面面积的计算方法，根据实际情况正确计算，培养学生解决简单实际问题的能力。让学生知道逼近的方法。2.进一步培养学生的观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间概念。教具和学习工具的准备：老师准备一个圆柱模型(表面应该有一层纸，上面所有的部分都可以去掉)；学生们准备一个圆柱体。教学重点：掌握圆柱侧面积的计算方法。教学难度：能根据实际情况正确计算。教学过程：首先，回顾床上用品1.检查气缸的特性。问：圆柱体的特征是什么？2.计算下列圆柱体的侧向面积(口诀):(1)底面周长为4.2厘米，高度为2厘米。(2)底面直径为3厘米，高度为4厘米。(3)底面半径为1厘米，高度为3.5厘米。3.问：如何计算圆柱体底面的面积？4.介绍新的班级。我们已经计算了圆柱体的横向面积，那么如何计算圆柱体的表面积呢？本课是关于圆柱体表面积的计算。第二，新课程教学1.了解表面积的计算方法。(1)让学生看一看圆柱体，思考圆柱体的表包括哪些部分，然后告诉每个人。说出学生的名字，拿出圆形的柞蚕，并指出它的表面包括哪些部分。(2)教师示范。展示教具，解释完全展开表面，看看你能得到什么图形，你是对还是错。把圆筒表面的纸拿掉，粘在黑板上。然后将其与圆柱体进行比较来解释每个部分。确保圆柱体的表面包括一边和两个相等的圆。(3)得到了公式。请看展开的图形，并说出如何计算圆柱体的表面积。(板书：圆柱体的表面积：侧面面积的两个底部面积)询问：如何计算圆柱体的侧面面积？如何计算b给例子2，学生阅读问题。问题：这个问题需要采取哪些步骤？你能做到吗？说出一个要表演的人，其余的学生在练习本上表演。集体复习，让学生谈论每一步的具体含义，如何计算。3.组织练习。做“练习”问题1。说出两个人在黑板上表演，其余的学生在他们的练习本上表演。集体复习，这两个问题在计算上有什么区别，为什么？指出在计算圆柱体表面积时，应注意问题中的条件，并正确列出计算公式。4.教学示例3。给出例子3，学生阅读问题。问题：这个问题到底是为了什么？这里计算的表面积与实施例2有什么不同，为什么？(只需增加一个有横向面积的楼层面积)说出要在黑板上表演的学生的名字。其余的学生将在他们的练习本上做。集体修改，询问为什么只增加底部区域。强调不要使用四舍五入法及其原因，解释一种方法的使用，让学生解释结果的近似值，并在黑板上修改。5.组织练习。(1)以下数字通过一种方法保留为整数。每个是什么？(口头回答)162.3 29.4 3.8 42.6(2)做“练习”问题2。让学生在练习本上做。说出并回答你在前两步中要求的内容，以及你是如何计算的。(老师在黑板上写下数学)问：第三步如何计算，为什么只增加底部面积。三。班级总结你想在这个班学什么？你学到了什么？指出在计算一个圆柱体的表面积时，要注意问题中的实际情况，找出什么时候我们要横向面积加两个底部面积，什么时候我们要横向面积加一个底部面积，什么时候我们只要横向面积，然后计算结果。此外，当寻求所需材料的近似数量时，通常使用一种方法。第四，布置作业课堂作业：练习1，问题5到7。家庭作业：练习1，问题4和8。(3)气缸的容积教学内容：课本第8-9页的圆柱体积公式，例4，练习一，练习一，练习二，问题一至四。教学要求：1.让学生理解和掌握圆柱体的体积计算公式，并能根据问题中的条件正确计算圆柱体的体积。2.培养学生的初始空间概念和思维能力；让学生知道“转化”的思维方法。教具的准备：圆柱形体积演示教具。教学重点：理解和掌握气缸容积计算公式。教学难点：圆柱体体积计算公式的推导。教学过程：首先，回顾新的引入1.找出下面每个圆圈的面积(答案)。(1)r=1cm；(2)d=4分米；(3) c=6.28m。要求说出解决的思路。2.想想看：当你学习计算圆的面积时，你是如何得到计算圆的面积的公式的？指出将一个圆分成几个相等的部分可以形成一个近似的矩形。这个矩形的面积是一个圆的面积。3.问题：什么是音量？常用的体积单位是什么？4.给定长方体的底部面积S和高度H，如何计算长方体的体积？(黑板书写：长方体体积=底部面积高)第二，新课程教学1.根据学过的体积概念，告诉我圆柱体的体积是多少。(在黑板上写字)如何计算圆柱体的体积？我们可以根据这样一个事实来计算吗：圆柱体的底面可以像上面提到的那样变成一个矩形，圆柱体可以通过切割和拼接变成一个学习过的三维图形，现在我们一起来讨论。3.公式推导。(有条件的可以分成小组)(1)请指出钢瓶的底部面积和高度。(2)复习圆面积公式的推导。(剪切、拼写、转换)(3)探索气缸容积的计算公式。根据将圆形区域切割拼接成矩形的思想，我们还可以利用切割拼接的方法将圆柱体转化为学习到的几何形状，从而推导出圆柱体的体积计算公式。你能想出如何切割、拼写和转换吗？请仔细观察下面的实验，思考圆柱体的体积、底部面积和高度与几何形状之间的关系。老师演示了推导圆柱体体积公式的演示教具：将圆柱体的底面分成许多相等的扇形(数量一般为16)，然后切割圆柱体，并如下图所示将它们放在一起(见图中的教科书)，使其近似于一个长方体。可以想象，分割的线段越多，三维图形越接近长方体。(4)讨论并得出结果。根据这个实验，你能得到圆柱体的体积公式吗？为什么？让学生再讨论一遍：圆柱体通过切割和拼接变成一个近似的物体。长方体的底部和圆柱体的底部，长方体的高度和圆柱体的高度。由于长方体的体积等于底部面积乘以高度，圆柱体的体积计算公式为：(黑板书写：圆柱体的体积=底部区域的高度)用字母表示：(黑板书写：V=Sh)(5)总结。圆柱体的体积是如何推导出来的？计算圆柱体的体积必须知道什么条件？4.教学示例4。给出例子4并检查问题。问题：你能独立完成这道题吗？说出一个学生在黑板上表演，其余的学生在练习本上表演。集体修改：上市的依据是什么？我们应该注意哪些问题？(单位的统一，最终结果以体积单位表示)做练习2，问题1。让学生在课本上做。点名回答，集体复习。提问：圆柱体的体积是如何计算的？6.教“试一试”。圆柱体底面的半径是2分米，高度是8米。找到它的音量。说出一个要表演的人，其余的学生在练习本上表演。对“试一试”的评论摘要：要找到一个圆柱体的体积，必须知道底部面积和高度。如果你不知道底部面积，只知道半径r，你怎么能找到圆柱体的体积？如果你知道d呢？知道c吗？要知道r、d和c，首先必须找到底部面积，然后是体积。三。整合实践做“练习和实践”的问题1和2。让学生在练习本上做。根据名字回答数学问题，并写在黑板上。让学生说这两个问题有什么不同，为什么不同。四.班级总结你在这个班学到了什么？圆柱体的体积是如何计算的，这个公式是如何得到的？指出在本课中，我们通过变换将圆柱体切割拼接成长方体(写在黑板上，题目是：圆柱体是长方体)，得到圆柱体的体积计算公式V=Sh。五、家庭作业课堂作业：练习2，问题2和3。作业：练习2，问题4。(4)气缸容积的计算教学内容：课本第9页的例子5，“练习一个练习”，练习2，问题5到9。教学要求：使学生进一步理解体积的计算方法，能够根据不同的条件计算出圆柱体的体积，学会计算圆柱形容器的体积，并能应用于实际计算所装物体的重量。教学重点：计算圆柱形容器的体积。教学难点：根据不同情况计算气缸容积。教学过程：首先，复习旧知识1.找出下面圆柱体的体积(口和柱的公式)。(1)底部面积为3平方分米，高度为4分米；(2)底面半径为2厘米，高度为2厘米；(3)底面直径为2分米，高度为3分米。问题：圆柱体的体积是如何计算的？(黑板书写：V=Sh)2.复习卷。问题：什么是音量？它和物体的体积有什么区别？我们如何计算体积？3.介绍新的班级。我们研究了圆柱体的体积计算，知道了体积和体积的计算方法。在本课中，在