四足机器人的动力学分析与仿真

1四足机器人的动力学分析与仿真张锦荣一、王润孝二(1长安大学，西安71064，2西北工业大学，西安710072 )摘要针对：四足机器人的结构特征，利用拉格朗日法导出了简化结构多刚体系统的动力学方程。 同时利用ADAMS构建了四足机器人的虚拟样机，采用计划的步态，进行动力学仿真，仿真结果验证了动力学数学建模的正确性和结构设计的可行性，为提高控制质量的后续研究提供了有价值的数据信息。关键词：四足机器人动力学仿真dynamicandsimulationonquadrupedrobot张锦荣1，王春伦小2(变更通用，Xi an 7100764； northhwestrnpolytechnicialuniversity，Xi an 710072 )abstract : bedonthestructructecharacteristicofquadrupedrobot dynamicrontorugroupgrofsinstructureofthequadraupedrobotsm m ucedusinglagprinciple.avirtualprototy pes is established using ADAMS andsimationinusitsplannedgait.simulationresultstestedtheacced andtherationalityofstructru provaluabledatainforfurtherresearchonimprovingcontrolqualityofthequadrupedrobot。key word :四重机器人； 动态； simulation与传统的轮式、履带式机器人相比，四足机器人的环境适应性和运动灵活性高，能够进入较窄的空间，也能够跨越障碍、楼梯、上坡，还有不平整地面进行运动，因此四足机器人的研究成为机器人研究领域的重要课题。四足机器人是一种主动的机械装置，可以按关节单独传动。 从控制理论角度看，机器人系统是一个复杂的动力学耦合系统，其数学模型具有明显的非线性和复杂性，动力学问题是实现高精度控制和机械设计的基础。 1 2本文以四足机器人为研究对象，对其进行动力学建模和仿真，为后续机器人的控制算法提供了数学模型，为机器人的结构优化设计和关节驱动电动机、减速机的选择等提供了理论依据。一四足机器人结构设计四足哺乳类的各腿由五段组成，通过与躯干的连接构成五关节，各关节至少有一个自由度，这种超冗馀自由度使动物的运动极其灵活。 但是，在四足机器人的结构设计中，为了降低控制的复杂性，其脚部不可能像动物一样具有五段和超冗馀自由度。 3在追求机器人运动灵活性的前提下，合理地简化了机器人的肢体结构，如图1所示，腿部结构包括滚动、大腿、小腿三个部分，这三个部分通过直流电动机围绕各关节轴摆动，形成滚动、髋骨和膝关节，并配置其关节因为它的腿有三个自由度，所以理论上可以同时满足空间三个方向的自由度的要求。(a )结构概略图(b )机械结构图1四足机器人的构造二四足机器人的动力学建模分析机器人动力学的常用方法是牛顿欧拉方程和拉格朗日法。 拉格朗日法是一种功能平衡法，无需仅用速度求内力，是一种坦率简便的方法。 用拉格朗日法分析并求解三自由度步行的动力学方程。四足机器人的肢体结构如图2所示，滚动关节平面旋转，是指滚动、大腿、小腿的质量，用腿末端的点质量表示，是指关节的旋转角，重力加速度。图2四足机器人的肢体结构机械系统的拉格朗日动力学方程3(1)在式(1)中，是系统的总动能，是系统的总电势，是关节的角度坐标，是关节的角速度，称为关节力矩。 杆件重心的线速度和角速度可以表示如下(2)(3)式(2)、式(3)及分别是与第一链路重心位置的平移速度和转速相关的雅可比矩阵系统的平移动能(4)系统的旋转动能(5)系统的总动能是平移动能与旋转动能之和(6)在式(6)中由式(7)得到(7)系统的总潜力是(8)。公式(8)表示第一构件重心在参照坐标系中的位置根据(1)、(6)、(8)式，得到各关节力矩(九)式(9)中，(10 )是3模型的模拟验证ADAMS (automaticaldynamicanalysisofmechanicalsystem )是一种集建模、求解、可视化技术为一体的虚拟样机软件，使用目前世界上最广泛、最有名的机械系统仿真分析软件。1) ADAMS仿真模型的等效变换虽然ADAMS软件可以实现机器系统的建模过程，但是软件所提供的建模工具相对简单，即使在复杂的机器系统上也依赖于诸如SolidWorks、Pro/E等三维实体建模软件。为了减少仿真的困难，本文基于每个零件的实际情况，简化了一些附加零件，简化了一些刚体模型，同时保持尽可能接近实物的几何外观。 简化这些附加零件的方法是将各种零件的材料密度、重心和惯性矩的物理参数添加到使用Solidworks软件创建的完整模型中，根据刚体的物理体积转换适当的密度，并将这些物理参数添加到简化模型中。 最后，简化组件身体被导入ADAMS中。2 )施加运动约束、驱动、力偏航、膝关节、髋关节分别为旋转约束副约束，方向与系统的实际运动一致。 四足机器人遇到上坡或障碍时，各脚的偏航关节起着调节机体平衡的作用，为了验证四足机器人在平坦路面上行走的动力学特性，假定偏航关节是固定的，其馀关节以符合四足哺乳动物肢体运动关系的正弦函数和半波函数驱动。 此外，在建立仿真模型时，不考虑假定脚与地面摩擦力无限大，步行中支撑脚的脚端和地面不滑动的驱动电力满足要求的关节摩擦。 虚拟样机模型如图3所示。图3 ADAMS/View中的虚拟样机模型3 )模拟结果trot步态4，即对角脚的运动完全对称，以右前腿和左后腿为例进行分析，髋关节膝关节的驱动扭矩如图(4)(7)所示。图4右前腿髋关节力矩和关节角图5右前腿膝关节力矩和关节角图6左后腿髋关节力矩和关节角图7左后腿膝关节力矩和关节角从图(4)(7)中，除了也能得到髋关节和膝关节的驱动力在支撑相中比摆动相大的分析结果的雅各的特异状态(摆动相的末端点，模拟图上出现扭矩的突变)之外，髋关节的驱动扭矩主要集中在25的范围内，膝关节的驱动扭矩此外，拉格朗日动力学方程表示，在模型结构参数不变的前提下，驱动扭矩与角加速度、角速度有复杂的非线性关系，并验证了仿真结果。4结论1 )应用拉格朗日动力学理论建立了四足机器人的动力学模型，为后续机器人的结构优化设计提供了理论依据和机器人控制算法。2 )利用先进的动力学模拟软件构建了四足机器人的虚拟样机，通过动力学模拟得到了各腿股关节和膝关节的驱动扭矩，模拟结果可为关节驱动电动机和减速机的选型等提供依据，同时也能为数学建模的准确性和结构设计的合理性提供依据参考文献1洪嘉振着.计算多体系统动力学.北京