解直角三角形的应用仰角俯角

课前音乐欣赏,稻香,解直角三角形的应用仰角俯角,卫辉市第九中学闫文娟,解直角三角形,1.角之间的关系:,2.边之间的关系:,3.边角之间的关系,A+B=900,a2+b2=c2,sinAcosB=,视线,视线,仰角,俯角,在进行观察或测量时，,仰角和俯角,从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.,从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；,如图，BCA=DEB=90，FB/AC/DE，从A看B的仰角是_；从B看A的俯角是_。从B看D的俯角是；从D看B的仰角是；,D,A,C,E,B,F,FBD,BDE,FBA,试一试,BAC,水平线,1.在升旗仪式上，一位同学站在离旗杆24米处，行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为30度，若两眼离地面1.5米，则旗杆的高度是否可求？若可求，求出旗杆的高，若不可求，说明理由.（精确到0.1米）,.,A,24米,1.5米,C,D,E,B,A,请你来帮忙！,2、小玲家对面新造了一幢图书大厦，小玲在自家窗口测得大厦顶部的仰角和大厦底部的俯角（如图所示），量得两幢楼之间的距离为30m，问大厦有多高？（结果精确到1m),m?,30m,32m,解：在ABC中，ACB=900CAB=450AC=30m,BD=BC+CD=30+18.551,答：大厦高BD约为51m.,在ADC中ACD=900CAD=300AC=30m,如图,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为300,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为600,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果精确到1m).,要解决这问题,我们仍需将其数学化.,请与同伴交流你是怎么想的?准备怎么去做?,现在你能完成这个任务吗?,先由题意画出准确的图形,因此解答如下:,答:该塔约有43m高.,解:如图,根据题意可知,A=300,DBC=600,AB=50m.设CD=x,则ADC=600,BDC=300,600,如图,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为300,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为450,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果精确到1m).,模型一,模型二,模型三,已知斜边求直边，,已知直边求直边，,已知两边求一边，,已知两边求一角，,已知锐角求锐角，,已知直边求斜边，,计算方法要选择，,正弦余弦很方便；,正切余切理当然；,函数关系认真选；,勾股定理最方便；,互余关系要记牢；,用除还需正余弦；,能用乘时不用除.,优选关系式,14,作业如图，在观测点E测得小山上铁塔顶A的仰角为60，铁塔底部B的仰角为45已知塔高AB=20m，观察点E到地面的距离EF=35m，求小山BD的高（精确到0.1m，,1.732）,15,解：如图，过C点作CEAD于C,BD=BC+CD=BC+EF,+10,本节课我们用解直角三角形的有关知识解决有关俯角、仰角的实际问题。(1)你怎么理解仰角、俯角？(2)在分析处理这些实际问题时，你应该采取怎样的步骤呢？(3)除了以上知识你还有哪些收获？有哪些不解？谈谈你的看法。1、将实际问题经提炼数学知识，建立数学模型转化为数学问题。2、设法寻找或构造可解的直角三角形，尤其是对于一些非直角三角形图形，必须添加适当的辅助线，才能转化为直角三角形的问题来解决。,卫辉市数学教研共同体主办卫辉市第九中学2017年11月24日,2013宜宾如图：为了测出某塔CD的高度，在塔前的平地上选择一点A，用测角仪测得塔顶