解直角三角形（第二课时2014届

城关镇中学,28.2解直角三角形（2）,A,B,C,城关镇中学,学习目标,1.理解解直角三角形的意义；2.会利用锐角三角函数等解直角三角形；3.感受数学与客观世界的联系，体验合作交流探索数学的乐趣.,城关镇中学,在RtABC中,学前热身,定义,城关镇中学,30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表：,对于sin与tan，角度越大，函数值也越大；对于cos，角度越大，函数值越小。,学前热身,城关镇中学,解直角三角形:在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程,事实上，在直角三角形的六个元素中，除直角外，如果再知道两个元素（其中至少有一个是边），就可以求出其余的三个元素这样，这个三角形就可以确定下来.,学前热身,城关镇中学,如图，在RtABC中，C90，AC=6，BAC的平分线，解这个直角三角形。,6,解：,AD平分BAC,学前热身,城关镇中学,例1.2012年6月16日“神舟九号”载人航天飞船发射成功当飞船完成变轨后，就在离地球表面350km的圆形轨道上运行如图，当飞船运行到地球表面上P点的正上方时，从飞船上最远能直接看到地球上的点在什么位置？这样的最远点与P点的距离是多少？(地球半径约为6400km,结果精确到0.1km）,P,应用举例,城关镇中学,分析：从飞船上能最远直接看到的地球上的点，应是视线与地球相切时的切点,如图，O表示地球，点F是飞船的位置，FQ是O的切线，切点Q是从飞船观测地球时的最远点,P,应用举例,的长就是地面上P、Q两点间的距离，计算的长需先求出POQ（即）.,城关镇中学,解：在图中，FQ是O的切线，FOQ是直角三角形,当飞船在P点正上方时，从飞船观测地球时的最远点距离P点约2010.9km,应用举例,的长为,城关镇中学,仰角和俯角,铅直线,水平线,视线,视线,仰角,俯角,在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.,背景知识,城关镇中学,例2.热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30,看这栋高楼底部的俯角为60,热气球与高楼的水平距离为120m,这栋高楼有多高?（结果保留一位小数）,=30,=60,120,A,B,C,D,问题探究,城关镇中学,=30,=60,120,A,B,C,D,解：如图,=30,=60,ADBC，且AD=120m,答：这栋楼高约为277.1m.,问题探究,城关镇中学,23如图，甲楼AB的高度为123m，自甲楼楼顶A处，测得乙楼顶端C处的仰角为45，测得乙楼底部D处的俯角为30，求乙楼CD的高度（结果精确到0.1m，取1.73）,中考链接,2012年天津中考,城关镇中学,建筑物BC上有一旗杆AB,由距BC40m的D处观察旗杆顶部A的仰角为60,观察底部B的仰角为45,求旗杆的高度(精确到0.1m),40m,巩固训练,城关镇中学,利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是:,1.将实际问题抽象为数学问题(画出平面图形,转化为解直角三角形的问题);,2.根据条件的特点,适当选用锐角三角函数等去解直角三角形;,3.得到数学问题的答案;,4.得到实际问题的答案.,小结归纳,1.作业本：课本P92，习