解一元一次方程（一）合并同类项与移项第2课时

3.2解一元一次方程（一）-合并同类项与移项第2课时,问题把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少人？,分析:设这个班有x名学生.每人分3本，共分出_本，加上剩余的20本，这批书共_本.每人分4本，需要_本，减去缺的25本，这批书共_本.,这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，即表示同一个量的两个不同的式子相等.根据这一相等关系列得方程：,方程的两边都有含x的项（3x和4x）和不含字母的常数项（20与25），怎样才能使它向x=a（常数）的形式转化呢？,检验：方程的两边都代入x=12,得左边=127=5,右边=5，左边=右边，所以x=12是原方程的解.,x7=5解1：方程两边都加7,得x-7+7=5+7x=5+7x=12,x7=5,x=5+7x=12,从左移右改变符号,像上面这样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做“移项”.,移项,合并同类项,系数化为1,上面解方程中“移项”起到了什么作用？,作用：把同类项移到等式的某一边，以进行合并.,解方程时经常要“合并同类项”和“移项”，前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并同类项”和“移项”.,解方程：,解：移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,1.下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正?(1)从7+x=13,得到x=13+7(2)从5x=4x+8,得到5x4x=8,改:从7+x=13,得到x=137,例有一列数，按一定的规律排列成，81，243，其中某三个相邻数的和是1701，这三个数各是多少？,分析：从符号和绝对值两方面观察,这列数有什么规律?,如果设其中一个数为a,那么它后面与它相邻的数是.它前面与它相邻的数是。,-3a,-13a,解：设这三个相邻数中的第一个数为x，那么第2个数是-3x,第3个数是-3(-3x)=9x根据这三个数的和是-1701，得,x-3x+9x=-1701,合并同类项，得7x=-1701,把系数化为1，得x=-243,所以-3x=729，9x=-2187,答：这三个数是-243，729，-2187,以下是两种移动电话计费方式：,例4,（1）一个月内在本地通话200分和350分，按方式一需交费多少元？按方式二需交费多少元？,当通话时间为200分钟时:,（元）；,当通话时间为350分钟时：方式一需交费135元，方式二需交费140元.,对于方式一，话费等于“月租费”加“通话费”，所以话费为：,所以，可列出表格：,分析,对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一样多的情况吗？此时通话时间是多少分？,思考,(2)设累计通话t分，则按方式一要收费(30+0.3t)元，按方式二要收费0.4t元，如果两种计费方式的收费一样，则,移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,由上可知，如果一个月内通话300分，那么两种计费方式的收费相同.,例4,实际问题,数学问题（一元一次方程）,设未知数,列方程,数学问题的解（x=a）,移项合并系数化为1,解方程,检验,实际问题的答案,解方程的步骤：,移项（等式性质1）合并同类项,系数化为1（等式性