西工大2020年4月《线性代数》作业机考参考答案

西工大2020年4月线性代数作业机考参考答案试卷总分:100 得分:98要答案：wangjiaofudao一、 单选题 (共 7 道试题,共 14 分)1.A.rankA rankBB.rankA rankBC.rankA rankBD.rankA rankB正确答案:C2.6A.A=0B.B=0C.AB=BAD.A=B正确答案:C3.4A.是对称矩阵B.是反对称矩阵C.是零矩阵。正确答案:A4.1A.不可逆B.可逆C.也许可逆，也许不可逆正确答案:A5.7设A为n阶实对称矩阵，判断A为正定矩阵的充要条件是（ ）。A.A的各阶顺序主子式小于0B.A的所有特征值均大于0C.A的所有特征值均大于等于0D.A的所有特征值均小于0正确答案:6.3如果A可逆，B可逆，则AB（ ）。A.不可逆B.可逆C.也许可逆，也许不可逆正确答案:7.2A.不是正交矩阵B.也是正交矩阵C.是对称矩阵正确答案:二、 判断题 (共 43 道试题,共 86 分)1.A.错误B.正确正确答案:2. A.错误B.正确正确答案:3. A.错误B.正确正确答案:4. A.错误B.正确正确答案:5.38A.错误B.正确正确答案:6.35n阶行列式A的第i行元素是第j行对应元素的m倍，则A=0。A.错误B.正确正确答案:7. A.错误B.正确正确答案:8.26A.错误B.正确正确答案:9.36若齐次线性方程组的系数行列式不为0，则该方程组必有非零解。A.错误B.正确正确答案:10.21A.错误B.正确正确答案:11.正定矩阵的特征值均大于零。A.错误B.正确正确答案:12. A.错误B.正确正确答案:13. 若非齐次线性方程组的系数行列式不为0，则该方程组必有无穷多组解。A.错误B.正确正确答案:14.37A.错误B.正确正确答案:15. A.错误B.正确正确答案:16.28A.错误B.正确正确答案:17. A.错误B.正确正确答案:18. A.错误B.正确正确答案:19. A.错误B.正确正确答案:20.22任何一方阵总可以表示为对角矩阵与反对角矩阵之和。A.错误B.正确正确答案:21. A.错误B.正确正确答案:22.A.错误B.正确正确答案:23.29A.错误B.正确正确答案:24. A.错误B.正确正确答案:25. A.错误B.正确正确答案:26. A.错误B.正确正确答案:27. 特征值相同的矩阵一定相似。A.错误B.正确正确答案:28.用数k乘行列式D等于D中每一个元素同乘以数k。A.错误B.正确正确答案:29.A.错误B.正确正确答案:30. A.错误B.正确正确答案:31.13A.错误B.正确正确答案:32.若n阶方阵A，B等价，则A，B一定相似。A.错误B.正确正确答案:33. A.错误B.正确正确答案:34.25n阶次上三角行列式的值等于该行列式的次对角线上所有元素的乘积。A.错误B.正确正确答案:35. 初等行变换不改变矩阵的秩。A.错误B.正确正确答案:36. A.错误B.正确正确答案:37.20n阶上三角行列式的值等于该行列式的对角线上所有元素之和。A.错误B.正确正确答案:38. 4个3维向量一定线性相关。A.错误B.正确正确答案:39. A.错误B.正确正确答案:40.14正交变换能够改变向量的长度和夹角。A.错误B.正确正确答案:41. A.错误B