6.5(1)不等式及其性质

6.5（1）不等式及其性质一教学目标：1、理解和掌握不等式的概念及不等式的性质一。2、通过等式与不等式性质的类比，初步形成分析、概括等严谨数学思想，提高数学的思维品质。3、从实际生活事例提出量的相等与不等关系，体验学习不等及不等式性质的意义,从而激发学习不等式性质的积极性。教学重点和难点：重点：不等式的基本性质一。难点：用字母关系式表示不等式的基本性质一。教学流程：情景引入：让学生观察交通标志中的数字符号所表示的意义引入不等式的概念让学生学会用不等号准确地表示数量的不等关系通过天平试验以及学生自己的计算总结出不等式的基本性质一进一步灵活运用不等式的基本性质一解决问题。教学过程：一、情景引入1、(多媒体演示)一天，小明的爸爸驾着一辆小轿车，以每小时80千米的速度，驶向刚刚新建好的复兴东路隧道，这时警察叔叔出来阻止他，说小明的爸爸违犯了交通法规，你知道这是为什么吗？（因为小明爸爸驾车的速度太快，违反了复兴东路隧道“汽车的速度不能超过每小时40千米”的规定）2、介绍交通标志（媒体演示）这个标志的外圈是红色的，内圈是白色，表示汽车的速度不能超过每小时40千米，或者说, 汽车的速度是小于或等于40千米。小于和等于我们还可用这个符号来表示（“”），仍然读作小于或等于。（媒体演示）仔细观察这个交通标志， 它与前面的标志有什么区别？这个标志的意思是限制汽车的宽度必须小于3米,而不能等于3米。（媒体演示）仔细观察这个交通标志，这个标志的意思汽车的高度必须低于3.5米, 或者说，汽车的高度是小于3.5米，而不能等于3.5米。3.用数学关系式表示交通标志的含义。如果用V来表示速度，汽车的速度每小时不能超过60千米用数学关系式可以怎样表示？（可以写成 V40千米/每小时）如果用W来表示宽度，用h表示汽车的高度，怎样用数学关系式表示汽车的载重量和汽车的高度呢？（W3米 ， h3.5米）二、学习新课1、概念引入：在日常生活中，我们经常用等号来表示两个相等量的关系。但我们还经常碰到两个不相等的量关系，那么我们可以用什么符号来表示两个数量之间不等的关系呢？（“” 、“” 、“” 、“” 、“” ）用不等号表示的关系式，叫做不等式。（出示课题）2、勇闯第一关：练习1：用不等号填空（口答）15 7；29 8。练习2：用不等式表示（口答）（1）消费金额满30元的顾客可以凭收银条参加抽奖活动。（其中M表示消费金额） （M30元）（2）在大人的带领下，1.2米以下的儿童乘公共汽车可以免买车票。（用h表示儿童的身高。）（h1.2米）3、勇闯第二关：练习1：判断：下列哪些是不等式？（1）32； （2）0； （3）；（4）； （5）； （6）练习2：用不等式表示（集体练习，个别演示）（1）与的和小于0；（2）x 的一半减去3所得的差大于或等于5；小结：在上述题目的解决过程中，你认为应该把握好哪些关键词呢？（“正数”，“大于”，“小于”，“满”，“不大于”，“以下”，除了把握好这些关键词，我们还应注意对运算顺序的正确理解。）4、勇闯第三关：1、游戏： 现在我们一起来做个游戏，游戏的规则是：我在上面一个命令框里输入一个指令，同学们先判断是否相等，如果相等就拍拍手；如果不相等就跺跺脚，并且在等式的左边加上一个数使等式成立。2、你们为什么算得这么快？小结：等式性质1（在等式的两边同时加上或减去同一个数，或者同一个含有字母的式子，等式仍然成立。）3、猜想不等式的性质：（1）填表找规律：仿照下表，分组探讨，找出规律（探讨不等式的性质1）不等式不等式的两边都加上（或减去）同一个数结 果与原不等式比较不等号的方向是否改变了74加上5129没有改变34减去7103没有改变通过上面的探讨我们可以得出不等式的性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号的方向不变。这个性质可以用数学语言表示为：如果，那么；如果，那么；（2）用实验继续来验证不等式的性质。（教师用天平进行演示）三、巩固练习书P53，练习6.5（1）四、课堂小结今天的学习你有什么收获和体会？五、作业布置练习册P30，习题6.5，练习1、2、3 教学设计说明及反思：这节课的教学内容是从每一个学生日常生活中所常见的交通标志着手，引入不等式的意义，极为贴近学生的生活。通过常见的交通标志, 并用不等式表示。得出用不等号“、”表示的数量关系式叫做不等式。接着我又请同学们试一试，把用文字语言叙述的不等式转化为用数学符号表示的不等式。而这些实例多来源于生活，使学生领悟到数学源于生活,又能为生活服务的真谛。数学课程标准中指出，在解决问题的过程中发展探索与创新精神，体验解决问题策略的多样性是数学教学发展性领域目标之一。所以我在教学不等式的性质时，不是把书本知识强加给学生，而是通过交通标志引导学生理解不等式概念在举例证明、实验验证中，归纳与小结出不等式的性质，所以整个教学活动，不但使学生掌握了不等式的性质，而且学生的参与意识强烈，思维活跃，主动积极地投入到数学学习活动中。虽然学生们在归纳过程中有些数学语言的运用还不太准确，但在自主学习宽松的氛围下，学生有了运用知识解决简单问题的成功体验，增强了他们学好数学的信心，并产生进一步学好数学的愿望。所以学会自主解决问题比盲目地做十道题地收获更大，这种收获不单单体现在知识上，更体现在学生的学习能力、情感、态度与价值观等