高一数学讲义-命题与四种命题

辅导讲义教师姓名学科 数学 上课时间序号学生姓名年级 高一组长签字日期课题名称四种命题教学目标1. 四种命题定义2. 四种命题关系重点难点1. 四种命题关系课前检查 教学过程一、命题：可以判断真假的语句叫做命题。正确的命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题。【例1】请判断下列语句哪些是命题，哪些不是命题？如果是命题，那它们是真命题还是假命题,为什么？（1） 你是上海人吗？（2） 直角三角形都相似。（3） 互为余角两个角不相等。（4） 个位数是5的自然数能被5整除。（5） 上课请不要吃东西。【例2】已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则【例3】已知三个不等式：（其中均为实数）用其中两个不等式作为条件，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，可组成真命题的个数是（ ）A B C D二、互逆命题：一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们把这样的两个命题叫做互逆命题。其中一个命题叫做原命题，另一个叫做原命题的逆命题。即：如果原命题为“若p,则q”，那么它的逆命题为“若q,则p”。例如：同位角相等，两直线平行；（条件：同位角相等；结论：两直线平行）它的逆命题就是：两直线平行，同位角相等 三、互否命题：如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，我们把这样的命题叫做互否命题。如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的否命题。即：如果原命题为“若p,则q”，那么它的否命题为“若p,则q” 例如：同位角相等，两直线平行；它的否命题就是：同位角不相等，两直线不平行；四、互为逆否命题：如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，我们把这样的两个命题叫做互为逆否命题。如果把其中的一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的逆否命题。即：如果原命题为“若p,则q”，那么它的逆否命题为“若q，则p” 例如：同位角相等，两直线平行；它的逆否命题就是：两直线不平行，同位角不相等。五、四种命题的相互关系：互逆命题、互否命题与互为逆否命题都是说两个命题的关系，若把其中一个命题叫做原命题时，另一个命题就叫做原命题的逆命题、否命题与逆否命题.因此，四种命题之间的相互关系，可用下图表示：【例4】命题“若，则”，写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假。【例5】命题：“若，则”的逆否命题是（ ）A若，则或 B若，则C若或，则 D若或，则【例6】命题“若是奇数，则是偶数”的逆否命题是 ;它是 命题.课后作业1. 判断下列语句是不是命题，若是，判断出其真假，若不是，说明理由.（1）空间中两条不平行的直线一定相交；（2）我今天很开心；（3）垂直于同一个平面的两个平面互相垂直；（4）已知，若或，则；（5）互为补角的两个角不相等。2. 已知直线、与平面、，给出下列三个命题：若，则；若，则；若，则其中真命题的个数是（ ）A0 B C2D33. 设和为不重合的两个平面，给出下列命题：若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；若外一条直线与内的一条直线平行，则和平行；设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直。上面命题中，真命题的序号是 _ （写出所有真命题的序号）4. 写出下列命题的逆命题，否命题，逆否命题，并判断它们的真假（1）当时