人教版八年级数学下册《1812平行四边形的判定》第2课时16张_第1页
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19.1.2平行四边形的判定（2）,平行四边形,两组对边分别平行,平行四边形,两组对边分别相等,平行四边形,两组对角分别相等,平行四边形,两条对角线互相平分,C,D,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形？,猜想对吗？,求证：四边形ABCD是平行四边形。,证明：连接AC,ADBC,DAC=ACB,又AD=BC，AC=AC，,ABCCDA,BAC=ACD,ABCD,四边形ABCD是平行四边形,已知：在四边形ABCD中，ABCD。,(两组对边分别平行的四边形是平行四边形),又ADBC,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,平行四边形的判定定理4:,符号语言：,ABCD,四边形ABCD是平行四边形,（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）,从边来判定,从角来判定,从对角线来判定,1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形,2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形,3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,两条对角线互相平分的四边形是平行四边形,平行四边形的判定方法,归纳,1、在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是()ABCD,ADBCAB=CD,AD=BC(C)ABCD,AB=CD(D)ABCD,AD=BC(E)ABCD,A=C,（两组对边分别平行）,（两组对边分别相等）,（一组对边平行且相等）,（两组对角分别相等）,小试身手,2.已知在四边形ABCD中，ADBC，要使这个四边形为平行四边形，则需添加一个你认为正确的条件为(),ABDC，或A=C或B=D或AD=BC,3.,综合应用,例：如图，在平行四边形ABCD中，BD是它的一条对角线，过A、C两点分别作AEBD，CFBD，E、F为垂足。求证：四边形AFCE是平行四边形。,练一练,1、（课本P50第9题）如图，在梯形ABCD中，ABCD，AD=BC。求证：A=B.,练一练,2、如图，在平行四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的点，且AE=CG，DH=BF，求证：四边形EFGH是平行四边形。,小结,1.本节课你学习了哪些知识？,平行四边形的判定(2),平行四边形的性质与判定的综合运用,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,2.你有什么收获？,课后练习,1.,课后练习,2.,课后练习,3.如图，在四边形ABCD中，ADBC，AD=12cm，BC=15cm，点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止，点P，Q同时出发，设运动时间为t(s)（1）用含t的代数式表示：AP=_；DP=_；BQ=_
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