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文档简介

专题二：同角三角函数的关系与诱导公式（一）同角三角函数的基本关系公式；（商数关系）；（倒数关系）；。（平方关系）注意：由一个角的任一三角函数值可求出这个角的其余各三角函数值，且因为利用“平方关系”公式，最终需求平方根，会出现两解，因此应尽可能少用,若使用时,要注意讨论符号。公式的形象记忆：对角线上两个函数的乘积为1；(倒数关系)任一角的函数等于与其相邻的两个函数的积；(商数关系)阴影部分，顶角两个函数的平方和等于底角函数的平方。(平方关系)（二）诱导公式诱导公式一（其中） 诱导公式二： 公式一至五口诀：函数名不变，符号看象限。 诱导公式三： 诱导公式四： 诱导公式五： 诱导公式六： 诱导公式七： 公式六至九口诀：函数名改变，符号看象限。 诱导公式八： 诱导公式九： 诱导公式一至九口诀：奇变偶不变，符号看象限。“奇变偶不变”指“”角中为奇数时函数名改变，为偶数时函数名不变；“符号看象限”指“”所在象限的三角函数符号（视为锐角）。二、能力巩固考点一：同角三角函数的基本关系求值、化简、证明例1（1）已知，求的值。（2）已知为锐角，且，求值：； 。例2（1）已知、是关于的方程的两个实根。求的值； 求的值；求的值。（2）已知是关于的方程的两个实根，且，则的值_。（3）已知，求值：； ； 。变式：设t=sin+cos，且sin3+cos3,则的取值范围是_。（4）已知，求的值。（5）若例3. （1）求证：(cscA+cotA)(1sinA)(secA+tanA)(1-cosA)=(cscAsecA)2(1cosA)(1sinA)；（2）求证：。例4.（1）已知角终边上一点，则的值_。（2）求值：（3）设，化简。（4）已知，求的值。（5）在中，若，求的值。（6）如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值，则（ ）A和都是锐角三角形 B和都是钝角三
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