计量经济学案例分析一元回归模型实例分析

.案例分析1 一元回归模型实例分析依据1996-2005年中国统计年鉴提供的资料，经过整理，获得以下农村居民人均消费支出和人均纯收入的数据如表2-5：表2-5 农村居民1995-2004人均消费支出和人均纯收入数据资料 单位：元年度1995199619971998199920002001200220032004人均纯收入1577.71926.12090.12161.12210.32253.42366.42475.62622.22936.4人均消费支出1310.41572.11617.21590.31577.41670.11741.11834.31943.32184.7一、建立模型以农村居民人均纯收入为解释变量X，农村居民人均消费支出为被解释变量Y，分析Y随X的变化而变化的因果关系。考察样本数据的分布并结合有关经济理论，建立一元线性回归模型如下：Yi =b0+b1Xi+mi根据表2-5编制计算各参数的基础数据计算表。求得:根据以上基础数据求得:样本回归函数为：上式表明，中国农村居民家庭人均可支配收入若是增加100元，居民们将会拿出其中的62.39元用于消费。二、模型检验1拟合优度检验2.t检验在显著性水平a=0.05，n-2=8时，查t分布表，得到：提出假设,原假设H0：b1=0，备择假设H1：b10，差异显著，拒绝b1=0的假设。3. F检验提出原假设H0：b1=0，备择假设H1：b10在显著性水平a=0.05，n-2=8时，查F分布表，得到：F（1，8）=5.32。160.75055.32，即F F（1，8），差异显著，拒绝b1=0的假设。三、预测当农村居民家庭人均纯收入增长到3500元时,对农村居民人均消费支出预测如下:在显著性水平a=0.05,n-2=8时， =2.306从而=2476.405-2.30684.13257219=2282.40(元)=2476.405+2.30684.13257219=2670.41(元)当农村居民家庭人均纯收入增长到3500元时,，农村居民人均消费支出在2282.40元至2670.41元之间的概率为95%。四、利用计算机进行分析的步骤以上分析内容可以借助计算机完成，下面以EViews3.0软件为例，介绍其分析过程。1设定工作范围打开EViews，按照以下步骤设定工作范围：FileNewWorkfileWorkfile RangeAnnualStart data(1995)End data(2004)（图2-5、图2-6）OK图2-5 Workfile Range 对话框图2-6 Workfile工作状态图2输入变量在Workfile工作状态下输入变量X,Y ObjectsNew ObjectType of Object（series）Name for Object（X）（图2-7、图2-8）OK。同理，可输入变量Y。图2-7输入变量X状态图图2-8 Workfile工作状态图3输入样本数据在Workfile工作状态下选中X、Y，右击鼠标，Openas GroupEdit，输入数据（见图2-9）。图2-9 Edit工作状态图4输入方程式在Workfile工作状态下，选中Y、X，右击鼠标，Openas EquationEquation Specification(Y C X)（图2-10）OK，输出回归分析结果（见图2-11）。图2-10 输入Y C X工作状态图图2-11 回归分析表输出结果的解释：Variable 解释变量Coefficient 解释变量的系数Std.Error 标准差t-Statistic t-检验值Prob. t-检验的相伴概率R-squared 样本决定系数Adjusted R-squared 调整后的样本决定系数S.E.regression 回归标准差Sum squared resid 残差平方和Log likelihood 对数似然比Durbin-Watson stat D-W统计量Mean dependent var 被解释变量的均值S.D.dependent var 被解释变量的标准差Akaike info criterion 赤池信息量Schwarz criterion 施瓦兹信息量F-statistic F统计量Prob(F-statistic) F统计量的相伴概率由图2-11可以获得以下信息： 是b0, b1回归系数的估计量值，r2是在双变量情况下，样本的可决系数 是估计量的标准差，是估计量的t 统计量。 F=160.7542是F检验统计量的值样本回归函数为： 样本回归函数（Sample Regression Function，SRT）5预测（1）扩展工作范围在Workfile工作状态下，ProcsChange Workfile RangeEnd data(2005)OK再选择Sample(1995 2005)( 图2-12) OK图2-12 工作范围图（2）输入解释变量值在Workfile工作状态下，XEdit (3500)。（3）预测在图2-11 Equation工作状态下，选择ForecastOK（见图2-13），得到预测结果（见图2-14）图2-13 设定预测状态图