初一数学下册《相交线与平行线》知识点归纳

相交线和平行线一、目标和要求1.理解对角和相邻补角的概念，可以在图形中识别；掌握与顶角相等的性质及其证明过程。3.在图形中识别与对角相邻的补角，培养学生的认识能力。二、要点在更复杂的图形中准确地识别顶部和相邻的补角。两条直线相互垂直的概念、特性和画法；等角角度、内部错误角度、相同内部角度的概念和识别。三、困难在更复杂的图形中准确地识别顶部和相邻的补角。对直线距离概念的理解；用对平行线本质属性的理解和几何语言描述图形的特性。可以区分平行线的特性和判断，平行线的特性和判断的混合应用。四、知识框架五、知识点、概念摘要1.相邻补角：两条直线相接的四条边中具有公共顶点且具有公共边的两条边是相邻补角。2.柜台顶部：一个角的两侧各是另一侧的延伸线，这两个角是彼此相对的角。顶角与相邻补角的关系4.垂直：两条直线、两个平面相交，或一条直线与一个平面相交，如果相交角度为直角，则称为互垂。5.垂直线：两条直线成直角相交时称为互垂，其中一条称为另一条垂直线。6.互垂点：如果两条线的角度互垂，则两条线互垂，且交点称为互垂点。7.垂直线性质(1)在同一平面上通过一点，并且只有一条线垂直于已知线。(2)直线外部的一点和连接直线各点的所有线段中，垂直线段最短。简要说明：垂直段最短。(3)点到直线的距离：从直线的轮廓点到直线垂直线的长度，称为点到直线的距离。8.相同的角度，内部错误角度，相同的内部角度：等角：具有相同位置关系的对角线称为等角角度，例如，1和5。内部五角形：2和6等对角线称为内部五角形。同侧内阁：2和5等对角线一个称为同侧内阁。9.平行：当平面上的两条线、空间的两个平面或空间的一条线和平面之间没有公共点时，称为平行。10.平行线：在同一平面上不相交的两条直线称为平行线。11.命题：判断一件事的句子称为命题。12.真命题：正确的命题，即命题的问题成立的话，结论一定成立。13.假命题：条件和结果相反的命题是假命题。14.平移：在平面内沿特定方向将图形移动特定距离。图形的这种移动称为变换变换(变换)。15.匹配点：转换后生成的新图形中的每个点都从源图形中的一个点移动，这两个点称为匹配点。整理和特性顶角属性：顶角相同。17.垂直线的性质：性质1:有一点，只有一条线互垂于已知线。性质2:在连接直线外部点和直线上的点的所有直线段中，垂直线段最短。18.平行公理：经过一条直线，只有一条直线与已知的直线平行。平行公理的推论：如果两条线都与第三条线平行，则两条线也相互平行。19.平行线的性质：性质1:两条线平行且角度相同。性质2:两条线平行，内部五角形相同。性质3:两条直线平行，侧面内部角度互为补充。平行线判断：决定1:角度相同，两条直线平行。判断2:内部五角相等，两条直线平行。决定3:内部角度相同，两条直线平行。21.命题的扩展三个命题(1)对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，则这两个命题称为互逆命题，其中一个称为原命题，另一个称为原命题的逆命题。(2)在两个命题的情况下，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，这两个命题称为相互否命题，其中一个称为原命题，另一个命题称为原命题的否命题。(3)在两个命题的情况下，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定，那么这两个命题互相称之为逆命题，其中一个叫原命题，另一个叫原命题的逆命题。四个命题的相互关系(1)四个命题的相互关系：原命题和逆命题相互对立，否是原命题和原命题相互对立，还是逆命题相互对立，逆命题和逆命题相互对立，逆命题和逆命题相互对立。(2)四个命题的真假关系：两个命题是相互对立的还是相互对立的，他们有相同的真与假。两个命题是相互逆命题或相互否命题，它们的真假没有任何关系命题之间的关系(1)能判断真假的陈述称为命题，正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。(2)在“如果是p的话，q”形式的命题中，p是命题的条件，q是命题的结论。(3)命题的分类：答：原命题：命题本身称为原命题。例如：如果为x1，则f(x)=(x-1)2单调递增。b:逆命题：推翻原命题的条件和结论的新命题，如f(x)=(x-1)2单调递增时为x1。c:否命题：完全否定原命题的条件和结论的新命题，但不改变条件和结论的顺序，例如：如果x小于1，则f(x)=(x-1)2不是单调递增的。d:逆否命题：反转原命题的条件和结论，然后同时否定条件和结论的新命题，例如：如果f(x)=(x-1)2不是单调递增的，则x小于1。(4)命题的否定命题的否定是只否定命题结论的新命题，这个与否命题不同。(5)四个命题与命题负真与假的关系原命题和逆命题是对等的，否和逆命题是对等的，命题的否定是原命题的真与假的相反。充分的条件和必要的条件(1)“如果是p，那么q”是p发起q，用p=q记录，p是q的充分条件，q是p的必要条件。(2)“如果是p，则q”是一个假命题，p不能排斥