人教版五年级下册数学知识点整理

人教版五年级下卷数学重点知识第一单元观察物体1、把长方体(或立方体)放在桌子上，从不同的角度看，一次最多可以看到3个面(或者说最多可以同时看到3个面)。2、从一个(或两个)方向看的图形不能确定立体图形的形状。 从三个方向看到的图形可以决定立体图形的形状，复原立体图形。 (首先从上开始决定立体图形的形状，从左(右)和前(后)开始决定立体图形有几层，每个层有几列。 (请参见。)3、从一个方向看的图形摆动立体图形有各种各样的方法。4 .从多个角度看立体图：首先分析要从平面图中接合的立体图有多少，然后确定要接合的立体图有多少列。最后，根据平面图确定各层和各列的小立方体的数量。/1画三个视图(画画)从正面看，从左边看，从上面看2 .堆积木例如，如果右图是从上面看的积木的形状，请画画。从正面看，从侧面看，从上面看第二单元：因子和倍数研究系数和倍数时，我们说的数是自然数(一般不包括0 ) 1、记住的概念：(1)在整数除法中，如果商是整数而没有馀数，则被除数是除数(或商)的倍数，而除数(或商)是被除数的因子。 在整数乘法中，系数为乘积的系数，且乘积为系数的倍数。举例来说，122=6到12是2 (或6 )的倍数，且2 (或6 )是12的倍数。26=12到12是2 (或6 )的倍数，且2 (或6 )是12的倍数。一个整数系数的个数是有限的，一个整数倍数的个数是无限的。 例如，12的最小系数是(1)，最大系数是(12 )。一个数的最小系数是1，最大系数本身。 一个数的最小倍数本身，没有最大倍数。 例如，18的最小倍数是(18 )。不为0的自然数是其自身的最小倍数，也是其自身的最大系数。例如：一个数的最大系数等于其最小倍数。 （）一个数(除0以外)的最大系数等于其最小倍数。 ()一个数的最大系数和最小倍数都是18，这个数是(18 )。2、整数中2的倍数即数称为偶数(0也为偶数)。 偶数是我们以前说的偶数。 不是2的倍数的数叫奇数，也就是说我们以前说的单数。3、2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数。5的倍数的特征：个数是0或5的数。3的倍数的特征：一个数的各位数的和是3的倍数。2和5的倍数的特征：一位数为0的数。3和5的倍数的特征是比特为0或5，各位的数字之和可以被3除尽的数。第二和第三倍数的特征是比特为0、2、4、6、8，各位的数字之和能被3除尽的数。 2、3和5的倍数的特征是，个比特为0，各位的数字之和可以被3除尽。4、一个数，如果只有1及其自身的两个系数，则该数被称为素数(或素数)。/2的系数： 1、2。 三的系数：一，三。 五的系数：一，五。 七的系数： 1，7。所以，二、三、五、七是素数。一个数字是1，如果其自身有其他系数，则这种数字被称为总数。/4的系数： 1、2、4。 六的系数：一，二，三，六。 4和6是合计。5、查找方法： (1)列中的一个用于确定一个数量的系数的乘法公式(若观察，哪两个数量需要乘积，则这两个数量为该数量的系数。 从自然数1开始，一对一地寻找吧。 (2)并排查找除法公式。 (这个数除以那些整数，因为商是整数，所以商和除数是这个数的系数。 18的系数有几个？6、求一个数的倍数的方法： (1)列乘法式检索(该数乘以非0的自然数的积为该数的倍数，从自然数1开始。 (2)并排查找除法公式。 (哪个数除以这个数，如果商是整数，没有馀数，那个数就成为这个数的倍数。 (请参见。)/4的倍数是什么？50以内的8的倍数是什么？7、倍数和倍数的差异：倍数可以适用于整数、小数、分数，但倍数只能适用于整数。例： 15可以说是3的5倍，15可以说是3的倍数。 1.5是0.3的5倍1.5不能说是0.3的倍数。8、如果两个数是一个数的倍数，则两个数的和(差)也是该数的倍数。例如，14是7的倍数，21是7的倍数。 14和21之和也是7的倍数。64是8的倍数，32是8的倍数。 64和32之差也是8的倍数。9、个位中0、2、4、6、8的数都是2的倍数。 在自然数中，作为2的倍数的数被称作偶数(0也是偶数)，并且不是2的倍数的数被称作奇数。/2的倍数的特征，自然数分为(奇数)和(偶数)。 最小的偶数是(0)，最小的奇数是(1)。所有的自然数都是偶数而不是奇数。 ()10、奇数偶数的性质关于奇数和偶数，有以下性质(1)奇数必须是同时不是偶数的两个连续整数中的奇数和偶数(2)奇数=偶数奇数=奇数任意偶数之和为偶数(3)两个奇数的差是偶数，偶数和奇数的差是奇数(4)除2以外的所有正偶数都是总数(5)相邻偶数的最大公约数为2，最小公倍数为它们的积的一半。(6)奇数=奇数偶数=偶数奇数偶数=偶数(7)偶数位一定是0、2、4、6、8，奇数位一定是1、3、5、7、9。(8)奇数=奇数素数=素数11、一个数，如果只有1和它自身的两个系数，则该数被称为素数(或素数)。 素数只有(2)个系数。一个数字是1，如果其自身有其他系数，则这种数字被称为总数。 总数至少有(3)个系数。因为只有一个系数，所以1不是素数也不是素数。12 .根据系数的个数，把非零自然数分为1、素数和数。最小的素数是(2)，2是唯一的偶数素数。 最小的总数为(4)。二十以内的素数是二、三、五、七、九、十一、十三、十七、十九20以内的总数为4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20 .一百以内的质量计：2 3 5 7 11 13 17 19 2329 31 37 41 43 47 53 5961 67 71 73 79 83 89 9710以内为奇数，合计数量为(9)。在7、17、27、37、47、57、67、77、87、97这10个中素数是7、17、37、47、67和97。 总数是27、57、77和87。判断所有的素数都是奇数，所有的总数都是偶数。 （）两个素数之和是偶数。 （）将两个素数相乘，乘积是总数。 ()例如：最小的奇数是1。最小的偶数是0。最小的素数是2。最小的总数是4。8是一位中最大的偶数。9既不是一位中最大的奇数，也不是素数。 连续的两个素数是二、三。13、一个素数乘以几个素数的形式是分解素因数。 例如，将30分解为质因数。方法1 :树图分解法。 (先把30分解成两个个数(除了1 )相乘的形式，把30分解成215，把2分解成素数，不需要再分解了，把15分解成素数，把15分解成35。 直到所有素数都成为素数。方法2 :短除法。 除数和商都不是1。 因为1不是素数。 用除数和商品相乘的形式写。302 153 530=2351、树状图分解法。 2、短除法。2 303 15530=235第三单元：长方体和立方体记住概念(2)长方体和立方体(立方体)的特征面棱顶点长方体有六个方面相对的两个方面完全一样各面是长方形(特殊情况下两个相对面是正方形)。有十二条棱相对的4条棱的长度相等(特殊情况下8条棱的长度相等)。有八个顶点立方体有六个方面六个方面完全一样各面是正方形。有十二条棱十二条棱都相等。(3)与一个顶点相交的三个棱的长度分别称为长方体的长度、宽度、高度。(4)立方体是长度、宽度、高度相等的特殊长方体。 (如右图所示)体积：物体所占空间的大小。 一般体积单位：立方厘米(cm )、立方厘米(dm )、立方米(m )。大猩猩长1cm的立方体，体积1cm的大猩猩长1dm的立方体，体积1dm的大猩猩长1m的立方体，体积1m。容积：可以容纳在箱子、桶、仓库等中的物体的体积。 常见容积单位：升(l )、毫升(mL )。底面积：长方体或长方体地板的面积。1、长方体是由6个长方形(特殊情况下2个相对面为正方形)包围的立体图形。2 .在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱的长度相等。3、与一个顶点相交的三个棱的长度分别称为长方体的长度、宽度、高度。4、立方体是完全相同正方形包围的6个立体图形。5、立方体可以看作是长度、宽度、高度相等的长方体。 这是特殊的长方体。6、长方体或立方体的6个面的总面积称为其表面积。 长方体或长方体的底面面积称为底面积。7 .物体所占空间的大小称为物体的体积。8、箱子、桶、仓库等能容纳的物体的体积通常被称为它们的容积。长方体或长方体的容器容积的计算方法与体积的计算方法相同。但是，从容器中测量长度、宽度、高度。 (因此，在同一物体中体积比容积大。 (请参见。)9、测量液体的体积，水、油等常用容积单位升和ml，也可以写为l和ml。10、长方体和立方体有8个顶点、12个棱、6个面。11、长方体的大叔长度的总和=(长度、宽度、高度) 4立方体的奥巴马长的总和=奥巴马长12长方体表面积=(纵横长度、宽度、高度) 2立方体表面积=珊瑚长6无底(或无盖)长方体表面积=纵横(长度、宽度、高) 2S=2(ab ah bh)-ab S=2(ah bh) ab无底无盖的长方体表面积=(长度、宽度、高度)2 S=2(ah bh )没有盖的立方体表面积=珊瑚长度5长方体体积(容积)=纵横高度V=abh立方体体积(容积)=奥巴马长奥巴马长V=a3长方体(或立方体)体积=底面积高度V=sh长度=体积宽度高度a=Vbh宽度=体积宽度高度b=Vah高=体积纵横比h=Vab生活的实际：油箱、罐头盒等都是六个方面游泳池和水槽都只有五面水管和烟囱都只有四面。注意1 :用小刀分开东西时，一次追加两个面。 (表面积相应增加)注意2 :将长方体或长方体的长度、宽度、高度扩大数倍(长方体的奥巴马长度扩大为a倍)时，表面积扩大为a2倍，体积扩大为a3倍。(长度、宽度、高度分别扩大3倍时，表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍)。注意3 :长方体和立方体角的总长度相等，但体积不一定相等。注意4 :长方体和立方体的关系将长方体或立方体切成几个小长方体(或立方体)时，表面积增加，体积不变。12、知道长方体的棱镜长、表面积、体积求出其他量的方法：(1)方程式法：将要求的量设为x，按照方程式排列方程式。(2)算术法：例如，长方体的长度=珊瑚长的总和4宽-高立方体的奥萨马长=棱镜长和12长方体的长度=体积宽度的高度立方体奥桑长度的平方=表面积613、单位换算(换算方法：大单位进率=小单位小单位进率=大单位)从大到小除以进率，从小到大进率越高)。长度单位：1公斤=1000米1厘米=10厘米1厘米=10毫米1厘米=100毫米1米=10厘米=100厘米=1000毫米(邻接单位进入率10 )面积单位：一平方公里=100公顷一平方米=100平方米1平方厘米=100平方厘米1公顷=10000平方米(相邻平方单位的进入率100 )体积、容积单位：一立方米=1000立方米一立方米=1升1立方厘米=1000立方厘米1立方厘米=1毫升1升=1000毫升质量单位：一吨=10001kg=1000克人民币：1元=10角1角=10分1元=100分时间单位1点=60分1分=60秒1点=3600秒15 .在水箱中放入石头或物体来计算物体体积的方法：(1)知道两次水的深度：石头的体积=纵横比(投入后的水深-投入前的水深)(2)知道投入前或投入后的体积石头的体积=投入后的体积-投入前的体积第四部分：分数的意义和性质1、分数的意思：一个物体、一个物体等可以看作是一个整体，这整体可以平