立体几何中的向量方法【高考一轮复习】.ppt

初步知识：直线的方向矢量，平面的法线矢量，第7节立体几何中的矢量方法，2。徐梅哲，v1 v2，v1 v2，1。直线a和b的方向向量分别是a=(1，-1，2)，b=(-2，2，-4)，然后a ab或a和b重合b are a和b相交但不垂直d a和b不垂直，分析：a=(1，-1，2)，b=(-2，2，-4)， b=-2a，a和b共线。也就是说，a b或a和b重合。、2。空间的角度问题通过使用方向向量和法线向量来解决，(1)两条直线之间的角度，(2)直线与平面之间的角度，(3)二面角的大小余弦值，例如，在p-ABCD中，底部ABCD是直角梯形。ABcd，ba AD，pa 平面ABCD，ab=AP=AD=3，CD=6 (1)求出PD和BC形成的角度(2)求出二面角C-PB-A的余弦值，分析：以a为坐标原点，ad、ab和AP所在的直线分别为x轴、y轴和z轴，建立如图所示的空间直角坐标系，然后A(0，0，0)、P(0，0，3)、B(0，3) 金字塔的底面，s，-，ABCD，是正方形，SD，平面，ABCD，SD，=，2，AD，=，2，则二面角的余弦，c，-，AS，-，d，is，_ _ _ _ _ _，组织此主题的数据，正方形ADEF和等腰梯形ABCD是垂直的。 已知BC=2ad=4，ABC=60，BFAC(1)验证：AC平面ABF(2)获得不同平面的直线BE与AC形成的角度的余弦值，并证明：四边形ABCD是等腰梯形，ab CD，DAB=60，FC平面ABCD，AEBD，CB=CD=cf (I)验证：BD平面aed (ii)获得二面角F-BD-C的余弦值，2011山东科学，2012山东科学【例2】(2011年全国高考大纲版)如图所示，金字塔中的S-ABCD、abcd、BC CD、边SAB是等边三角形。 AB=BC=2，CD=SD=1。(1)证明：SD 飞机sab(2)求AB与平面SBC形成的角度的正弦值，3。在金字塔p-ABCD中，底部ABCD是矩形的，PA平面ABCD，pa=ad=2，ab=1，BMPD在点m处(1)验证：amPD；(2)求直线圆与平面圆夹角的余弦。解答：(1)证明：PA 平面ABCD，AB平面ABCD，PA ABM。amad，AD PA=A，AB 平面PAD，AB PD，BM PD，AB BM=B，PD 平面AB 3)，四边形ABCD是正方形，PD，平面，ABCD，PD，QA，QA，=，AB，=，1，2，PD，(1)，证明：平面，PQC，平面，dcq(2)求二面角的余弦值。解：以D为坐标原点，线段DA的长度为单位长度，射线DA为X轴的正半轴，建立空间直角坐标系D-XYZ。4.如图所示，通过组合圆柱体ADD1和三棱锥E-ABC形成几何形体。点a、b、c位于圆柱体上底面的圆o的圆周上，BC穿过中心o，即EA平面ABC。(1)验证：ACBD；(2)找出尖二面角A-BD-C的大小。解：(1)证明：因为EA平面ABC、AC平面ABC、EAAC或EDAC.也因为ACAB，AB ED=A，AC飞机EBD。因为BD飞机在acbd. EBD，冲关金囊，巧莲仿真 3354-(突破课堂分题，点数必须保证！开放题是近年来高考中常见的一种题型。这些问题有一定的思考深度，用向量法更容易解决。2.对于探索性问题，一般假设先存在，设置空间点的坐标，将代数方程是否有解