高中立体几何证明垂直的专题训练

高中立体几何学证明了垂直的主题训练在立体几何中，有几种方法可以证明线面是垂直的还是面是垂直的，有几种方法可以证明线面是垂直的。(1)在“直线移动”下。(2)利用等腰三角形底边上的中心线的性质。(3)利用毕达哥拉斯定理。(4)利用三角形的全等和三角行的类似。(5)利用直径对的圆周角为直角等。第一个是面包pe德. dc.c乙级联赛甲组联赛1 .在四角锥P-ABCD中，PBC为正三角形、AB平面PBC、ABCD、AB=DC、求证： AE平面PDC.(分析：取PC的中点f，取AE/BF，容易证明BF平面PDC )。2 .如图所示，四角锥P-ABCD的底面为正方形，PA底面ABCD、PDA=45，点e为棱AB的中点.求证：平面PCE平面PCD；分析：取PC中点g，容易证明EG/AF，容易证明AF平面PDC。 而且EG平面PDC是平面PCE平面PDC(第2问题图)3、如图所示，在四角锥中，是中点，上点，然后是中边的高度。(一)证明：(2)求三角锥的体积时(三)证明：分析：要证明，将FE移位到DG，即取PS的中点g，容易证明EF/GD易证DG平面PAB4 .如图所示，四角锥PABCD底面是直角梯形底面ABCD，e是PC的中点，PA=AD。 证明：分析：取PD的中间点f，易证AF/BE，易证AF平面PDC第二类：利用等腰三角形底边上的中心线的性质甲组联赛c.c乙级联赛p5、在三角锥中寻求证据。6、如图所示，三角锥中是等边三角形，873 PAC=第三类：利用毕达哥拉斯定理7、如图所示，四角锥的底面是边长为1的正方形_德. d_c.c_乙级联赛_甲组联赛_p驾照：平面8、如图1所示，在直角梯形中现在，将一边在形状之外形成正方形，沿着边折叠正方形，以使平面和平面垂直的方式，将其视为中点，如图2所示.(1)寻求证据：/平面(2)寻求证据：平面9、图、四面体ABCD中，o、e分别是BD、BC的中点求证：平面BCD；(1)证明：链接PS那么，可以从已知中得到然后也就是说平面10、如图所示，在四角锥中，侧面是等边三角形，证明：解法1 :(I )取ab中点e，连接DE，四边形BCDE矩形、DE=CB=2、连接SE的情况因为SD=1所以是直角。由因为需要平面SDE。SD和两条交叉直线AB、SE都垂直。所以平面SAB。第四类：利用三角形的全等或三角行的相似11 .立方体ABCDA1B1C1D1中，o是正方形ABCD的中心，m是BB1的中点求证： D1O平面MAC分析：法一：取AB的中点e、A1E、OE、易证ABMA1AE于是AMA1E，再到OE平面ABB1A1OEAMAM平面OEA1D1AMD1O法律二： PS、易证d1do8765； PR，还有PR R12 .如图所示，正三角柱ABCA1B1C1的所有奥萨马长度都是2d是CC1中点.求证： AB1平面A1BD；分析：取BC的中点e，AE、B1E、易证dcbebb1、BDEB113 .如图所示，在正四角柱ABCDA1B1C1D1中通过点b的B1C的垂线与点e相交的CC1、与点f相交的B1C求证： A1C平面BDE；第五类：利用直径对的圆周角是直角14、图中AB是圆o的直径，c是圆周上的一点，是PA平面ABC .(1)求证：平面PAC平面PBC；(2)如果d也是圆周上的一点，在c和分居直径AB的两侧，试着写出图中的相互垂直的各对平面。15、如图所示，在圆锥体中，=/o的直径已知，c为狐AB的中点，的中点如图所示，在四角锥中，底面是矩形、平面.以中点为球心，直径的球面与点相交.求证：平面平面；是.证明：根据问题，m