哈工大运筹学实验报告 实验一,实验二

实验一1、 实验目的1) 了解Excel的基本功能，熟悉界面，掌握基本的操作命令；2) 熟悉Matlab编程环境，了解Matlab的基本功能，掌握基本的编程语言；3) 用Excel和Matlab求解话务排班线性规划问题。二、实验器材1) PC机：20台。2) Microsoft Excel软件（具备规划求解工具模块）：20用户。3) Matlab软件（具备优化工具箱）：20用户。三、实验原理： 话务排班属于线性规划问题，通过对问题建立数学模型，根据Excel自身特点把数学模型在电子表格中进行清晰的描述，再利用规划求解工具设定相应的约束条件，最终完成对问题的寻优过程，具体可参见1.2；在Matlab中，根据Matlab提供的线性规划求解函数，将数学模型转换成线性规划求解函数可传递的数值参数，最终实现对问题的寻优求解过程，具体可参见2中linprog函数描述和示例。四、实验内容和步骤：某寻呼公司雇佣了多名话务员工作，他们每天工作3节，每节3小时，每节开始时间为午夜、凌晨3点钟、凌晨6点钟，上午9点、中午12点，下午3点、6点、9点，为方便话务员上下班，管理层安排每位话务员每天连续工作3节，根据调查，对于不同的时间，由于业务量不同，需要的话务员的人数也不相同，公司付的薪水也不相同，有关数据如下表所示。问：如何安排话务员才能保证服务人数，又使总成本最低？第一步：建立线性规划模型设为0点开始工作的人数，是3点开始工作的人数,是6点开始工作的人数，是21点开始工作的人数。Z为所支付的总薪水。算出每个时间段的最低需求人数，如+为6-9点工作的人数。由题意列出约束方程为： + + 8+ 6+ 15 + 20 + 25 + 23 + 18 + 10 0（i=1,.8)目标函数=84+80+70+62+62+66+72+80Excel求解过程描述打开Excel，选择“Excel选项”通过“工具”菜单的“加载宏”选项打开“加载宏”对话框来添加“规划求解”。将约束条件的系数矩阵输入Excel中，如下图所示，然后将目标函数的系数输入约束矩阵下方，最下方为最优解的值，输入“0”或不输入。系数矩阵的右端一列为合计栏，点击合计栏中单元格并在其中输入“=sumproduct（”，用鼠标左键拖动合计栏所在行的系数，选定后输入“，”，然后拖拉选定最下方的空白行，输入“）”，输入“Enter”。用此方法依次处理整个系数矩阵每一行和目标函数行，合计栏右端输入约束条件右端项，在合计栏和约束条件右端项之间可以输入“”符号，也可以不输入。 上述步骤完成后，在菜单栏点击“数据”菜单，选择最右端“规划求解”选项，弹出“规划求解参数”对话框，目标单元格选择目标函数系数所在行和合计栏交叉处的单元格，选择求最小值，可变单元格选择解所在行。点击“添加约束条件”按钮，单元格引用位置选择合计那一列，约束关系选择“”，约束值选择右端项系数所在列，点击确定。在“选项”中勾选“采用线性模型”和“假定非负”，如果是用EXCEL2010操作，步骤与基本相同，个别界面会有些区别。 极限值报告：敏感性报告： 运算结果报告： Matlab求解过程：先在command window对建立模型中各个参数矩阵进行赋值，同一行数字用空格分开，换行时用分号分开，矩阵用“【】”表示，分别将目标函数系数c，系数矩阵A，右端项b输入，lb值均取零。输入A和b时，原先的正数均加负号后输入；输入完成后加分号，输入“Enter”，矩阵被储存并在workspace中显示出来。最后调用线性规划的函数x,fval=linprog(c,A,b,lb);回车，即可得求解结果最优解：最优解为=4，=2，=9，=9，=8，=6，=4，=0，表示当4个人从零点开始工作，2人从3点开始工作，0人从21点开始工作，目标函数即支付薪水取得最小值，为2864元。Excel和matlab优劣性比较：Excel模型直观明了，但是输入单元格较多，设置参数多，过程较复杂，而matlab有编程的意思，采用专门的操作语言，界面不够清晰明了，但是功能强大，输入快捷，运算迅速。Excel可用于求解变量较少，较为简单的模型，用于日常使用，matlab则是比较专业的软件，适用于较为复杂的问题求解。实验二一、实验目的：1) 熟练掌握在Excel和Matlab环境下求解线性规划问题。2) 用Excel和Matlab求解转运线性规划问题。二、实验器材1) PC机：20台。2) Microsoft Excel软件（具备规划求解工具模块）：20用户。3) Matlab软件（具备优化工具箱）：20用户。三、实验原理：转运属于线性规划问题，通过对问题建立数学模型，根据Excel自身特点把数学模型在电子表格中进行清晰的描述，再利用规划求解工具设定相应的约束条件，最终完成对问题的寻优求解过程，具体可参见1.2；在Matlab中，根据Matlab提供的线性规划求解函数，将数学模型转换成线性规划求解函数可传递的数值参数，最终实现对问题的寻优求解过程，具体可参见2中linprog函数描述和示例。四、实验内容和步骤： A1、A2两煤矿产的煤运往B1 、B2、B3三个城市销售，各煤矿的供应量、各城市的需求量以及煤矿与城市之间、煤矿与煤矿之间、城市与城市之间的单位运费如下表所示：城市单位费运煤矿A1A2B1B2B3供应量（t）A1045907095200A2500806575230B19555045700B27560300300B38580306000需求量（t）00100150180问：如何安排各城市与城市之间、各煤矿与煤矿之间、各煤矿与城市之间的运输量，使得总的运输成本最低？建立模型：设为上述表格中对应位置的从地到地的运输量，设Z为运输的总费用。对于两个煤矿来说，运出总量=运入总量+产量；对于城市，运入总量=运出总量+需求量。列出约束不等式：+- - - - =200- + - - - =230 + - + + =100 + + - + =150 + + +- =1800目标函数minz=45 +90 +70 +95 +50 +80 +65 +75 +95+55+45+70+75+60+30+30+85+80+30+60 Excel求解过程：打开Excel，选择“Excel选项”通过“工具”菜单的“加载宏”选项打开“加载宏”对话框来添加“规划求解”。将约束条件的系数矩阵输入Excel中，如下图所示，然后将目标函数的系数输入约束矩阵下方，最下方为最优解的值，输入“0”或不输入。系数矩阵的右端一列为合计栏，点击合计栏中单元格并在其中输入“=sumproduct（”，用鼠标左键拖动合计栏所在行的系数，选定后输入“，”，然后拖拉选定最下方的空白行，输入“）”，输入“Enter”。用此方法依次处理整个系数矩阵每一行和目标函数行，合计栏右端输入约束条件右端项，在合计栏和约束条件右端项之间可以输入“”符号，也可以不输入。 上述步骤完成后，在菜单栏点击“数据”菜单，选择最右端“规划求解”选项，弹出“规划求解参数”对话框，目标单元格选择目标函数系数所在行和合计栏交叉处的单元格，选择求最小值，可变单元格选择解所在行。点击“添加约束条件”按钮，单元格引用位置选择合计那一列，约束关系选择“=”，约束值选择右端项系数所在列，点击确定。在“选项”中勾选“采用线性模型”和“假定非负”，如果是用EXCEL2010操作，步骤与基本相同，个别界面会有些区别。 运算结果报告：极限值报告：敏感性报告：Matlab求解过程：先在command window对建立模型中各个参数矩阵进行赋值，同一行数字用空格分开，换行时用分号分开，矩阵用“【】”表示，分别将目标函数系数c，系数矩阵Aeq，右端项beq输入，lb值均取零。输入一个命令完成后加分号，输入“Enter”，矩阵被储存并在workspace中显示出来。最后调用线性规划的函数x,fval=linprog(c,Aeq,beq,lb);回车，即可得求解结果最优解：最优解为=50，=150，=50，=180，其余变量均为零。表示当煤矿A1向B1运输量为50，A1向B2运输量为150，A2向B1运输量为50，A2向B3运输量为180时，目标函数