概率论与数理统计浙大四版习题答案第八章

第八章假设检验1. 1在一批矿石的5个样品中，镍含量测定为(%)3.25 3.27 3.24 3.26 3.24。设置测量值后，总体上遵循正态分布，并询问=0.01是否可以接受假设。该矿砂中镍含量的平均值为3.25。解决方案：整体x n (， 2)， 2未知步骤：(1)假设检验建议h:=3.25；H1: 3.25(2)选择检验统计数据，如下所示(3)H的拒绝域是| t | 8805(4)n=5，=0.01，可通过计算得出表格t0.005(4)=4.6041，(5)因此，假设=0.01到H02.2匹配一个矩形的宽度和长度l的比率，这种矩形称为黄金矩形。这种大小的矩形给人很好的感觉。现代建筑构件(例如窗框)、像相框这样的工艺品，甚至司机的执照，商业信用卡等，通常采用黄金矩。下面列出了某工艺品厂随机抽取的20个矩形的宽度和长度的比例。这个工厂生产的矩形的宽度和长度的比率通常符合正态分布，其平均值为，测试假设为(=0.05)H0: =0.618h1: 0.6180 . 693 0 . 749 0 . 654 0 . 670 . 6620 . 672 0 . 615 0 . 6060 . 690 . 628 0 . 6680 . 6110 . 6060 . 6019 0 . 601 0 . 553 0 . 5700 . 844 0 . 5760 . 933。解决方案：阶段：(1)h0:=0.618；H1: 0.618(2)选择检验统计数据，如下所示(3)H0的拒绝域是| t | 8805(4)n=20 =0.05，计算知识而且，(5)因此，在=0.05中，这些矩形的宽度和长度的比例应用被视为0.618的H03. 3已知一个组件的寿命必须小于1000小时，随机抽取该组件寿命平均值为950小时的25个，遵循标准差=100小时的正态分布。是否在重要级别=0.05检查这些组件的适用性？将总体平均值设置为。H0: 1000，h1: 1000需要检查。解决方案：步骤：(1)1000；h1:1000；(=100)(2)H0的拒绝域为(3)n=25，=0.05，计算知识(4)因此，如果=0.05拒绝H0，则认为该分量无效。12.一位小学校长在报纸上看到了这样的报道。这个城市的中学生平均每周看8小时电视.她认为，她带领的学校的学生看电视的时间比那个数字少得多。为此，对100名学生进行了调查，发现每周平均看电视时间，样本标准差为s=2小时。这位校长的看法是否正确？使用=0.05。(注：这是一个大的样品测试问题。中心极限定理和slutz键定理是，只要存在方差，n就足够了，不管遵循什么分布。大体遵循正态分布。)，以获取详细信息解决方法：(1)提出的假设h0:8；H1: 8(2)如果N足够大，则近似地遵循N(0，1)分布(3)H0的拒绝域几乎为 z (4)n=100，=0.05，S=2，可通过计算得出(5)因此，如果=0.05拒绝H0，即校长的看法是错误的。(。14. 13要求电阻的标准差不得超过0.005(欧姆)。现在生产的导线中，取9个样品，以s=0.007(欧姆)测量，并将整体设置为正态分布。可以认为在水平=0.05时，此导线的标准偏差很大吗？解决方法：(1)建议h0:0.005；H1: 0.005(2)H0的拒绝域为(3)n=9，=0.05，S=0.007，可通过计算得出调查手表(4)因此，如果=0.05拒绝H0，则认为这些导线的标准差相当大。15. 14在问题2中，总体标准差为；检查假设(使用=0.05)h0:2=0.112；h1:20.112。解决方案：阶段(1)h0:2=0.112；H1: 2 0.112(2)选择检验统计数据，如下所示(3)H0的拒绝域为(4)n=20，=0.05，在计算中S 2=0.0925 2，找手表知道(5)因此，=0.05接受H0，认为整体标准差sigma等于0.11。16. 15在某种溶液中测定水，10个测定值为s=0.037%，测量值为总体正态分布，2为总体分布。假设水平=0.05到h0: 0.04%。H1: 0.04%。解决方法：(1)h0:2(0.04%)2；H1: 2 (0.04%) 2(2)H0的拒绝域为(3)n=10，=0.05，S=0.037%，查寻表众所周知(4)因此，在=0.05时，应用H0表示大于0.04%17. 16 6 5在课文中，要记住两个整体的散布。测试假设(=0.05)H0: 6 5的假设很合理。解决方案：(1)H0:(2)选择检验统计数据，如下所示(3)H0的拒绝域为(4)n1=8，n2=10，=0