初二专题班14周八佰伴

四边形专题四边形专题 1 / 6 第十四讲 四边形专题（1） 平行四边形 1. 矩形ABCD的各边AB、BC、CD、DA上分别取点 E、F、G、H，EFGH为矩形，则这样的 矩形有 个 2. 菱形两条对角线之和为l，面积为S，则它的边长为 3. 如图 79， 在四边形ABCD中，AC ，BD ， 则各内角平分线相交围成的四边形是 4. 设凸四边形ABCD的 4 个顶点满足条件：每一点到其他三点的距离之和要相等，则ABCD 是 5. 如图 80，ABCD是正方形，BFAC，AEFC是菱形，则ACF和F的度数比是 6. 如图 81，正方形ABCD边长为 1，AB、AD上各有一点 P、Q，如果APQ的周长为 2，则 PCQ 图 79 图 80 图 81 7. 一个人绕操场两邻边走，而取捷径沿对角线走可省 1 2 矩形长边的距离，则矩形长边与短边之比 为 8. 已知一个四边形ABCD的边长为a、b、c、d， 其中a、c为对边且 2222 22abcdacbd， 则四边形是 形 四边形专题四边形专题 2 / 6 9. 如图， 已知矩形ABCD， 对角线相交于 O，OFAD，2OF cm，AFBD，:1:3BE ED， 则AC 10. 如图 83，已知 P 是边长 2 为 1 的正方形ABCD内一点，且0.4 PAB S，则 DPC S 11. 已知平行四边形ABCD中，BEAC于 E，DFAC于 F，点 G、H 分别是AB、DC的中 点，求证：四边形EHFG是平行四边形 12. 如图，在矩形ABCD和矩形BFDE中，若ABBF，求证：MNCF 13. 如图，DEAC，BFAC，DEBF，ADBDBC，则四边形ABCD是 14. 如图，平行四边形ABCD中，E、F 分别在BC、AB上，且FEAC，那么图中除DEC本身 外，与其等积的三角形有 个 四边形专题四边形专题 3 / 6 15. 如图，在正方形ABCD中，E 是AD边的中点，BD与CE交于 F 点，则AOE 16. 如图 88，已知平等四边形ABCD中，DEC和FBC是等边三角形，则AEF 17. 如图 89，已知正方形ABCD，M 为BC上任一点，AN是DAM的平分线，且交DC于 N，则 DNBM AM 18. 连接凸四边形一组对边中点的线段等于另一组对边和的一半，这个凸四边形是 19. 如图，ABCDEF 20. 如图，若正方形ABCD的顶点 A 引直线与BC交于点 E，与DC的延长线交于点 F，则AEAF 2AC （填“大于” 、 “小于” 、 “等于” ） 四边形专题四边形专题 4 / 6 21. 如图， 已知四边形ABCD是正方形，EFAC， 四边形四边形AEFC是菱形， 则EAB 22. 如图，E 是正方形ABCD中AB边上任意一点，过 E 作DE的垂线交正方形的外角CBF的平 分线于 N，求证：DEEN 23. 如图 94，AD是ABC的中线， 分别以AB、AC为边在形外作正方形ABEF， 求证： 1 2 ADFN 24. ABC中，90B，M 为AB上一点，使得AMBC，N 为BC上一点，使CNBM，连 AN、MC交于 P，则APM 25. 在正方形ABCD中，E 是CD的中点，F 是AD的中点，连结BE、CF，BE、CF相交于点 P， 若3AP cm，则AB 26. 已设正方形ABCD的边CD的中点为 E，F 是CE的中点，则:DAEBAF 27. 已知凸四边形ABCD中，105ADBABC，45DABDCB，若点 A 到直线BD 的距离为 101，则CD 四边形专题四边形专题 5 / 6 28. 在正方形ABCD中，AK和AN是A内的任意二射线，BKAK，BLAN，DMAK， DNAN，8KL cm，则MN 29. 如图，ABC中，90BAC，ADBC于 D，BE平分ABC交AD于 M，交AC于 E， 作ENABC于 N，则四边形AMNE是 30. 已知正方形边长为 1，P、Q 分别在BC、CD上，且APQ为等边三角形，则PQ 31. 如图，等边ABC中，P 为AB上一点，Q 为AC上一点，且APCQ，M 为PQ的中点 M， 19AM cm，则PC 32. 已知矩形ABCD的边长为3AB ，4BC ，将矩形折叠，使点 A 与点 C 重合，则折痕EF的长 为 33. 如图 97， 已知正方形ABCD中， 边长为 12cm， E、 P、 F 三点分别在AB、BC、CD上， 且APEF， 5BP cm，则EF 34. 如图 98，已知矩形ABCD，对角线AC、BD相交于 O，ABC的平分线交AC于 E，交CD于 F，且15DBF，连OF，求证：COF和EOF是等腰三角形 四边形专题四边形专题 6 / 6 35. 如图，