第四章频率与时间的测量

第四章频率与时间的测量,目的与要求：频率与时间的测量是最基本的测量之一，是到目前为止测量精度最高的测量。本章重点要求掌握利用电子计数器测量频率与时间的测量原理和正确使用方法。,提问：1时间的基本概念是什么？2频率的基本概念是什么？3常用的频率测量的方法有哪些？,1：时间和频率的定义,时间有两个含义：“时刻”：即某个事件何时发生；“时间间隔”：即某个时间相对于某一时刻持续了多久。频率的定义：周期信号在单位时间（1s）内的变化次数（周期数）。如果在一定时间间隔T内周期信号重复变化了N次，则频率可表达为：,fN/T,2：时间与频率的原始基准,时间与频率基准的精确度是所有计量基准中最高的一种，也是复制得最精确，保持得最稳定的一个物理量。准确度可达10-14，校准（比对）方便，因而数字化时频测量可达到很高的准确度。因此，许多物理量的测量都转换为时频测量。,2：时间与频率的原始基准要点1.世界时(UT时),最初的时间(频率)标准是由天文观测得到的。以地球自转周期为标准测定的时间称为世界时(UT时)。零类世界时(UT0)以地球自转周期的1/86400作为世界时的1秒，其准确度在110-6量级。,2：时间与频率的原始基准要点1.世界时(UT时),第一类世界时(UT1)地球自转受极运动(即极移动引起的经度变化)的影响，校正了这个偏差而得到的第一类世界时(UT1)。第二类世界时(UT2)在第一类世界时的基础上，把地球自转的季节性、年度性的变化校正后的世界时称为第二类世界时(UT2)，其准确度在310-8量级。,2：时间与频率的原始基准要点2.历书时ET,在1956年正式定义1899年12月31日12时起始的回归年(太阳连续两次经过春分点所经历的时间)长度的1/3556925.9747为1，即历书时ET。回归年不受地球自转速度的影响，使秒的准确度可达110-9UT2、ET为宏观计时标准，它需要精密的天文观测，准确度有限。,2：时间与频率的原始基准要点3.原子时(AT),一级原子频率标准为了寻求更加稳定、又能迅速测定的时间标准，引进了微观计时标准。利用原子或分子内部能级跃迁所辐射或吸收的电磁波的频率为基准来计量时间。,2：时间与频率的原始基准要点3.原子时(AT),能量与频率之间存在着如下的量子关系：E=hf式中，h普朗克常数。当原子在E2、E1两个能级之间跃迁时，就会吸收或释放出一定频率的电磁振荡能量，其频率大小为：f=(E2E1)/h由于能级数值是高度准确的，因而所发出的频率也是十分准确的。,2：时间与频率的原始基准要点3.原子时(AT),1967年10月第10届国际计量大会正式通过了秒的定义：“秒是Cs133原子基态的两个超精细结构能级之间跃迁频率相应的射线持续9192631770个周期的时间”。以此为标准定出的时间标准称为原子时(记作AT)，其准确度为10-13量级。又被称作一级原子频率标准。,2：时间与频率的原始基准要点3.原子时(AT),石英晶体振荡器由于石英晶体具有很高的稳定性，它的振荡频率受外界因素的影响又较小，因而比较稳定。采用了高品质因数的石英晶体和精密的恒温设备后，短期稳定性可达110-10110-11/s，可作为二级频率标准。,3：电子计数器的分类,按功能的不同，电子计数器可以分为四大类：1通用计数器具有测频、测周、测时间、测多周期平均、测频率比、测任意时间间隔内的脉冲个数及累加计数功能。2频率计数器只具有测量频率单一功能，测频范围很宽。如Marconi公司的2240型微波频率计数器的测频范围达10Hz20GHz。,3：电子计数器的分类,3时间间隔计数器测量两个电信号之间的时间间隔，也可以测量一个周期信号的周期、脉冲宽度、占空系数、上升时间和下降时间。4特种计数器指具有特种功能的计数器。包括可逆计数器、预置计数器、序列计数器以及差值计数器等。,3：电子计数器的分类,按直接计数的最高频率可分为四类：1.低速计数器最高计数频率小于10MHz。2.中速计数器计数频率范围在10MHz100MHz。3高速计数器最高计数频率大于100MHz。4微波计数器计数频率范围在1GHz80GHz或更高。,4：电子计数器技术指标,1测试功能一般具有测量频率、测量周期、测量频率比、测量时间间隔、累计脉冲个数以及自校等功能。2测量范围说明测量的有效范围。对于不同的测量功能，测量范围的含义也不同。测量频率时，常用频率的上限和下限值来表示测量范围；,4：电子计数器技术指标,3输入特性电子计数器通常备有23个输入端，在测量不同的项目时，信号经不同的通道进入仪器。（1）输入灵敏度：一般用能使仪器正常工作的最小输入电压来表示，通用电子计数器的灵敏度一般在10mV100mV内。,4：电子计数器技术指标,（2）最大输入电压：指仪器所能允许的最大输入电压，超过这个电压仪器将不能正常工作，甚至会损坏。（3）输入耦合方式：常有AC、DC两种耦合方式。DC耦合适合低频脉冲或随机脉冲信号的测量。,4：电子计数器技术指标,（4）触发斜率选择和触发电平调节：触发斜率分为“+”和“”，用以选择被测信号的上升沿或下降沿来触发。触发电平调节决定了被测信号的触发点。（5）输入阻抗：由输入电阻和输入电容组成。常分为高阻（1M/25pF）和低阻（50）两种。,4：电子计数器技术指标,4测量准确度常用测量误差表示测量准确度。5晶振的频率稳定度常用日稳定度表示，一般在110-5/d110-9/d。6闸门时间（门控时间）和时标机内的石英晶体振荡器提供的闸门时间（门控时间）和时标有几种。,4：电子计数器技术指标,7显示及工作方式一般标明显示位数、显示器件以及一次测量完毕的显示持续时间。8输出指仪器可以直接输出的时标信号的种类和测量结果如何编码输出。,问题：1与门的工作原理是什么？2简述时间的数字转换过程3简述频率的数字转换过程4比较这两种转换过程中，加在与门两端的信号有什么不同？5什么是量化误差?量化误差是怎样产生的？,5：电子计数器工作原理,首先将时间或频率进行模拟量数字量转换（A-D），然后对转换后的数字量（通常以脉冲个数表示）进行计数，最后把结果用数字直接显示出来。,5：电子计数器工作原理要点1：模数转换原理,1、模拟量和数字量模拟量的表现形式是“连续的”，包括两个方面的含义：时间上，随时间连续变化；数值上，数值也是连续可变的。如，电压量和电流量。数字量则不具有这种连续变化的特点，只能增加或减少一个单位，其变化是不连续的（离散）。,5：电子计数器工作原理要点1：模数转换原理,2、模拟量数字量转换取样定理取样的实质是将时间上和幅度上都连续的信号分割为时间上离散而幅值上连续的信号，具有窄脉冲的形式。,5：电子计数器工作原理要点1：模数转换原理,在取值上采取整量化的处理方法，用一个标准的量化单位A去对模拟量进行比较，看大体上能分割出多少个A，获得所似的不连续的数字量D。,5：电子计数器工作原理要点1：模数转换原理,将模拟量A用A的整数倍D来表示叫做整量化(量化)。一般来说，A不一定是A的整数倍。故D只是一个近似的数字量。量化单位A是根据模数转换精度来确定的。A越小，分割越细。,5：电子计数器工作原理要点2：时间数字转换原理,把被转换的时间Tx与标准时间间隔t0进行比较，取整量化数字N，即式中，1量化误差。比较过程常用一个与门电路来实现，与门有两个输入端A、B和一个输出端C。,5：电子计数器工作原理要点2：时间数字转换原理,若在A端加上标准时间间隔t0作为时标信号，在B端加上被转换的时间信号Tx作为闸门信号（或门控信号）。,计数端,控制端,5：电子计数器工作原理要点3：频率数字转换原理,把被转换的频率fx与标准频率F0进行比较，取整量化数字N，即式中，1量化误差。比较过程同样可用与门电路实现？思考：与门电路两个输入端此时应分别加入什么信号？,5：电子计数器工作原理要点3：频率数字转换原理,A端：加上被转换的频率fx作为时标信号，B端：加上标准频率F0对应的标准时间为T0作为闸门信号，C端输出数字量N。,5：电子计数器工作原理要点4：量化误差,将模拟量转换为数字量时所产生的误差叫量化误差，其大小为1个字。宽度同为Tx的闸门信号，由于通过主门时与计数脉冲不同步而带来的计数值一个为6，一个为5，相差1个字。,闸门信号起始时刻与量化的脉冲信号之间不同步,6：电子计数器基本组成,6：电子计数器基本组成要点1输入电路,又称为输入通道。首先将被测信号，如正弦波、三角波、锯齿波等波形，放大和整形为脉冲信号，其重复频率等于被测信号的频率。一般包含两到三个通道，其中A通道用于传输被计数的信号，B、C通道用于传输控制主门打开的闸门信号。,6：电子计数器基本组成要点1输入电路,施密特触发电路：利用施密特触发器的回差特性，对输入信号具有较好的抗干扰作用。,6：电子计数器基本组成要点2.主门电路,实现整量化的比较电路主门常是一个可控制的与门电路，要计数的脉冲信号加到A端，闸门信号加到B端利用主门的“打开”与“关闭”可产生多种测量功能。,6：电子计数器基本组成要点3时基信号产生与变换电路,标准时间间隔t0和标准频率F0是由时基电路产生的。它有两个要求：首先是要有足够的准确度与稳定度；其次是要求多值性。,6：电子计数器基本组成要点3时基信号产生与变换电路,由内部晶体振荡器（也可外接），通过倍频或分频得到。再通过门控双稳态触发器得到“门控信号”。如，若f0=1MHz,经106分频后，可得到fs=1Hz(周期Ts=1s)的时基信号，经过门控双稳态电路得到宽度为Ts=1s的门控信号。计数用的时标信号常有1s、10s、0.1ms、1ms等；闸门信号常有1ms、10ms、0.1s、1s、10s,6：电子计数器基本组成要点4计数与显示电路,计数电路对通过主门的脉冲进行计数（计数值代表了被测频率或时间），并通过数码显示器将测量结果直观地显示出来。为了便于观察和读数，通常使用十进制计数电路。,6：电子计数器基本组成要点5控制逻辑电路,产生各种控制信号，协调各部件电路的工作，使计数器按照工作程序：计数显示复零准备下一次测量来进行工作。,提问:,1.什么是自校?在这个测量功能中,主门两端的信号是什么?2.自校的读数有什么含义?自校有量化误差吗?为什么?3.测频功能中,基本公式是什么?由此公式解释一下测量频率的基本原理.加在主门两端的信号是什么?4.被测信号fx=1000KHz，当T0=1s时，测得N=?，若显示器的单位采用KHz，则显示是多少?若T0=0.1s,则显示又是多少?5.由测周的公式解释测周的基本原理.,提问:,6.若时标t0=1us，计数值N=100000，则显示的Tx为多少ms?如时标t0=10us，则计数值N=?显示的Tx又为多少ms?7.什么是多周期测量?从测量原理来看,跟测周有什么电路构成上的区别?它的优点是什么8.测频率比的原理是什么?加在主门两端的信号是什么?加在两个输入端的信号频率有什么要求?为什么?9.测量时间间隔是如何实现的?基本原理是什么?10.计数功能如何实现?,7：电子计数器测量功能要点1：自校(自检),功能开关置于“1”。自校是电子计数器对机内基准信号源进行测量的一种功能，用以检查自身的逻辑功能是否正常。自检时利用时标信号t0作为标准频率加到主门进行计数。其计数值N=T0/t0=T0F0，不存在量化误差。,7：电子计数器测量功能要点1：自校(自检),7：电子计数器测量功能要点2：测频,功能开关置于“2”。在规定的时间T0内，统计出信号重复的周期数为N，则信号的频率为：fx=N/T0,7：电子计数器测量功能要点2：测频,被测信号fx送入A通道放大、整形，形成的计数脉冲加至主门A端，适当选择分频器所产生的闸门时间T0，得到计数值N。,7：电子计数器测量功能要点2：测频,对于同一被测信号，如果选择不同的闸门时间，则计数值N是不同的。例如，被测信号fx=1000KHz，当T0=1s时，测得N=1000000，若显示器的单位采用KHz，则显示1000.000KHz；当T0=0.1s时，则测得N=100000，显示1000.00KHz；当T0=10s时，则测得N=10000000，显示1000.0000KHz。显示结果的有效数字末位的意义，它表示了频率测量的分辨力,7：电子计数器测量功能要点3:测周,功能开关置于“3”。被测信号Tx送入B通道放大、整形形成控制主门打开的闸门信号，选择适当的时标信号t0送计数端。,7：电子计数器测量功能要点3:测周,在周期Tx的时间内，对时标信号t0计数，计数结果为N，则被测周期为：Tx=Nt0例如，时标t0=1us，若计数值N=10000，则显示的Tx为“10000”us，或“10.000”ms。如时标t0=10us，则计数值N=1000，显示的Tx为“10.00”ms。一次测量时间即为一个周期Tx，Tx愈大(频率愈低)则测量时间愈长；计数值N与时标有关，时标愈小分辨力愈高。,7：电子计数器测量功能要点3:测周(多周期倍乘),如果待测周期较短时，可以用多周期倍乘的方法提高测量精度。在多周期测量中，B通道和门控之间插入n级十分频器，即周期倍乘率，把开关门时间扩展10n倍。多周期测量法测出的结果实际上是对多个周期的平均值，即Tx=Nt0/10n周期倍乘率通常有1、10、102、103以及104等。,7：电子计数器测量功能要点4:测频率比,频率比是指A、B两路信号的频率之比，其原理方框图如图所示。功能开关置于“4”。测量频率比的实质为测量B信号的一个周期内所通过的A信号的脉冲,fAfB,7：电子计数器测量功能要点4:测频率比,频率较高者由A通道输入，频率较低者由B通道输入。提高频率比的测量精度：扩展B通道信号的周期个数。如果周期倍乘率放在10n上，测出N=10nfB/fA,7：电子计数器测量功能要点5:测时间间隔,时间间隔：指两个时刻点之间的时间段。在测量技术中，两个时刻点通常由两个事件确定。如，一个周期信号的两个同相位点（如过零点）所确定的时间间隔即为周期。测量B、C两路信号间的时间间隔是分别由这两路信号控制门控双稳电路，其中B信号到来时打开主门，A通道送入时标脉冲，C信号到来时关闭主门，得到计数值N。则被测时间间隔为：tB-C=Nt0,7：电子计数器测量功能要点5:测时间间隔,7：电子计数器测量功能要点5:测时间间隔,B、C通道内分别装有极性选择(+、-)和电平调节开关。可以测量两输入信号上任意两点之间的时间间隔。,7：电子计数器测量功能要点6：累加计数,累加计数是指在一定的时间内(通常是较长时间)记录A信号经整形后的脉冲个数。功能开关置于“5”。由于主门的开放时间长，因而对控制门的开和关的速度要求不高，可以用普通开关来控制主控双稳的转换。,提问:1.测量频率的误差由哪些因素造成?2.测频误差如何计算?3.有什么方法可以减小测频误差?4.测量周期的误差由哪些因素造成?5.测周误差如何计算?6.哪些方法可以减小测周误差?,8：电子计数器测量误差,电子计数器是一种高精度的数字化测量仪器，其精度可达10-710-13数量级。通用计数器有各种功能，它们的测量误差是不同的。下面对测量频率和测量周期的误差进行分析。,8：电子计数器测量误差要点1.测量频率误差(闸门误差),测量频率是在标准时间内累计脉冲的个数，即fx=N/T0。测量频率误差的来源两个方面：闸门时间误差脉冲数N的计数误差。1闸门时间误差它是由闸门时间T0是否准确、稳定而带来的。闸门时间信号是由晶体振荡器产生,8：电子计数器测量误差要点1.测量频率误差(闸门误差),的标准频率经过分频而获得的，所以闸门时间的准确度取决于晶体振荡器的频率准确度和稳定度，即闸门时间误差等于晶体振荡器输出频率的误差为：为了保证测量精度，选用高准确度和高稳定度的石英晶体振荡器。,8：电子计数器测量误差要点2.测量频率误差(量化误差),2量化误差(脉冲数N的计数误差)这是整量化的固有误差，电子计数器测量结果总是要累计脉冲个数为整数。由于门控信号起始时刻和计数脉冲之间不同步，同样的闸门时间内，计数电路可能多计或少计1个数字,计数值N16，N25,8：电子计数器测量误差要点2.测量频率误差(量化误差),简言之，量化误差是由通过主门后的计数脉冲个数N是否准确而带来的，最大为1。由量化误差所产生的读数误差为：N为计数器显示的读数，fx为被测频率，T0为闸门时间。,8：电子计数器测量误差要点2.测量频率误差(量化误差),由式可知，被测频率越高，闸门时间越长，则量化误差对测量频率带来的误差越小，测量精度越高。,8：电子计数器测量误差要点3.测量频率总误差,测量频率总的误差可表示为：由此可见，为了减小测量频率误差，应选用较长的闸门时间；当被测频率fx很低时，应采用测量周期的方法来减小误差；选择频率稳定度和准确度都高的晶振。,8：电子计数器测量误差要点3.测量频率总误差,例被测频率fx1MHz，选择闸门时间T01s，则由1误差产生的测频误差(不考虑标准频率误差)为：若T0增加为10s，则计数值增加10倍，相应的测频误差也降低10倍，为1107，但测量时间将延长10倍。,8：电子计数器测量误差要点4.测量周期误差,由周期的测量原理Tx=Nt0可知，测量周期误差来源有三个：时标误差量化误差触发误差下面就这三个来源作详细讨论。,8：电子计数器测量误差要点4.测量周期误差(时标误差),它是指时标信号周期t0不准确而引起的误差。同闸门时间一样，时标信号也是由石英晶体振荡器产生的标准频率经倍频或分频而得到的，所以时标信号的准确度也是由石英晶体振荡器的准确度和稳定度决定的。,8：电子计数器测量误差要点5.测量周期误差(量化误差),在周期测量中，1个字的量化误差所带来读数误差为：可见，在周期测量中，时标信号一定时，被测信号频率越低，周期越长，则量化误差越小。因此，当被测频率很低时，宜采用测量周期的方法来减小量化误差的影响。,8：电子计数器测量误差要点5.测量周期误差(量化误差),如：当fx=10Hz，t0=1s，相对误差；若采用测频，选T=1s，则相对误差由此可见，当fx很低时，采用测周期的方法可以大大减小量化误差的影响。,8：电子计数器测量误差要点5.测量周期误差(量化误差),若采用多周期测量，则读数误差变为：式中，K周期倍乘率。选用较小的时标t0=10ns，则当K=10，fx=10Hz，比单周期t0=1s测量精度提高了三个数量级。,8：电子计数器测量误差要点6.测量周期误差(触发误差),在周期测量中，闸门时间是由被测信号控制的，只有当闸门时间正好等于被测信号的一个周期或多个周期时，闸门时间才是准确的。测周时，被测信号经放大、整形，转换为门控信号。,8：电子计数器测量误差要点6.测量周期误差(触发误差),触发误差：转换过程中，闸门时间不能准确地等于被测信号的周期。如图所示。,被测信号上迭加有噪声、输入通道的整形电路的触发灵敏度变动或者触发电平漂移时，都会使触发时刻发生抖动，使得触发时刻提前或推迟,8：电子计数器测量误差要点6.测量周期误差(触发误差),根据随机误差的合成定律，可得总的触发误差为：式中，Un被测信号上迭加的噪声幅度；Ux被测信号的幅度。触发误差与信噪比Ux/Un成反比，提高信噪比，触发误差越小。,8：电子计数器测量误差要点7.测量周期总误差,测量周期总的误差为：减小测周误差的方法：选用高准确度和高稳定度的石英晶体振荡器；尽可能测量低频信号，采用多周期测量；选用较小的时标t0，提高信噪比。,8：电子计数器测量误差要点8：中界频率,对于测量同一被测频率，直接利用电子计数器测频和测周功能分别测量时，都有量化误差，且测量高频信号宜采用测频法；测量低频信号宜用测周法。显然存在一个频率分界点，使测频和测周的误差相等，此分界点的频率称为“中界频率”。,8：电子计数器测量误差要点8：中界频率,中界频率计算方法如下式：式中，fm中界频率；fx被测信号频率；K周期倍乘率；f0时标频率；T0闸门时间。由于闸门时间的多值性，电子计数器有多个中界频率。,9.游标法,从上面的分析可知，误差是电子计数器不可避免的。因此，还常利用一些其它的测量技术或方法来减小甚至消除某些误差的影响，如游标法、内插法等。下面简要介绍游标法的测量原理。,9.游标法要点1.游标法,用游标法测量时间间隔的原理，与用游标卡尺测量机械长度的原理是相同的。它使用两个时钟信号，其频率分别为f1=1/T1，f2=1/T2。f1和f2非常接近，频率较低的f1是主时钟，频率较高的f2是游标时钟。两个时钟信号均是在外信号的触发下由触发振荡器产生。,9.游标法要点1.游标法,开始时主