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27正态分布(正态分布是高中阶段唯一的连续型随机变量的分布)【知识要点】1 .正规曲线其中实数是参数，我们称之为正态分布密度曲线，简称正态曲线。2 .正规曲线的性质：(1)曲线位于x轴上，不与x轴相交(2)曲线是单峰，关于直线对称(3)曲线达到峰值(4)曲线和x轴之间的面积是1(5)在一定情况下，曲线随着德的变化沿x轴直线移动(6)在一定的情况下，曲线的形状决定，越小，曲线越“瘦”，表示整体的分布越集中，越大，曲线越“矮胖”，表示整体的分布分散。 =E，=D。3 .正态分布：一般来说，对任何实数都满足随机变量x把x的分布称为正态分布，如果随机变量x服从正态分布，则记为。4 .标准正态分布：=0、=l时，将正态整体称为标准正态整体其对应的函数式为(-x)当时，当时，(0)=0.5(0)=0.5； (1)=0.8413； (2)=0.9772； (3)=0.99875 .转换为标准正态分布的方法：如果是随机变量xyo.o6 .两个重要公式： 7 .正态分布的原则：在实际应用中，被认为遵循正态分布的随机变量x只取之间的值，简称为原则问题类型1 :正态分布的概念和性质1 .设定两个正态分布和密度函数形象如图所示。 有()甲乙PS2 .给出以下三个正规整体的函数式，找出其平均和标准偏差(1)(2)3 .假设概率密度函数，以下结论错误的是(c )。(A) (B )。(c )的渐近线是(D) 4 .在随机变量的情况下，对应的正规曲线f(x )在x=时达到峰值。其最大值落入区间的概率是。5 .工人制造机械零件，零件尺寸服从分布的话，不属于该尺寸范围的零件占总数6、测定某市期末教育质量，甲、乙、丙三科考试成绩大致符合正规分布可以通过如下表示从图的曲线中得到正确的()a .甲学科整体的方差最小b .整个丙学科的平均值最小c.b学科整体的方差和平均值在中央d .甲、乙、丙的整体平均值不同7 .内取值的概率和内取值的概率相等时。8 .在随机变量的情况下，在区间取值的概率等于在下一个区间取值的概率（）9 .随机变量遵循正态分布N(，2)(0)，如果P(0) P(1)=1，的值为(d )A.-1 B.1C. Dyo.o-ax问题类型2 :正态分布的计算问题1 .下图为正态分布n(0，1 )的正态分布曲线图，用以下4个公式表示：可以表示图中阴影线部分的面积的是、(A)1 (B)2 (C)3 (D)42 .随机变量服从正态分布时，以下结论不正确的是(d )亚瑟。 d.3 .了解正规整体，求出(1)值小于3的概率(2) p (|x |3 ) p (-4x7 )解(1)(2) p (-3x3 )=f (3)-f (-3 )
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