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第四讲 正余弦定理 余弦定理及其应用： 勾股定理是余弦定理的特殊情况，若，转化为： 解斜三角形：（1）已知三边求角；（2）已知两边及它们的夹角。正弦定理： 适用：在中， 已知两角和一边 已知两边和其中一边的对角如已知和 为锐角 无解 一解 两解 一解 为钝角 无解 一解【余弦定理】1. 已知：为的三边，且，判断这个的形状。2. 例：在中，求证：（1）；（2）。3. 已知：为的三边，且，求。4. 在中，求。5. 在中，已知，求证：是正。6. 例：在中，已知，试判断的形状。7. 已知，为内一点，过作分别垂直于，垂足为，求及。8. 在中，为的角平分线，求的长度。【正弦定理】9. 在中，求。10. 中，为边上的中线，且，求。11. 已知是的的角平分线，。若的面积为，求。12. 自的顶点引两条射线，交对边于，且，求证：。（分析：从本题结论可考虑用与和与中运用正弦定理）13. 为凸五边形内一点，且。求证：和相等或互补。14. 在中，则最大角的度数是多少？【作业1】 内有点，求。【作业2】 已知中，延长至点，使，求。【作业3】 设中，是三角形内一点，求。【作业4】
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