第四章、分子对称性习题及解答

第四章、分子对称性习题一、填空题4101、I3和I6不是独立的对称元素，因为I3=，I6=。4102、对称元素C2与sh组合，得到_；Cn次轴与垂直它的C2组合，得到_。4103、d3(，dxy，d)sp(pz)杂化的几何构型属于_点群。 4104、有一个 AB3分子，实验测得其偶极矩为零且有一个三重轴，则此分子所属点群是_。4105、有两个分子，N3B3H6和 C4H4F2，它们都为非极性，且为反磁性，则N3B3H6几何构型_，点群_。C4H4F2几何构型_，点群_。4106、NF3分子属于_点群。该分子是极性分子， 其偶极矩向量位于_上。 4107、下列分子所属的点群： SO3 ， SO32- ， CH3+ ， CH3- ， BF3 。 4108、写出下列分子所属的点群： CHCl3， B2H6， SF6， NF3， SO32- 4109、CH2CO 分子属于_点群，其大p键是_。4110、环形 S8分子属 D4d点群，分子中包含轴次最高的对称轴为_。4111、分子具有旋光性，则可能属于_等点群。 4112、判别分子有无旋光性的标准是_。 4113、既具有偶极矩，又具有旋光性的分子必属于_点群。4114、偶极矩m=0，而可能有旋光性的分子所属的点群为_；偶极矩m0，而一定没有旋光性的分子所属的点群为_。4115、乙烷分子的重迭式、全交叉式和任意角度时所属的点群分别为： ， ， 。 4116、吡啶 ( C5H5N ) 分子属于_点群；乙烯 (C2H4 ) 分子属于_点群。 4117、H2CCCCH2 分子属于_点群； SF6分子属于_点群。 4118、两个C2轴相交，夹角为2p/2n，通过交点必有一个_次轴，该轴与两个C2轴_。 4119、两个对称面相交，夹角为2p/2n，则交线必为一个_次轴。 4120、反轴In与映轴Sn互有联系，请填写： S1=_ ； S2=_ ； S3=_ S4=_ ； S5=_ ； S6=_4121、反轴In与映轴Sn互有联系，请填写： I1=_ ； I2=_ ； I3=_ I4=_ ； I5=_ ； I6=_ 4122、某分子具有一个二重轴、一个对称面和一个对称中心， 该分子属于_点群。 4123、一个具有三个四重象转轴、四个三重轴、六个对称面的图形属于_点群。4124、一分子具有四个三重轴、三个四重轴、六个二重轴、九个对称面和一个对称中心， 该分子属于_点群。 4125、一个具有一个三重轴、三个二重轴、三个对称面和一个对称中心的分子属于_点群。 4126、一个具有一个四重轴、四个二重轴、五个对称面和一个对称中心的分子属于_点群。 4127、一个具有一个六重轴、一个对称面和一个对称中心的分子属于_点群。 4128、一个具有一个五重轴、一个对称面的分子属于_点群。 4129、一个具有一个四重轴、四个对称面的分子属于_点群。 4130、一个具有一个三重轴、三个二重轴和四个对称面的分子属于_点群。 4131、在C2v点群中， 两个对称面之间的夹角是_。 二、选择题4201、下面说法正确的是：- ( ) (A) 分子中各类对称元素的完全集合构成分子的对称群 (B) 同一种分子必然同属于一个点群，不同种分子必然属于不同的点群 (C) 分子中有 Sn轴，则此分子必然同时存在 Cn轴和sh面 (D) 镜面sd一定也是镜面sv 4202、下面说法正确的是：- ( ) (A) 如构成分子的各类原子均是成双出现的，则此分子必有对称中心 (B) 分子中若有C4，又有i，则必有s (C) 凡是平面型分子必然属于Cs群 (D) 在任何情况下，= 4203、如果图形中有对称元素S6，那么该图形中必然包含：- ( ) (A) C6， sh ； (B) C3， sh ； (C) C3，i ； (D) C6，i 4204、下列分子中：(1)对-二氟苯 (2)邻-二氟苯 (3)间-二氟苯，哪些有相同的点群？-( ) (A) 1，2 ； (B) 1，3 ； (C) 2，3 ； (D) 1，2，3 ； (E) 都不同 4205、Cr 与 CO 形成羰基化合物 Cr(CO)6，其分子点群为：- ( ) (A) D4h ； (B) Td ； (C) D5h ； (D) D6h ； (E) Oh 4206、B2H6所属点群是：- ( ) (A) C2v ； (B) D2h ； (C) C3v ； (D) D3h ； (E) D3d 4207、下列分子具有偶极矩且不属于 Cnv的分子是：- ( ) (A) H2O2 ； (B) NH3 ； (C) CH2Cl2 ； (D) CH2CH2 4208、萘分子所属点群为：- ( ) (A) Cs； (B) C2v ； (C) D2 ； (D) D2h 4209、丙二烯分子所属点群为：- ( ) (A) C2v ； (B) D2 ； (C) D2h ； (D) D2d 4210、与 NH3 分子属于不同点群的分子是：- ( ) (A) BF3 ； (B) OPCl3 ； (C) CH3Cl ； (D) (C6H6)Cr(CO)3 4211、与 H2O 分子不同点群的分子是：- ( ) (A) 吡啶 ； (B) CO2 ； (C) HCHO ； (D) 吡咯( C4H8O ) 4212、下列说法正确的是：- ( ) (A) 凡是八面体络合物一定属于 Oh点群 ； (B) 凡是四面体构型的分子一定属于 Td点群 ； (C) 异核双原子分子一定没有对称中心 ； (D) 在分子点群中对称性最低的是 C1群，对称性最高的是 Oh群 4213、下列分子中属于 D3群的是：- ( ) (A) BF3 ； (B) NH3 ； (C)部分交错式乙烷； (D)交错式乙烷 4214、下列各组分子中，哪些有极性但无旋光性？- ( ) (1)I3- (2)O3 (3)N3- 分子组： (A) 1，2 (B) 1，3 (C) 2，3 (D) 1，2，3 (E) 2 4215、CO2分子没有偶极矩，表明该分子是：-( ) (A) 以共价键结合的； (B) 以离子键结合的； (C) V形的 (D) 线形的，并且有对称中心； (E) 非线形的 4216、IF5所具有的对称元素是：-( ) (A) 一个三重轴 ， 三个二重轴， 四个对称面， 一个对称中心 (B) 一个五重轴， 五个二重轴， 六个对称面， 一个对称中心 (C) 一个四重轴， 四个对称面 ； (D) 一个对称面， 一个对称中心 4217、下列表达式反映出一些对称操作间的关系，其中错误的是：-( ) (A) I31=iC31 ； (B) I32=C32 ； (C) I33=E ； (D) I35=E 4218、下列命题中正确者为：-( ) (A) 含不对称 C 原子的分子具有旋光性 ； (B) 无不对称 C 原子的分子无旋光性 (C) 不具有反轴对称性的分子在理论上有旋光性 三、判断题4301、既不存在Cn轴，又不存在sh时，Sn轴必不存在。- ( ) 4302、在任何情况下，= 。- ( ) 4303、分子的对称元素仅7种，即s ，i及轴次为1，2，3，4，6的旋转轴和反轴。-( ) 4304、因为映轴是旋转轴与垂直于轴的面组合所得到的对称元素，所以Sn点群分子中必有对称元素sh和Cn。- ( ) 4305、 和 空间构型相同，都属于C2点群。- ( ) 4306、在下列空格中打上或以表示正确与错误。 分子所属点群CiCnvDnTdDnd分子必有偶极矩分子必无旋光性四、简答题4401、给出下列点群所具有的全部对称元素： (1) C2h (2) C3v (3) S4 (4) D2 (5) C3i 4402、假定 CuCl43-原来属于 Td点群，四个 Cl 原子的编号如下图所示。当出现下面的变化时，点群将如何变化(写出分子点群)。 (1) CuCl(1) 键长缩短 (2) CuCl(1) 和 CuCl(2)缩短同样长度 (3) CuCl(1) 和 CuCl(2)缩短不同长度 (4) Cl(1)和Cl(2)两原子沿这两原子 (5) Cl(1)和Cl(2) 沿其连线逆向移动相同距离，Cl(3)和Cl(4)亦沿其连线如上同样距离相向移动 (Cl1和Cl3在纸面以上， Cl2和Cl4在纸面以下) 4403、当联苯( C6H5C6H5)的两个苯环平面的夹角(a)分别为：(1) a= 0，(2) a= 90，(3) 0 a 90 时，判断这三种构象的点群。 4404、写出下列分子的点群以及有无偶极矩： (1) NH3 (2) H2O (3) CO32- (4) (5) 4405、确定下列分子所属点群，判断有无偶极矩： (1)溴代吡啶 （2）HF （3）H2O2 （4）重迭型二茂铁 （5）CH2Cl24406、根据分子对称性，试推测属于哪些点群的分子可以有偶极矩和旋光性，哪些点群则没有？ 4407、正八面体六个顶点上的原子有三个被另一种原子置换，有几种可能型式？各属什么点群，有无旋光性和永久偶极矩？ 4408、 分子有什么对称元素？属于何种点群？写出该群的乘法表。 4409、写出苯分子的全部对称元素。它属于什么点群？4410、H2O2分子的几何构型曾被建议为如下不同模型： (a) 线型 HOOH (b) 平面、顺式 (c) 平面、反式 (d)非平面平衡构型 (1) 给出四种模型的点群； (2) 下表给出H2O2的IR和Raman谱带， 从表中数据， 哪些模型可以删去？ IR/cm-1(气相) Raman/cm-1(液相) 870(m) 877(vs)， 903(vw) 1370(s) 1408， 1435(w) 3417(s) 3407(m) 五、计算题4501、HCl的偶极矩是3.5710-30Cm，键长是1.30。如果把这个分子看作是由相距为1.30 的电荷+q与-q组成的，求q并计算q/e。 (e=1.60210-19C) 4502、CCl4(l)在20C和标准压力下，介电常数er=2.24，密度r=1.59gcm-3。计算CCl4的极化率a。已知e0=8.85410-12C2J-1m-1。4502、气体 SO2 在273， 373和标准压力下的介电常数分别为1.00993和1.0056。计算 SO2 的偶极矩和极化率。(e 0= 8.85410-12J-1C2m-1) 第四章、分子对称性习题解答一、填空题4101、C3+i; C3+sh4102、i; n 个 C2 4103、D3h4204、D3h4105、平面六元环; D3h ; 平面,有两个双键; C2h 4106、C3v; C3 4107、SO3: D3h; SO32-: C3v; CH3+: D3h ; CH3-: C3v; BF3: D3h 。4108、C3v; D2h ; Oh; C3v; C3v。4109、C2v; 34 4110、I84111、Cn; Dn; T; O 。 4112、In:分子有 In,无旋光;分子无 In,可能观察到旋光。4113、Cn4114、Dn或 T 或 O ; Cnv4115、D3h; D3d; D3 。4116、C2v；D2h 4117、D2h；Oh 4118、Cn， 垂直 4119、Cn 4120、S=i S-=s S=C3+i S =C5+I S3=C3+s 4121、I2-=s I1-=i I-=C3+s I I5=I=C5+s I=C3+i 4122、C2h 4123、Td 4124、Oh 4125、D3d 4126、D4h 4127、C6h 4128、C5h 4129、C4v 4130、D3h 4131、p/3 二、选择题4211、(B) 4212、(C) 4213、(C) 4214、(E)4215、(D) 4216、(C) 4217、(C) 4218、(C) 4201、(D) 4202、(B) 4203、(C)4204、(C) 4205、(E) 4206、(B)4207、(A) 4208、(D) 4209、(D) 4210、(A) 三、判断题、4301、 4302、 4303、 4304、4304、4305分子所属点群CiCnvDnTdDnd分子必有偶极矩分子必无旋光性四、简答题4401、 C2h: C2(1), sh(1),i C3v: C3(1),sv(3) S4 : I4或 S4 D2: C2(3) C3i: C3(1),i 4402、(1) C3v (2) C2v (3) Cs (4) C2v (5) D2d 4403、(1) D2h; (2) D2d; (3) D2。4404、(1) C3v,有 (2) C2v,有 (3) D3h ,无 (4) D2d,无 (5) Cs,有4405、(1) Cs,有 (2) Dv,有 (3) C2,有 (4) D5h,无 (5) C2v,有 4406、点群旋光性偶极矩Ci无 无Cn有有Cnh无无Cnv无有Sn无无Dn有无 Dnh 无无Dnd无无Td无无Oh无无4407、两种; C2v和 C3v;无旋光性,有永久偶极矩。 4408、 C2,sh,i; C2h; C2hEC21shiEEC21shiC21C21EishshshiEiishC21E4409、C6,6C2, sh,6sd,i; D6h 4410、(1) (a) Dh (b) C2v (c) C2h (d)C2 (2) IR 和 Raman数据相符, 根据具有对称中心分子的IR , Raman互斥规则,可