选修3-4高考真题(全国卷)

选修3-4高考真题（全国卷） 1、（2015年全国卷1） (1)(5分)在双缝干涉实验中，分别用红色和绿色的激光照射同一双缝，在双缝后的屏幕上，红光的干涉条纹间距x1与绿光的干涉条纹间距x2相比，x1 x2(填“”、“=”或“ 0.300 (2)(i) t = 0时，在x = 50 cm处两列波的波峰相遇，该处质点偏离平衡位置的位移为l6 cm。两列波的波峰 相遇处的质点偏离平衡位置的位移均为16 cm。 从图线可以看出，甲、乙两列波的波长分别为 1 = 50 cm，2 = 60 cm 甲、乙两列波波峰的x坐标分别为 由式得，介质中偏离平衡位置位移为16cm的所有质点的菇坐标为 x = (50+300n)cm n=0，l，2， (ii)只有两列波的波谷相遇处的质点的位移为16cm。t = 0时，两波波谷间的x坐标之差为 式中，m1和m2均为整数：将式代入式得 由于m1、m2均为整数，相向传播的波谷间的距离最小为从t = 0开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为l6cm的质点的时间为 代入数值得 t = 0.1 s 2、【答案】(i)133cm；（ii）125cm3、 （1）ACE （2）（i）h=m2.6 m；（ii）0.7 m由几何关系有sin i=式中，l=3 m，h是池内水的深度。联立式并代入题给数据得h=m2.6 m（ii）设此时救生员的眼睛到池边的距离为x。依题意，救生员的视线与竖直方向的夹角为=45。由折射定律有nsin i=sin 式中，i是光线在水面的入射角。设池底点光源A到水面入射点的水平距离为a。由几何关系有sin i=x+l=a+h 式中h=2 m。联立式得x=(31)m0.7 m4、 （1）ABC（2）（i）设振动周期为T。由于质点A在0到1 s内由最大位移处第一次回到平衡位置，经历的是个周期，由此可知T=4 s 由于质点O与A的距离5 m小于半个波长，且波沿x轴正向传播，O在t=13 s时回到平衡位置，而A在t=1 s时回到平衡位置，时间相差23s。两质点平衡位置的距离除以传播时间，可得波的速度v=7.5 m/s利用波长、波速和周期的关系得，简谐波的波长=30 cm（ii）设质点O的位移随时间变化的关系为y=Acos (2tT+0)将式及题给条件代入上式得4=Acos00=Acos(6+0)解得0=3，A=8 cmy=0.08cos(t2+3)(国际单位制)或y=0.08sin(t2+56)(国际单位制)5、 （1）BDE （2）代入可得r=30作底面在N点的法线NE，由于NEAM，有=30根据反射定律可得=30连接ON，由几何关系可知，故有故可得于是ENO为反射角，ON为反射光线，这一反射光线经球面再次折射后不改变方向，所以，经一次反射后射出玻璃球的光线相对于入射光线的偏角为6、（1）2 减弱 加强（2）如图，根据光路的对称性和光路可逆性，与入射光线相对于OC轴对称的出射光线一定与入射光线平行。这样，从半球面射入的折射光线，将从圆柱体底面中心C点反射。设光线在半球面的入射角为，折射角为。由折射定律有由正弦定理有由几何关系，入射点的法线与OC的夹角为。由题设条件和几何关系有式中是入射光线与的距离。由式和题给数据得由式和题给数据得7、（1）ACD（2）解：设从光源发出直接射到D点的光线的入射角为，折射角为。在剖面内作光源相对于反光壁的镜像对称点C，连结C、D，交反光壁于E点，由光源射向E点的光线，反射后沿ED射向D点。光线在D点的入射角为，折射角为，如图所示。设液体的折射率为，由折射定律有由题意知联立式得由几何关系可知联立式得8、（1）BCE(2)(i)如图，从底面上A处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为i，当i等于全反射临界角i0 时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为l。i =i0 设n是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有nsin i0=1 由几何关系有sin i= 联立 式并利用题给条件,得l= (ii)设光轴相距的光线在球面B点发生折射时的入射角和折射角分别为i1