深圳南山区2017年九年级二模数学

20162017学年度下学期九年级第二次模拟考试数 学 试 卷时间： 90分钟卷面分值：100分 (说明:答题必须在答题卷上作答，在试题卷作答无效)第一部分选择题一、选择题：（本题共有12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个项选，其中只有一个是正确的）1. 3的负倒数（ ）A3 B3 C D2.2016年10月28日，随着深圳地铁7，9号线的相继开通，深圳地铁日均客流量达到470万人次，则470万用科学计数法表示为（ ）A47104 B47105 C4.7105 D4.71063.下列图形中，是中心对称但不是轴对称图形的是（ ） A B C D4.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）5将一副直角三角板如图放置，使含30角的三角板的短直角边和含45角的三角板的一条直角边重合，则1的度数为（ ） A75 B60 C45 D30 6.一个多边形的内角和是720，这个多边形的边数是（ ）A 3 B4 C5 D67一元二次方程根的情况是（ ）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根 D.没有实数根8.某服装厂准备加工400套运动装，加工完160套后，采用新技术工作效率比原计划提高提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为（ ）A B C D9如图，A，B，C，D为O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿OCDO路线作匀速运动，设运动时间为t（秒）APB=y（度），则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（ ）10.如图，平行四边形ABCD中，E是AD上的一点，且AE=AD，对角线AC，BD交于点O，EC交BD于F，BE交AC于G，如果平行四边形ABCD的面积为S，那么，GEF的面积为（ ） AS BS CS DS11.定义：若点P(a，b)在函数y的图象上，将以a为二次项系数，b为一次项系数构造的二次函数yax2bx称为函数y的一个“派生函数”例如：点(2，)在函数y的图象上，则函数y2x2x称为函数y的一个“派生函数”现给出以下两个命题：(1)存在函数y的一个“派生函数”，其图象的对称轴在y轴的右侧；(2)函数y的所有“派生函数”的图象都经过同一点下列判断正确的是（ ）A命题（1）与命题（2）都是真命题 B命题（1）与命题（2）都是假命题C命题（1）是假命题，命题（2）是真命题 D命题(1)是真命题，命题(2)是假命题12.已知抛物线与轴交于点A、B，与轴交于点C，则能使ABC为等腰三角形抛物线的条数是（ ）A5 B4 C3 D2第二部分 非选择题二、填空题：（本题共有4小题，每小题3分，共12分）13因式分解： 14.如图，在扇形AOB中，AOB=900，以点A为圆心， OA的长为半径作弧OC交弧AB于点C，若OA=2，则阴影部分的面积是 15.我们把分子为1的分数叫做理想分数，如，任何一个理想分数都可以写成两个不同理想分数的和，如，根据对上述式子的观察，请你思考：如果理想分数(n是不小于2的整数，且ab)，那么ba_(用含n的式子表示)16.将函数（b为常数）的图象位于轴下方的部分沿轴翻折至其上方后，所得的折线是函数（b为常数）的图象若该图象在直线y2下方的点的横坐标满足，则b的取值范围为_ _三、解答题：（本题共7小题，其中第17题8分，第18题6分，第19题、20题、21题7分，第22题8分，第23题9分，共52分）17.（1）计算（2）先化简，再求值,其中18.某校初三（1）班名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试，班上学生所报自选项目的情况统计表如下：自选项目人数频率立定跳远90.18三级蛙跳12一分钟跳绳80.16投掷实心球0.32推铅球50.1合计501（1） 求的值；（2） 若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“一分钟跳绳”对应扇形的圆心角的度数；（3） 在选报“推铅球”的学生中，有3名男生，2名女生.为了了解学生的训练效果，从这5名学生中随机抽取两名学生进行推铅球测试，求所抽取的两名学生中至多有一名女生的概率.19.如图所示,在C（1） 比较BAD和DAC的大小。（2） 求sinBAD20.“低碳生活，绿色出行”,2017年1月,某公司向深圳市场新投放共享单车640辆.（1） 若1月份到4月份新投放单车数量的月平均增长率相同，3月份新投放共享单车1000辆.请问该公司4月份在深圳市新投放共享单车多少辆？（2） 考虑到自行车市场需求不断增加,某商城准备用不超过70000元的资金再购进A，B两种规格的自行车100辆，已知A型的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆。假设所进车辆全部售完，为了使利润最大，该商城应如何进货？21如图，已知一次函数y=x3与反比例函数的图象相交于点A（4，n），与轴相交于点B（1） 填空：n的值为，k的值为；（2） 以AB为边作菱形ABCD，使点C在轴正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标；（3） 考察反比函数的图象，当时，请直接写出自变量的取值范围22.如图所示,中，BAC=90，C=30，BC=2，O是ABC的外接圆，D是CB延长线上一点，且BD=1，连接DA，点P是射线DA上的动点。（1） 求证DA是O的切线；（2） DP的长度为多少时，BPC的度数最大，最大度数是多少？请说明理由。（3） 点P运动的过程中，（PB+PC）的值能否达到最小，若能，求出这个最小值，若不能，说明理由.23.如图，顶点为（1，4）的抛物线与直线交于点A(2,2),直线与轴交于点B与轴交于点C（1） 求的值及抛物线的解