高中总复习数学集合与简易逻辑专项练习卷

学数学，上数学培优网高中总复习数学集合与简易逻辑专项练习卷班级_ 姓名_ 学号_ 分数_一选择题1若A=x|Z,B=y|Z，则AB等于A.B B.AC. D.Z 2不等式|83x|0的解集是 A. B.RC.x|x,xR D. 3当命题“若p则q”为真时，下列命题中一定正确的是 A.若q则p B.若p则qC.若q则p D.p且q 4设集合I=-2,-1,0,1,2,A=1,2,B=-2,-1,2,则A( B)等于( ) A.1 B.1,2C.2 D.0,1,2 5对于关系：3x|x；Q；0N；0，其中正确的个数是（ ）A.4 B.3 C.2 D.1 6集合0与的关系是（ ）A.0 B.0 C.0= D.0 7集合A=x|x2-2x-1=0,xR的所有子集的个数为( )A.4 B.3 C.2 D.1 8已知全集U=0,1,2且=2,则集合A的真子集共有( )A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 9设U为全集,集合A、B、C满足条件AB=AC,那么下列各式中一定成立的是( ) A.AB=AC B.B=CC.A(B)=A(C) D.(A)B=(A)C 10若命题A的否命题是B,命题B的逆命题是C,则C是A的逆命题的( )A.逆否命题 B.逆命题 C.否命题 D.以上判断都不对 11用反证法证明命题“+ 是无理数”时，反设正确的是( ) A.假设是有理数 B.假设是有理数C.假设或是有理数 D.假设+是有理数 12设条件p:|x|1，条件q:x-2，则p是q的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 二填空题1已知甲：x1且y2；乙：x+y3,则甲是乙的_条件. 2不等式(x-2)(x2-5x+6)0的解集为_. 3（1）“x=2”的否定形式是_；（2）“所有的A都是B”的否定形式是_；（3）“至少有一个A是B”的否定形式是_；（4）“aA且aB”的否定形式是_. 4已知全集S=1，2，3，4，5，6，A=1，3，5，则 A=_. 三解答题1设集合A=x2,2x-1,-4,B=x-5,1-x,9,若AB=9，求AB. 2解关于x的不等式：ax22(a+1)x+40(a0). 3是的什么条件？请说明理由. 4已知集合A=x|1x4,B=x|xa,若AB，求实数a的取值集合. 5设全集U=不大于20的质数，且AUB=3，5，（UA）B=7，11，（UA）（UB）=2，17，求集合A、B. 6有位同学认为:“命题p与非p可以同时为假命题.”他举例如下:设p:若三角形有两个内角相等,则此三角形是锐角三角形.非p:若三角形有两个内角相等,则此三角形不是锐角三角形.显然p与非p都是假命题,故其结论正确.请问:该同学的观点是否正确?若正确,请说明成立的条件,并适当推广;若不正确,请指出错在哪里,错误的原因是什么,并给出正确结论,简要总结一下经验教训. 高中总复习数学集合与简易逻辑专项练习卷答案一选择题1解析：A=x|x=2n,nZ为偶数集，B=y|y=2n1,nZ为奇数集，AB=.答案：C 2C 3解析：因原命题与逆否命题等价，故选C.答案：C 4D 解析:B =0,1,A(B )=0,1,2. 5解析：3，故正确；是无理数，故错误；0是自然数，故正确；不含任何元素，故0，错误.综上所述，正确的个数为2.答案：C. 6A. 7A解析：A=1-,1+含有2个元素,故共有4个子集. 8A解析：A=0,1,故A的真子集为,0和1,共3个. 9D解析：举例:设U=1,2,3,4,5,A=1,2,4,B=2,3,C=3,可验证选D项. 10C解析:设命题A为若p则q;则B为若p则q,命题C为若q则p,命题C与命题A的逆命题互为否命题. 11D解析:实数包含有理数与无理数,一个实数不是无理数就是有理数. 12A解析:p:|x|1,p:-1x1.又q:x-2,q:x-2.p是q的充分不必要条件. 二填空题1必要不充分解析:x1且y2x+y3.例如x=0,y=3,则x+y=3,x+y3x1且x2. 2x|x3或x=2解析：原不等式等价于(x-2)2(x-3)0. 3（1）x2且x-2（2）存在一个A不是B（3）没有一个A是B（4）aA或aB. 42，4，6. 三解答题1解：由9A，可得x2=9或2x-1=9，解得x=3或x=5.当x=3时，A=9,5,-4,B=-2,-2,9,B中元素违背了互异性，舍去；当x=-3时，A=9，-7，-4，B=-8，4，9，AB=9满足题意，故AB=-7，-4，-8，4，9；当x=5时，A=25，9，-4，B=0，-4，9，此时AB=-4，9与AB=9矛盾，故舍去.综上所述，x=-3且AB=-8,-4,4,-7,9. 2解：原不等式为一元二次不等式，方程ax22(a+1)x+4=0可化为(x2)(ax2)=0，其两根为x=2或x=.当0a1时，有2,则原不等式的解为x2或x;当a=1时，有2=,则原不等式的解为xR且x2;当a1时，有2,则原不等式的解为x或x2.综上所述，原不等式的解集为当0a1时，x|x2或x;当a1时，x|x或x2.点评：对于含有字母系数的数学问题必须对字母的不同取值进行分类讨论，特别当不确定的因素不止一个时，应分层次讨论. 3解：当x2，且y2时，有x+y4,xy4，即反之不一定成立.例如x=12,y=5时,x+y=64，xy=54.即是的必要不充分条件. 4解：将数集A表示在数轴上（如下图），要满足AB，表示数a的点必须在表示4的点处或在表示4的点的右边，所以所求a的集合为a|a4.5解：U=2，3，5，7，11，13，17，19,AUB=3，5,3A,5A,且3B,5B.又（UA）B=7，11,7B,11B,且7A,11A.(UA)(UB)=2,17,U(AB)=2,17.A=3,5,13,19,B=7,11,13,19.点评：(1)本题借助文氏图更加形象直观，只需根据题中所给条件，把集合中的元素填入相应的图中，可得集合A、B.（2）在交、并运算中用到集合的如下运算关系：U（AB）=（UAUB）；U（AB）=（UA）（UB）. 6解：该同学的观点不正确.非p中的判断词“不是”错误.因为p中的判断词“是”在此处为“必定是”“都是”