地图着色问题实验报告

算法设计与分析课程设计题目： 地图着色问题 文档： 物联网工程 学院 物联网工程 专业学 号 学生姓名 班 级 二一三年十二月一、问题描述：地图着色问题设计要求:已知中国地图,对各省进行着色,要求相邻省所使用的颜色不同,并保证使用的颜色总数最少.二、概要设计（流程图）步骤：1已知中国地图，对各省进行着色，要求相邻省所使用的颜色不同，并保证使用的颜色总数最少； 2将各省进行编号，然后利用无向图的顶点之间的边来表示各省的相邻关系； 3将各编号进行逐一着色，利用循环语句遍历各省，判断语句判断是否符合要求； 4演示程序，以用户和计算机的对话方式进行； 5最后对结果做出简单分析及总结。流程图三、源程序#include #include #define MAXedg 100#define MAX 0#define N 4 /*着色的颜色数*/int color30=0;/*来存储对应块的对应颜色*/typedef char vextype;typedef int adjtype;typedef struct /*定义图*/ vextype vexsMAXedg; /*存放边的矩阵*/ adjtype arcsMAXedgMAXedg; /*图的邻接矩阵*/ int vnum,arcnum; /*图的顶点数和边数*/Graph;int LocateVex(Graph G,char u) int i; for(i=1;i=G.vnum;i+) if(u=G.vexsi) return i; if(i=G.vnum) printf(Error u!n); exit(1); return 0;void CreateGraph(Graph &G) /*输入图*/ int i,j,k, w; vextype v1,v2; printf(输入图的顶点数和边数:n); scanf(%d%d,&G.vnum,&G.arcnum); getchar(); printf(输入图的各顶点：n); for(i=1;i=G.vnum;i+) scanf(%c,&G.vexsi); getchar(); for(i=0;i=G.vnum;i+) for(j=0;j=G.vnum;j+) G.arcsij=MAX; printf(输入边的两个顶点和权值(均用1表示):n); for(k=0;kG.arcnum;k+) scanf(%c, &v1);getchar(); scanf(%c, &v2);getchar(); scanf(%d, &w); getchar(); i=LocateVex(G,v1); j=LocateVex(G,v2); G.arcsij=w; G.arcsji=w; void PrintGraph(Graph G) /*输出图的信息*/ int i,j; printf(图的各顶点：n); for(i=1;i=G.vnum;i+) printf(%c ,G.vexsi); printf(n); printf(图的邻接矩阵：n); for(i=1;i=G.vnum;i+) for(j=1;j=G.vnum;j+) printf(%d ,G.arcsij); printf(n); int colorsame(int s,Graph G)/*判断这个颜色能不能满足要求*/ int i,flag=0; for(i=1;i=s-1;i+)/*分别与前面已经着色的几块比较*/ if(G.arcsis=1&colori=colors) flag=1;break; return flag;void output(Graph G)/*输出函数*/ int i; for(i=1;iG.vnum)/*递归出口*/ output(G); exit(1); else for(i=1;i=N;i+)/*对每一种色彩逐个测试*/ colors=i; if(colorsame(s,G)=0) trycolor(s+1,G);/*进行下一块的着色*/ int main() Graph G; CreateGraph(G); PrintGraph(G); printf(着色方案:n); trycolor(1,G); return 0;四、运行主要结果界面贴图1、中国地图简略图2、取地图一部分进行测试有6个顶点，8条边。各点相邻情况为：a-b ,a-e ,b-c ,b-d ,b-e ,c-d, d-e e-f3、运行结果五、总结 对中国地图着色即图着色问题，用m种颜色来为无向图着色，其中顶点个数为n 。为此，用一个n元组来描述图的一种着色。在这种着色中，所有相邻的顶点都不会具有相同的颜色，这种着色就是有效着色。根据这种思想编写中国地图着色算法，算法主要使用回溯法。根据算法运行，可