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leadership intention and meaning into the text. Although his eyes now write only a relatively small number of materials, but also quite difficult, even to a molding material herself seems not very satisfied with the quality of service needs to be enhanced.Three is a lot of work to implement passive, active and advanced. Most contractors do matters assigned by the leadership, work is often in the orders, to implement the task, do not want to lead, not want to think ahead, plan ahead, and to seek the leadership; seek deep into the research, provide information good staff seek. Especially in the writing process of material, it encountered much, time tight, heavy广东省深圳市实验学校初中部2016届九年级数学下学期开学测试试题考试时间:90分钟 试卷满分:120分一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1下列各数中,负数是( )A(12) B. 11 C. (1)0 D. 122. 下列运算正确的是( )A3(x1)3x1 B3(x1)3x1C3(x1)3x3 D3(x1)3x33. 下列命题中,不正确的是( )A对角线相等的平行四边形是矩形 B有一个角为60的等腰三角形是等边三角形C正方形的两条对角线相等且互相垂直平分 D直角三角形斜边上的高等于斜边的一半4不等式组的解集在数轴上表示为( )-1012A-1012B-1012C-1012D第5题图5. 如图,88方格纸的两条对称轴EF,MN相交于点O,图a到图b的变换是( )A. 绕点O旋转180第6题图B. 先向上平移3格,再向右平移4格C. 先以直线MN为对称轴作轴对称,再向上平移4格D. 先向右平移4格,再以直线EF为对称轴作轴对称6. 如图,将宽为1cm的纸条沿BC折叠,使CAB45,则折叠后重叠部分的面积为A cm2 Bcm2 Ccm2 D cm27.某地发生7.0级强地震,我解放军各部队奋力抗战地震救灾一线。现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇,甲队先出发,从部队基地到小镇只有唯一通道,且路程为24km,如图是他们行走的路线关于时间的函数图象,四位同学观察此函数图象得出有关信息,其中正确的个数是( )A1 B2 C3 D48在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球,其中白球1个,黄球1个,红球2个,摸出一个球不放回,再摸出一个球,两次都摸到红球的概率是 ( ) A B C D9. 如图,四边形ABCD中,AC和BD交于点E,若AC平分DAB,且AB=AE,AC=AD,有以下四个命题:ACBD;BC=DE;DBC=DAB;AB=BE=AE其中命题一定成立的有()ABCD10已知二次函数的图象如图所示,有下列5个结论: ; ; ; ; ,(的实数)其中正确的结论有 (第9题图) (第10题图) A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个 二、填空题(共10小题,每小题3分,共30分)11. 分解因式:m2n-n= 12若一次函数的函数值随的增大而减小,则的取值范围是 .13某市高新技术产业产值突破110亿元,数据“110亿”用科学记数 法可表示为 .14.关于x的一元二次方程x24x+ 8=0的两根相等,且是锐角,则=_.15.如图,已知梯形ABCD中,ADBC,B=30,C=60,AD=4,AB=3,则下底BC的长为.P1OxyA1A2P2第17题图MDANBC16.如图,在ABC中,C=90,AC=8cm,AB的垂直平分线MN交AC于点D,连结BD,若,则边BC的长度是 cm (第18题) (第15题) (第16题)17如图20,P1O A1、P2 A1 A2是等腰直角三角形,点P1、P2在函数(x0)的图象上,斜边OA1、A1A2都在x轴上,则点A2的坐标是 .18. 如图,ABC中,BAC90,ABAC. P是AB的中点,正方形ADEF的边在线段CP上,则正方形ADEF与ABC的面积的比为 .19. 如图,抛物线的顶点为P(2,2)与y轴交于点A(0,3),若平移该抛物线使其顶P沿直线移动到点,点A的对应点为,则抛物线上PA段扫过的区域(阴影部分)的面积为 .20. 正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,按如图所示的方式放置点A1,A2,A3,yxOC1B2A2C3B1A3B3A1C2第20题 和点C1,C2,C3,分别在直线(k0)和x轴上,已知点B1、B2的坐标分别为B1(1,1),B2(3,2), 则B8的坐标是 .三、解答题(共60分)21.(1)(5分)计算: (2)(6分)先化简,再求值:+,其中满足.22.(7分)在建筑楼梯时,设计者要考虑楼梯的安全程度,如图(1),虚线为楼梯的斜度线,斜度线与地面的夹角为倾角,一般情况下,倾角越小,楼梯的安全程度越高;如图(2)设计者为了提高楼梯的安全程度,要把楼梯的倾角1减至2,这样楼梯所占用地板的长度由d1增加到d2,已知d14米,145,230,楼梯占用地板的长度增加了多少米?(23题图) (第22题图) 23、(7分)如图,矩形中,E是上的一点,点是延长线的交点,AG与CD相交于点F。求证:四边形是正方形;当时,判断FG与EF有何数量关系?并证明你的结论。24 (7分)如图,已知反比例函数的图象经过点,直线经过该反比例函数图象上的点Q(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式;(2)设该直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点,与反比例函数图象的另一个交点为P,连接0P、OQ,求OPQ的面积25(8分)我市的重大惠民工程公租房建设已陆续竣工,计划10年内解决低收入人群的住房问题,前6年,每年竣工投入使用的公租房面积 (单位:百万平方米),与时间的关系是,(单位:年,且为整数);后4年,每年竣工投入使用的公租房面积 (单位:百万平方米),与时间的关系是(单位:年,且为整数)假设每年的公租房全部出租完另外,随着物价上涨等因素的影响,每年的租金也随之上调,预计,第年投入使用的公租房的租金z(单位:元/m2)与时间(单位:年,且为整数)满足一次函数关系如下表:z(元/m2)5052545658.(年)12345.(1)求出z与的函数关系式;(2)求政府在第几年投入的公租房收取的租金最多,最多为多少百万元; 26.(9分)如图,在RtABC中,A90,AB6,AC8,D,E分别是边AB,AC的中点,点P从点D出发沿DE方向运动,过点P作PQBC于Q,过点Q作QRBA交AC于R,当点Q与点C重合时,点P停止运动设BQ,QR(1)求点D到BC的距离DH的长;ABCDERPHQ(2)求关于的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);(3)若PQR是以QR为底边的等腰三角形,求的值27(11分)如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图象与x轴交于A、B两点, A点在原点的左侧,B点的坐标为(3,0),与y轴交于C(0,-3)点,点P是直线BC下方的抛物线上一动点(1)求这个二次函数的表达式(2)连结PO、PC,并把POC沿CO翻折,得到四边形POPC,那么是否存在点P使四边形POPC为菱形?若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由(3)当点P运动到什么位置时,四边形ABPC的面积最大,并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积2015-2016学年度第二学期开学模拟考数学答案一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)题次12345678910答案BDDCDBDCBB二、填空题(每小题3分,共30分)11、n(m+1)(m-1) 12、m2 13、1.11010 14、30 15、10 16、4 17、(4,0) 18、 19、12 20、(255,128)三、解答题(共60分)21、(1)(5分)计算: 解:原式=-1-4+-1+2=- 4(2)(6分)先化简,再求值:+,其中满足.解:原式=x+= , 原式=322、(7分)在建筑楼梯时,设计者要考虑楼梯的安全程度,如图(1),虚线为楼梯的斜度线,斜度线与地面的夹角为倾角,一般情况下,倾角越小,楼梯的安全程度越高;如图(2)设计者为了提高楼梯的安全程度,要把楼梯的倾角1减至2,这样楼梯所占用地板的长度由d1增加到d2,已知d14米,145,230,楼梯占用地板的长度增加了多少米? 解:由题意得ACB45,ADB30 在RtABC中,tan45= AB=4 在RtABD中,tan30= = 答:楼梯占用地板长增加米 23、(7分)如图,矩形中,E是上的一点,点是延长线的交点,AG与CD相交于点F。求证:四边形是正方形;当时,判断FG与EF有何数量关系?并证明你的结论。(1)证明: 又 又四边形为矩形矩形为正方形 分(2)解:FG与EF有数量关系,为,证明为: 又 即 即 又 8分24(7分)如图,已知反比例函数的图象经过点,直线经过该反比例函数图象上的点Q(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式;(2)设该直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点,与反比例函数图象的另一个交点为P,连接0P、OQ,求OPQ的面积解:(1)把点代入反比例函数中,得,反比例函数的解析式为;又点Q在该反比例函数图象上,解得,即Q点的坐标为,而直线经过点Q,1=4+b,解得b=5,直线的函数表达式为;(2)联立,解得或,P点坐标为,对于,令,得,A点坐标为,25(8分)我市的重大惠民工程公租房建设已陆续竣工,计划10年内解决低收入人群的住房问题,前6年,每年竣工投入使用的公租房面积 (单位:百万平方米),与时间的关系是,(单位:年,且为整数);后4年,每年竣工投入使用的公租房面积 (单位:百万平方米),与时间的关系是(单位:年,且为整数)假设每年的公租房全部出租完另外,随着物价上涨等因素的影响,每年的租金也随之上调,预计,第年投入使用的公租房的租金z(单位:元/m2)与时间(单位:年,且为整数)满足一次函数关系如下表:z(元/m2)5052545658.(年)12345.(1)求出z与的函数关系式;(2)求政府在第几年投入的公租房收取的租金最多,最多为多少百万元;解:(1)由题意,z与x是一次函数关系,设z=kx+b(k0) 把(1,50),(2,52)代入,得 z=2x+48 3分 (2)当1x6时,设收取的租金为W1百万元,则 W1=()(2x+48) = 对称轴 当x=3时,W1最大243(百万元) 当7x10时,设收取的租金为W2百万元,则 W2=()(2x+48) = 对称轴 当x=7时,W2最大(百万元) 243 第3年收取的租金最多,最多为243百万元. 8分26.(9分)如图,在RtABC中,A90,AB6,AC8,D,E分别是边AB,AC的中点,点P从点D出发沿DE方向运动,过点P作PQBC于Q,过点Q作QRBA交AC于R,当点Q与点C重合时,点P停止运动设BQ,QR(1)求点D到BC的距离DH的长;(2)求关于的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);ABCDERPHQ(3)若PQR是以QR为底边的等腰三角形,求的值解:(1),点为中点, (3分),即关于的函数关系式为: (6分)(3)ABCDERPHQM21当时,过点作于,则, (9分)27(11分)如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图象与x轴交于A、B两点, A点在原点的左侧,B点的坐标为(3,0),与y轴交于C(0,-3)点,点P是直线BC下方的抛物线上一动点(1)求这个二次函数的表达式(2)连结PO、PC,并把POC沿CO翻折,得到四边形POPC,那么是否存在点P使四边形POPC为菱形?若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由(3)当点P运动到什么位置时,四边形ABPC的面积最大,并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积解:(1)将B、C两点的坐标代入得解得: 所以二次函数的表达式为:.(3分)(2)存在点P,使四边形POPC为菱形设P点坐标为,PP交CO于E若四边形POPC是菱形,则有PCPO连结PP 则PECO于EOE=EC=,解得=,=(不合题意,舍去),P点的坐标为 .(7分)(3)方法一:过点P作轴的平行线与BC交于点Q,与OB交于点F, .(7分) 设P,易得,直线BC的解析式为,则Q点的坐标为.当时,四边形ABPC的面积最大,最大面积为;此时点P的坐标为 (11分)方法二:设P,连接OP,则=当时,四边形ABPC的面积最大,最大面积为;将代入抛物线,得,此时点P的坐标为 (10分)方法三:易得,直线BC的解析式为设过点P与直线BC平行的直线为,点P在直线和抛物线上,当直线和抛物线上只有一个交点时,四边形ABPC的面积最大,此时,方程的解为,此时点P的坐标为2015-2016学年度第二学期初三开学测试数学答题卡班级 姓名 试室号 座位号 &*#$%考 生 号012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789012345678901234567890123456789注意事项:1. 选择题作答必须用2B铅笔,修改时用橡皮擦干净。笔答题作答必须用黑色墨迹签字笔或钢笔填写,答题不得超出答题框。2. 保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破。3. 在每页考生信息框中填写姓名及考生号。4. 采用网上阅卷的务必要在右侧填涂考生号,试卷类型A B 1 ABCD2 ABCD3 ABCD4 ABCD7 ABCD8 ABCD5 ABCD6 ABCD9 ABCD10 ABCD客观题答题区主观题答题区11 12. 13. 14. 15. 16 17. 18 19. 20. 15 . 16. 17 三、解答题(本大题共7小题,满分60分)21(5分)(1)计算: 第12面 共3面 初三数学答题卡(6分)(2). 先化简,再求值:+,其中满足. 22.(7分)在建筑楼梯时,设计者要考虑楼梯的安全程度,如图(1),虚线为楼梯的斜度线,斜度线与地面的夹角为倾角,一般情况下,倾角越小,楼梯的安全程度越高;如图(2)设计者为了提高楼梯的安全程度,要把楼梯的倾角1减至2,这样楼梯所占用地板的长度由d1增加到d2,已知d14米,145,230,楼梯占用地板的长度增加了多少米? 23. (7分)如图,矩形中,E是上的一点,点是延长线的交点,AG与CD相交于点F。(1) 求证:四边形是正方形; (2) 当时,判断FG与EF有何数量关系?并证明你的结论24 (7分)如图,已知反比例函数的图象经过点,直线经过该反比例函数图象上的点Q(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式;(2)设该直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点,与反比例函数图象的另一个交点为P,连接0P、OQ,求OPQ的面积 第2面 共3面 初三数学答题卡勿在此处作任何标记或作答 25(8分)我市的重大惠民工程公租房建设已陆续竣工,计划10年内解决低收入人群的住房问题,前6年,每年竣工投入使用的公租房面积 (单位:百万平方米),与时间的关系是,(单位:年,且为整数);后4年,每年竣工投入使用的公租房面积 (单位:百万平方米),与时间的关系是(单位:年,且为整数)假设每年的公租房全部出租完另外,随着物价上涨等因素的影响,每年的租金也随之上调,预计,第年投入使用的公租房的租金z(单位:元/m2)与时间(单位:年,且为整数)满足一次函数关系如下表:z(元/m2)5052545658.(年)12345.(1)求出z与的函数关系式;(2)求政府在第几年投入的公租房收取的租金最多,最多为多少百万元;&*&#$%班级 姓名 试室号 座位号 26. (9分) 26.(9分)如图,在RtABC中,A90,AB6,AC8,D,E分别是边AB,AC的中点,点P从点D出发沿DE方向运动,过点P作PQBC于Q,过点Q作QRBA交AC于R,当点Q与点C重合时,点P停止运动设BQ,QR(1)求点D到BC的距离DH的长;(2)求关于的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);(3)若PQR是以QR为底边的等腰三角形,求的值27(本题满分11分)如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图象与x轴交于A、B两点, A点在原点的左

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