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技工学校教案教 师科 目数学班 级系 部课 题第一章 集合1.1 集合与元素课 型理论课时 间地 点教学目标1. 感受集合的含义，懂得集合的作用2. 会根据已知条件构造集合3. 会用适当的方法表示集合重点难点1. 集合的特征性质2. 用适当的方法表示需要的集合教学过程 教 学 内 容教师活动学生活动 1. 集合的基本概念 (1)集合的含义 所谓集合，是有限个或无限个事物的总体，这些事物或者被直接选定，或者以某种特定的属性予以界定；构成集合的每一个具体事物叫做该集合的元素 例如： 由一个苹果、一本书、一台电脑构成的集合； 由数0,1,9,11,40构成的集合； 由数字字符0, 2, 7, 9, 5 构成的集合； 一个星期的七天的名称构成的集合； 构成水分子的元素构成的集合； 构成单词“GOOD”的字符构成的集合； 方程x2-3x+2=0的根构成的集合；所有可以被2整除的整数构成的集合(2)集合构成的基本原则确定性原则互异性原则无序性原则(3)有限集和无限集2. 集合的表示 (1)集合的标识符集合的标识符一般采用大写的西文字符A,B,C等；集合内元素的标识符则一般采用小写的西文字符a,b,c等给定了一个集合，我们就可以判定具体事物是否是该集合内的元素如果某事物是集合的元素，就叫该元素属于集合，用记号表示；否则就叫该元素不属于集合，用记号表示例1 用记号, 连接下面的事物和集合： (1)A是构成水分子的元素集合，化学元素He,C,O,Cu； (2)A是能被3整除的正数集合，数a=-15,b=-6,c=9,d=15,e=31,h=1023； (3)B是由你所在学校全体学生、教师构成的集合，a表示你校校长，b表示班某位同学，c表示你校的门卫，d表示在你班借读的某位学生，h表示你的班主任 解 (1)HeA，CA，OA，CuA； (2)aA，bA，cA，dA，eA，hA； (3)aB，bB，cB，dB，hB(2)集合构成的表示法列举法 表示形式：集合标识符=以逗号隔开的全部元素 适用范围：直接给出元素或以属性界定元素的有限集描述法 表示形式：集合标识符=元素属性描述，或 集合标识符=元素通用标识符 | 元素属性描述所谓元素通用标识符是指可以表示集合中一般元素的符号适用范围：以属性来界定集合元素的集合维恩(Venn)图表示法 表示形式：在一个封闭的平面几何图形(一般是一个不讲究的圆或矩形)内，写出用逗号隔开的集合内元素或写出集合的标识符练习：1. 写出下列用描述法表示的集合的含义： (1)A=x|x是整数,x0； (2)B=y|y本校, y不是教职工； 2. 用带有元素通用标识符的描述法表示下列集合： (1)你家里拥有的电气用具的集合； (2)你所在班级中
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