Gauss列主元消去法、QR(MATLAB)_第1页
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文档简介

例:用Gauss列主元消去法、QR方法求解如下方程组:1. 1)Gauss列主元法源程序:function x=Gauss(A,b)m,n=size(A); if m=n error(矩阵不是方阵) returnendB=A,b;n=length(A);for j=1:n-1 q=zeros(j-1,1);B(j:n,j); c,r=max(abs(q); %c为列主元,r为所在行 if r=j temp=B(j,:); %交换两行 B(j,:)=B(r,:); B(r,:)=temp; end for i=j+1:n B(i,:)=B(i,:)-B(j,:)*(B(i,j)/c); endendx(n)=B(n,n+1)/B(n,n);for i=n-1:-1:1 for j=i:n-1 B(i,n+1)=B(i,n+1)-B(i,j+1)*x(j+1); end x(i)=B(i,n+1)/B(i,i);end2) 在命令窗口输入A,b,得到x的近似解: A=2,2,1,2;4,1,3,-1;-4,-2,0,1;2,3,2,3; b=1;2;1;0; x=Gauss(A,b)x = 1.5417 -2.7500 0.08331.66672. 1)QR方法源程序:function Q,R,X=qrfj(A,b)m,n=size(A);if m A=2,2,1,2;4,1,3,-1;-4,-2,0,1;2,3,2,3; b=1;2;1;0; Q,R,X=qrfj(A,b)Q = 0.3162 0.3705 -0.0284 -0.8729 0.6325 -0.4940 0.5966 -0.0000 -0.6325 0.0823 0.7386 -0.2182 0.3162 0.7822 0.3125 0.4364R = 6.3246 3.4785 2.8460 0.3162 0.0000 2.4290 0.4529 3.6641 0.0000 0.0000 2.3864 1.0227-0.0000 -0.0000 -0

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