高中数学信息迁移题的类型与解法学法指导.doc_第1页
高中数学信息迁移题的类型与解法学法指导.doc_第2页
高中数学信息迁移题的类型与解法学法指导.doc_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

高中数学信息迁移题的类型与解法刘伟刚 信息迁移题是指，以学生已有的知识为基础，设计一个陌生的数学情境，或定义一个概念，或规定一种运算，或给出一个规划，通过阅读相关信息，根据题目引入新内容进行解答的一类新题型。由于信息迁移题背景新颖，构思巧妙，而且能有效的考查学生的迁移能力和思维品质，充分体现“遵循教学大纲，又不拘泥于教学大纲”的特点，所以备受命题专家的青睐。本文对信息迁移题的类型进行分类归纳，并对其解法进行探索。 1. 定义新概念 例1 函数，D为定义域)，若同时满足下列条件： f(x)在D内单调递增或递减； 存在区间a,b，那么函数叫做闭函数。 （1）求函数符合条件的区间a,b； （2）判断函数是否为闭函数，并说明理由。 分析 （1）易知为a,b上的减函数 故（a=b=0，不合题意） 得得区间1，1。 （2）取，则 故f(x)不是（0，+）上的减函数 取，则 故f(x)不是（0，+）上的增函数 因此，f(x)不是闭函数 例2 对于函数)，存在满足，则称为函数的不动点。若函数有唯一不动点，且，求的值。 分析 依题意有 得 解得或， 令，得 所以 所以 所以 所以为等差数列，且， 所以， 所以。 评注 这类题都定义了新的概念，而定义的新概念往往以高中知识为基础和依据，来考查知识迁移能力。 2. 定义新运算 例3 定义一种运算“*”，对自然数n满足以下等号：1*1=1；，则n*1=（ ） A. B. C. D. 分析 由知 故数列n*1为公比q=3的等比数列，首项为1*1=1 所以n*1=(1*1)= 故选B 例4 定义一种运算，则符号条件的点P（x,y）的轨迹方程为（ ） A. B. C. D. 分析 依定义有= 化简得，故选A 评注 以上两例都定义了新的运算，来考查理解、迁移、解决问题的能力。例4定义的运算实际上是高等代数中的矩阵运算。 3. 定义一类新函数 例5 以符号maxx表示数集x中的最大值。设函数f(x)，g(x)在区间(a,b)上单调递增，定义函数，求证函数h(x)在区间(a,b)上也单调递增。 分析 任取且 则， 下面比较的大小，不妨设 ，则 若 则； 若 则 所以函数h(x)在区间(a,b)上也单调递增 4. 跨学科的信息迁移 例6 计算机执行以下程度 （1）初始值x=3，S=0， （2）x=x+2， （3）S=S+x， （4）若S，则进行（5），否则从（2）继续执行， （5）打印x， （6）stop。 那么，语句（5）打印出的数值为_。 分析 由题意知，程度每循环执行一次所得x的值形成的数列是等差数列，且首项为5，公差为2，相应S的值恰为该数列的前n项和。 由得 所以 所以语句（5）打印出的数值为89 评注 本题以计算机程度语言为背景，考查等差数列的通项公式与前n项和公式。迁移
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 事务文书

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论