h第二章++矿山岩体的原岩应力及其重新分布.ppt

1.岩体中的原岩应力,2.岩体中的弹性变形能,3.“孔”周围的应力分布,4.围岩的极限平衡与支承压力分布,5.支承压力在底板岩层中的传播,第二章矿山岩体的原岩应力及其重新分布,1.原岩应力未受开采影响的岩体内，由于岩体自重和构造运动等原因引起的应力。（原始应力）自重应力构造应力2.原岩应力组成地温应力膨胀（收缩）应力流体压应力未开采前，地下空间已形成原岩应力场在较大范围内，原岩应力场分布不均不均衡应力场随围岩变形及时间推移将趋于平衡,1岩体中的原岩应力,一、原岩应力概念,由地心引力引起的应力场叫自重应力铅直应力：水平应力：其中：侧压系数海姆：（静水压力理论）金尼克：（弹性侧压理论）一般则,二、自重应力,1岩体中的原岩应力,中国矿业大学（北京）2009年入学考试题：四、假设岩体为各向同性均质连续的弹性体，岩体的泊松比=0.2，试估算埋深600m处岩体的自重应力大小。（10分）,1岩体中的原岩应力,1.构造应力由构造运动引起（板块、火山、升降）现代构造应力地质构造残余应力,构造应力,难以区分,构造应力场构造运动形成：板块挤压板块移动，挤压边界引起（横向）；地幔热对流地幔上下封闭对流形成；岩浆侵入岩浆侵入挤压、冷凝收缩（局部）,三、构造应力,1岩体中的原岩应力,2.构造应力特点1）分布不均，在构造区域附近最大；2）水平应力为主，浅部尤为明显；3）具有明显的方向性；4）坚硬岩层中明显，软岩中不明显；5）构造应力目前尚难以计算，只能实测。,三、构造应力,1岩体中的原岩应力,实测铅直应力基本等于上覆岩层重量；水平应力普遍大于铅直应力；平均水平应力与铅直应力比值随深度增加而减小；最大主应力与最小主应力一般相差较大。（考虑构造应力后，水平应力作用明显）,四、原岩应力分布基本规律,1岩体中的原岩应力,垂直应力与深度成正比,1岩体中的原岩应力,深度,RT,平垂应力比值随深度增加而减小,1岩体中的原岩应力,2岩体中的弹性变形能,弹性应变能岩体受外力作用而产生弹性变形时，在岩体内部所储存的能量。在弹性范围内外力缓慢地作用时，若不考虑能量损耗，根据能量守恒原理，外力作的功将全部以应变能的形式储存在弹性体内。因此，处于强烈原岩应力作用下的岩体，可能贮存有巨大的弹性能。岩体在恢复变形的过程中，将释放出全部的变形能而对外作功，伴生出一系列的矿山压力现象。,由于体积压缩而积聚的弹性能按苏联C.阿维尔申的计算为：UV22由于形状改变而积聚的弹性能为：Ud22,2岩体中的弹性变形能,由以上两式可知，岩体中积聚的弹性能与应力状态有关，并随着开采深度的增加，与开采深度的平方成正比关系增长。,本节介绍：圆孔等压、圆孔不等压、椭圆、矩形等孔周围应力分布。应力集中受力体内，孔周围局部区域应力高于其它区域应力的现象。应力集中特点：集中应力大小与所受应力有关；与孔的曲率有关，曲率大，集中程度大；集中是局部的；影响范围与孔径有关。,一、应力集中概念,3“孔”周围的应力分布,二、弹性力学基本问题与基本方程,1.平面问题平面应力问题某一方向应力为0。（受力体在几何上为等厚薄板，如薄板梁、砂轮等）平面应变问题某一方向应变为0。（受力体为等截面长柱体，如挡土墙、水坝、井下巷道）（提出平面问题可简化计算过程）,3“孔”周围的应力分布,1.基本假设围岩均质、各向同性、线弹无粘性；双向等压；巷道无限长（平面应变）；符合深埋条件（）。,三、双向等压应力状态下，圆孔周围应力分布,3“孔”周围的应力分布,2.双向等压圆形巷道平面应变问题基本方程,1）平衡微分方程（极坐标系）（双向等压时，仅径向应力变化，切向应力无变化）由径向静力平衡有：化简得：（，忽略高阶无穷小）,3“孔”周围的应力分布,2）几何方程（应变与位移满足变形协调关系）径向变形由则径向应变：切向变形由则切向应变：故有几何方程：,3“孔”周围的应力分布,3）物理方程（应力与应变符合虎克定律）（平面应变问题：）对于井巷岩石工程，在研究其应力分布及位移变形时，多利用圆孔作为研究基础，利用极坐标方程进行推导，比较简便。,（4）,（5）,（6）,3“孔”周围的应力分布,（1）,（4）,（5）,（2）,（3）,五个方程可解五个变量：,3.基本方程,消除无关量，求解,3“孔”周围的应力分布,3.计算结果,4.讨论分析,1）圆孔周边应力2）任一点的应力3）分布与方向角无关，圆孔任一方向应力分布相同；4）围岩内应力大小与弹性常数E无关，与距孔边距离有关；5）双向等压时，圆孔周边全处于压缩应力状态；6）在圆孔内3倍直径以远，应力接近原始应力（10%影响半径）。7）双向等压圆孔应力集中系数最大为2。,3“孔”周围的应力分布,中国矿业大学（北京）入学试题4.绘图说明双向等压作用下圆形巷道周边应力分布的基本规律，并加以解释。,3“孔”周围的应力分布,5.影响半径的确定影响半径圆心到、增减达原始应力的5%处半径。由有或即：影响半径（当时，）,3“孔”周围的应力分布,1.吉尔西解答(1898)2.围岩内沿主应力方向（=00，=900）应力分布：,四、双向不等压应力场内圆孔周围应力分布：,3“孔”周围的应力分布,3.圆孔周边（r=R0）应力分布,单压双向不等压双向等压,K=3k=2.7k=2,应力集中系数,3“孔”周围的应力分布,4.圆孔应力分布结论1）圆孔周围应力集中是局部的，应力集中程度随远离孔而减弱，并趋于原始应力；2）圆孔周边应力集中系数随围压增大而有所减弱；3）当1/3时，沿最大主应力方向，孔周边一定范围内存在切向拉应力；当1/3时，围岩周边不产生切向拉应力；4）当=0时，沿最大主应力方向，孔周边一定范围内存在径向拉应力。,四、双向不等压应力场内圆孔周围应力分布：,3“孔”周围的应力分布,一般规律：周边最大应力为切向应力；周边应力与E等弹性参数无关；在断面直长边易出现拉应力；在周边拐角处可产生很高的应力集中。,六、矩形和其它形状巷道周边弹性应力分布,3“孔”周围的应力分布,七、多孔相互影响应力分布1.断面相同两孔当时：不会产生相互影响。当时：要产生相互影响。为相互影响间距。（对4米跨度巷道，相互不产生应力叠加，两巷应相距18米，一般取20米即可。）,3“孔”周围的应力分布,2.大小不等相邻两孔两孔相互影响间距为：间距无影响；间距有影响。大小不等两孔间距小于影响间距时，产生应力叠加，其中小孔应力集中程度高于大孔。,3“孔”周围的应力分布,3.同一水平多孔：间距越小，影响越大；孔越多，应力集中程度越高。,3“孔”周围的应力分布,八、回采空间周围应力重新分布不同方向临空，应力叠加；在拐角处应力集中程度高；按临空自由面多少，应力集中程度有如下关系：孤岛半岛拐角单面,3“孔”周围的应力分布,小结：（设围岩处于弹性状态）1.孔周围形成应力集中，最大切向应力发生在孔周边；2.应力集中系数与孔形状有关，曲率大处集中系数大；3.应力集中系数与应力状态（侧压系数）有关；4.应力集中是局部的；5.孔的影响范围与孔径有关，孔径大影响范围大；,3“孔”周围的应力分布,本节介绍：围岩极限平衡区及其应力分布、支承压力形成及其分布一、围岩内应力状态及“三区”的形成1.孔周围岩体的力学状态：切向应力分布：（大小）受力状态：（单向三向）抗压强度：（低高）破坏顺序：（外里）,极限平衡区,4围岩的极限平衡与支承压力分布,2.围岩三区的形成塑性区：处处满足强度条件；弹性区：满足虎克定律；原始应力区：岩层破坏由巷道周边向里发展。,原始应力区,弹性区,塑性区,4围岩的极限平衡与支承压力分布,二、圆孔极限平衡区应力分布,1.塑性区应力,无支护,有支护,4围岩的极限平衡与支承压力分布,无支护应力分布,4围岩的极限平衡与支承压力分布,有支护应力分布,4围岩的极限平衡与支承压力分布,2.塑性区半径（卡斯特纳方程）,无支护,有支护,卡斯特纳方程揭示了支护力对巷道围岩强度及应力分布的影响。,4围岩的极限平衡与支承压力分布,1.力学分析在煤体内取一单元体；由水平方向静力平衡有：即：由极限平衡条件有：求微分：,三、采场围岩极限平衡,4围岩的极限平衡与支承压力分布,将代入上式得：求解得：代入初始条件：（煤帮承载能力）解得：故有：,4围岩的极限平衡与支承压力分布,2.煤壁前方应力分布,4围岩的极限平衡与支承压力分布,极限平衡区D弹性区E原始应力区F,围岩分区,减压区A增压区B稳压区C,应力分区,（二者有交叉）,一般以高于原岩应力5%为集中应力影响范围，以远可以认为是原始应力区（有时划归弹性区）。,3.应力及围岩分区：,4围岩的极限平衡与支承压力分布,四、支承压力及其分布1.支承压力概念：支承压力回采空间周围煤岩体内应力增高区的切向应力。（支承压力是矿山压力的一部分）2.支承压力的类型：固定支承压力（固定边界）移动支承压力（移动边界）,4围岩的极限平衡与支承压力分布,3.回采工作面前后方支承压力分布,前方移动支承压力远远大于后方支承压力；工作面仅承受极少量压力作用。,4围岩的极限平衡与支承压力分布,4.影响支承压力分布的主要因素：,1）回采空间尺寸及形状；2）回采空间顶板管理方法（支撑状态）；3）顶板岩层及煤层岩性；4）采深；5）周围回采空间分布。,4围岩的极限平衡与支承压力分布,1刀柱法；2全部垮落法（充填法）；3大采高全垮法；4坚硬顶板全垮法。,不同采空区支撑条件下移动支承压力分布,不同开采方法移动支承压力分布不同,4围岩的极限平衡与支承压力分布,五、支承压力在底板中的传播1.集中载荷时应力传播规律：由土力学得到：,z深度；r距作用线水平距离,4围岩的极限平衡与支承压力分布,2.应力在煤层底板中的分布,煤柱、煤体下等应力线,分布规律：煤体边缘附近底板产生高应力