江苏省苏锡常镇四市2014届高三数学二模

江苏省苏锡常镇四市2014年高三五月教育情况调查(二)数学问题注意事项考生在回答之前要仔细阅读本注意事项和各问题的解答要求1 .本答案共4页，包括填空问题(第1题第14题)、解答问题(第15题第20题)。 本答案满分160分，考试时间为120分。 考试结束后请把答题卡还给我2 .在回答之前，请务必用毫米黑色墨水的签字笔把自己的名字、考号填写在答题纸和答题纸的规定位置上3 .请在答题卡上按顺序对应的答题区域内将回答全部无效。 回答必须使用毫米黑色墨水的签字笔。 请注意字体的笔迹很清楚4 .需要作图时，必须用2B铅笔画线条、符号等，使其变粗5 .请清洁答题卡面，避免折叠或破损。 请勿使用胶带纸、修正液、可擦圆珠笔命题单位：苏州市教育科学研究院2014.5一、填补问题：本大题一共14个小题，每小题5分，共计70分。 请在答题卡的相应地方填写答案1 .设函数的定义域为a，函数的定义域为b，则AB=.(第四题)2.(虚数单位)时，.3 .在平面正交坐标系xOy中，如果已知双曲线的焦点为(5，0 )，则实数m=.4 .如右图所示，估计采样容量100的频率分布直方图样本数据进入 6，10 的频率为“”(第八题)5 .“”是“函数的图像为y轴对称”条件.(必要充分、必要充分、必要充分，从“既不充分也不必要”中选择适当的填补)6.sn为等差数列an的前n项，和a1=-1、S3=6，则S6=7 .函数的值域是“.8 .执行右侧的程序图后，输出n的值为“.如果在9.1、2、3、4四个个数中，将一个数随机地设为a，在剩下的三个个数中，将一个数随机地设为b，“是整数”的概率为“”10.ABC为直角等腰三角形，斜边BC上的中心线AD=2，当把ABC沿AD折成60的二面角连接BC时，三角锥C - ABD的体积为&如果直线y=kx与曲线相接，则实数k=.12 .如果已知平面内的4点o、a、b、c满足，.已知奇函数是以上的单调函数，如果函数仅有一个零点，则实数k的值为.是14 .已知的x、y、满足、x1时，最大值为“”二、解答问题：本大题一共六个小题，共计90分。 请在解答卡的指定区域回答。 解答时请写上文字说明、证明过程、运算顺序15.(本小题满分14分)在ABC中，若将角a、b、c对边分别设为a、b、c，则满足A=B 30 .如果c=1，则求b .(2)如果求出的值16.(本小题满分14分)(第十六题)如图所示，正四角锥P - ABCD的高度是PO，PO=AB=2.E，f分别是棱PB、CD的中点，q是棱PC上的点.(1)求证： EF平面PAD(2)如果是PC平面QDB，则求出PQ .17.(本小题满分14分)已知在平面正交坐标系xOy中，椭圆左、右焦点分别是f和f、圆.(1)将m设为圆f上的点，满足，求出点m的坐标(2)p是椭圆上任意点，设以p为中心、以OP为半径的圆p和圆f的公共弦为QT时(第十七题)证明：从点f到直线QT的距离FH是一定的18.(本小题满分16分)如图所示，已知o是总信号源点，a、b、c是三个居住区，a、b都在o的正东方向OA=10、OB=20、c是o的西北45方向，CO=。(1)求住区a和c的距离现在敷设通过点o的总光缆的直线EF(E是直线OA上)，敷设从a、b、c分别最短的分支光缆，连接到总光缆EF上。(第十八题)求出与w相关的函数式求w的最小值和那时的值19.(本小题满分16分)如果实数x0和正整数a存在于函数的定义域内，并且成立，则称为“函数f(x )在x=x0上存在长度a的对称点”(1)试着说明询问是否存在正数a，“函数f(x )在x=1中存在长度a的对称点”的理由设(2)为(x 0 )，对于任意的x0 (3，4 )，总是存在正数a，以函数在x=x0中存在长度a的对称点的方式，求出b的取值范围.20.(本小题满分16分)知道常数0，设各项目都是正数数列an的最初n项之和为Sn，则a1=1请参照()(=0时，求数列an的通则式(2)如果所有常数都成立，则求出实数的可取范围.江苏省苏锡常镇四市2014年高三五月教育情况调查(二)数学注意事项考生在回答前要仔细阅读本注意事项和各问题的解答要求1 .本试卷只是答案问题，理工科的考生使用。 本试卷的第21题选了a、b、c、d四个小题，考生分别在四个选题中选了两题。 考生选了3题或4题时，以选题中的前2题评分。 第二十二、二十三题是必答问题。 每个小题10分钟，共40分钟。 考试时间是30分钟。 考试结束后，请把答题卡还给我。2 .在回答之前，请务必用0.5mm黑墨水的签字笔将自己的名字、考试号码填写在答题纸和答题纸的规定位置上3 .请用回答卡按顺序在对应的回答区域回答。 在其他地方回答全部无效。 回答时必须使用0.5mm的黑色墨水的签字笔。 请注意字体清晰，确认笔迹清晰4 .需要作图时，必须用2B铅笔画清楚，线条、符号等要黑色、粗5 .请保持答题卡面的清洁，不要折叠或破损。 请勿使用胶带纸、修正液或可擦圆珠笔命题单位：苏州市教育科学研究院2014.521 .【选择问题】a、b、c、d四个小问题中，每个小问题只能选择10分，合计20分。 请在解答卡的指定区域回答，在回答时填写文字说明、证明过程、运算顺序a .选择4-1 :几何证书的选择在图中，ABC中，ACB=90，以边AC上的点o为中心，以OA为半径，边AB、AC和点e、f、EC和o分别与点d相交，连接AD，将BC延伸到p，知道AE=EB=4，AD=5，求出AP的长度.b .选矿4-2 :矩阵和转换已知点M(3，-1)以原点为中心逆时针旋转90后通过与矩阵对应的变换获得点n (3，5 )求a、b的值c .选择4-4 :坐标系和参数方程式如图所示，在极坐标系中，设极径为()、极角为().A的极坐标方程式，如果点c在极轴上方，点c在极轴上方，AOC=.OPQ是以OQ为斜边的等腰三角形，点c是OP的中点，则求出点q的极坐标.d .选择4-5 :不等式的选择众所周知，满足了一对不等式的所有实数都成立，并求出实数的可能范围【必须课题】第22题、第23题、1题10分、合计20分。 请在解答卡的指定区域回答，在回答时填写文字说明、证明过程或运算顺序22.(本小题满分10分)如图所示，已知在空间正交坐标系A - xyz中，斜四角柱ABCD - A1B1C1D1的底面是边长为3的正方形，点b、d、B1分别在x、y、z轴上，B1A=3，p是侧棱B1B上的一点，BP=2PB1 .(1)导出点C1、p、D1的坐标(2)如果直线C1E平面D1PC，e位于平面ABCD内，则求点e的坐标23.(