八年级数学三角形的证明

三角形的证据本章的知识点概括如下：1，线段垂直平分线特性定理和逆定理：清理：线段垂直平分线上的任意点到此线段的两个端点的距离相等。逆定理：与直线平分线一条线段的两个端点距离相等的点。2，角平分线的性质定理及其逆定理：清理：角度的平分线到这个角的距离相等。逆向清理：从某个角度的内部(包括顶点)到此角度两侧距离相等的点，在此角度的平分线处3，等腰三角形的特性：等腰角：等腰三角形的两个底面角相等。3线1:等腰三角形上角的平分线、下边缘的中心线、下边缘的高匹配线推论：等腰三角形的两个底角的平分线是相等的。两腰的中线相同。两边腰围相等。等腰三角形腰的高度和底边之间的角度等于顶角的一半4，确定等腰三角形：等角：两个边相等的三角形是等腰三角形命题、公理、定理命题：判断性句子，陈述语句几个重要的公理(不需要证明):(1)两点之间的线段最短。(2)线之外有一个点，并且只有一条线与已知线平行(3)一点以上，只有一条线垂直于已知线。(4)角度相同，两条直线平行；(5)两条直线平行且角度相等。1.1等腰三角形1，选择，填空1.如果等腰三角形的底边为7厘米，中心线将其周长分成两部分的差为3厘米，则腰为()A.20cmB.10cmC.10cm或4cm D.4cm2.在中，垂直平分，与AC相交，对于点e，对于AB，对于d，为度()A.b.c.d3如果ABC的a，b的外部角度平分线分别平行于BC，ACABC为A.等边三角形b .等腰三角形c .直角三角形d .等腰直角三角形4.已知aOB=30，点p是aOB的内部。p 和p关于ob对称，p 和p关于OA对称时，由o、p p 和三点组成的三角形是()A.直角三角形b .钝角三角形c .等腰三角形d .等边三角形5.在下一个三角形中，如果AB=AC，则可以用一条直线分成两个小等腰三角形()A.(1)(2)(3)b .(1)(2)(4)c .(2)(3)(4)d .(1)(3)(4)6.如图所示，折叠两次等腰直角三角形后得到的小三角形的周长是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。7.已知等腰三角形中任一侧的点连接，和都是等腰三角形面的度。第二，解决问题8.在ABC中，BAC=90，ab=AD=AC，AD和BC获得e，CAD=30，BCD和DBC的度数。9.ABC取得ACB=90，AC=AE，BC=BF，groupECF的度数。10.图在ABC中，AB=AC，AB中的1点d，AC延长线中的1点e，链接如果地点f的DE AC BC，f是中间地点，则验证：BD=CE。11.图AB=AC，e，d分别位于AB，AC，BD和CE位于点f，Abd=ace，验证：BF=cf .12.在图中，e位于AC上，DE的延长线与BC和f相交。证词：abcdfe13.例如，AB=AC，d查找BC中的度数，deAB查找e中的度数，dfBC查找点f中的AC，如果EDF=70，AFD中的度数。feadbcx14.寻找图形，CA=CB，DF=DB，AE=AD，a的度数。15.如图所示，在等边ABC中，分别将BA延伸到点e，将BC延伸到点d，使AE=BD验证：EC=ED16.图ABC中1=2，EDC=BAC，验证：BD=ED。abdfec17.在图ABC中，ABC=2 c，AD从BC边高，b到点e，BE=BD验证：AF=FC1.2直角三角形一、选择题1.如果ABC到c=90、AD是角度平分线、BC=32、BD: DC=9: 7，则点d到AB的距离为()a . 18厘米b . 16厘米c . 14厘米d . 12厘米2.如果从ABC内部获取点p，使点p与ABC的三边距离相等，则点p必须是ABC的三线交点。()a .高b .角平分线c .中心线d .边的垂直平分线图在ABC中，AB=AC，AD的角度平分，BE=CF，以下几个事项是正确的()(1)AD平分；(2)EBDfcd；(3) BD=光盘；(4)adBC。A.1个B.2个C.3个D.4个4.在rt abc中，如果CD在斜边AB处较高，b=30，AD=2cm，则AB的长度为()A.2cm厘米B.4cm厘米C.8cm厘米d . 16厘米5.例如，e是等边ABC的AC边上的点，1=2，BE=CD，上的ADE的形状最准备好的判断是()A.等腰三角形b .等腰三角形c .等腰三角形d .无法确定形状第二，解决问题6.AC表示BAD，ceab表示e，cf ad表示f，BC=DC。你能解释一下BE和DF是一样的吗？7.在图ABC中，ACB=90，CDab为d，a=30。找到：BD=1/4AB8.如图所示在ABC中，AB=AC，de是通过a点的直线，BD在d中为DE，ce在e中为DEDE。(1)如果BC位于DE的同一边(图)，AD=CE，则说明：baAC。(2)如果BC位于DE的两侧(图)，除非其他条件发生变化，否则AB是否仍然与AC垂直？证明一下9.在四边形ABCD中，ABC和ADC都是直角，m，n分别是AD，BC的中点，如图所示。您要判断MN和BD的垂直吗？怎么了？abcd10.图在ABC中，d是BC的上一个地点，满足AC=AD，凭证：AB2=AC2 BCBDabcdeh图，在ABC中，AB=AC、AD和BE在点h处有两个高度，AE=be。验证：AH=2BD12.在图DEF中，eDF=2e，fade位于点a。问：df、AD和AE之间的大小关系是什么？aebcd13.图中，已知ABC中，ab=AC，f从AC中BA的延长线中获取AE=af，efBC1.3段垂直平分线和角度平分线1，在ABC中，如果AB=AC，BAC=100，2腰AB，AC的垂直平分线与点p相交()a，点p基于ABC内部b，点p基于ABCc，点p为ABC外部d，点p的位置与ABC的边长度相关2，如果三角形两侧垂直平分线的交点正好落在第三条边上，则此三角形为()a、锐角三角形b、直角三角形c、钝角三角形d、等边三角形3，如果a和b两点位于直线段EF的垂直线上，EAF=100，EBF=70，则AEB等于()a、95 B、15 C、95或15 D、170或304，图1，锐角ABC中，AB=4，BAC=45，BAC的等分线位于点d上，m，n是移动点，分别位于AD和AB上，则BM Mn的最小值为。5，图2，四边形ABCD中连接到AD-BC，e的DAB的平分线AE传递CD，BE正确除以AD-BC的长度与ad BC的长度之间的大小关系为()a，ab ad BC，ab=ad BCc，ab ad BC d，无法确认6，图，在RtABC中，CD在斜边AB处高，角度平分线AE在h，efb处CD，以下结论中无效的是()A.ACD=b . ch=ce=ef c . ch=HD d . AC=af7，如图所示，直线L1、L2和L3表示三条彼此相交的高速公路，目前正在建设货运站。如果请求到三条道路的距离相等，则可选地址为()1个a、b、2个c、3个d、4个例如，如果AB=AC，AE=AF，BE和CF连接到点d，则可以得出以下结论：AbeACF；BDFCDE；D在BAC的平分线上。这里正确的是()A. B. C. 和d .二、填空10，ABC中c=b，d，e分别为AB、AC上的点、AE=2厘米、de/BC ad11，1灯塔p位于岛a的西北25，从岛a向正北方向经过30海里到达岛。此时测量灯塔p在西北50方向，p表示从小岛b _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。12，在图ABC中，c=90，AD是角度平分线，deb是e，如果DE=3厘米，BD=5厘米，则BC=_ _ _ _ _ _ _。13，点o是ABC内的一点，点o与三边的距离相等。a=60，BOC的度是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _第二，解决问题14，图，b=c=90，m是BC的中间点，DM划分ADC，证据：AM划分DAB。15，图，中，AD是评分线。证词：16，在插图中，AF是ABC的角度平分线，BD AF的延长线是d，deAC是e到AB，验证：AE=be。17，图，在ABC中，AB=AC，BAC=120，adAC提交至分支d，验证：BC=3ad。18，图中，点e满足等边ABC内的点，EA=EB，ABC外的点d满足BD=AC，BE平分DBC。找到BDE的度。abcde19，图，RtABC的斜边AB中点为e，edAB除以d，CAD:bad=1:7，BAC的导数。20，图：在矩形ABCD中，e是边AB的任意点，f是边BC延长线上的一点，EF点g，AE=CF (1)的交点CD:点d线段EF的垂直平分线(2)如果EF交叉矩形的对角BD是点p，BP=BE，则验证：EP=FG21，图，已知BE均分ABC，CE将ACD分配给e:AE划分FAC。abcpdef22，在图ABC中，ACb=90，d证明BC延长线的上一点，BD的垂直平分线在p上给出AB，PD在e上给出AC，点p也在AE的垂直平分线上。23，已知，AB=2AC，AD平分AD=BD，验证：24，在图ABC中，AD平均划分BAC。如果AC=AB BD，则得出b:c的值。25，插图，ABC中，ab=AC，a=100，BD平分ABC，验证：BC=BD AD26，在图四边形ABCD中，AC表示e，db=180，证词：ad ab=2ae。dcbae27，插图，在ABC中，b=60，角度平分线AD，CE传递给点o的证词：AE CD=AC。adecb28、如图所示，AD/BC、AE平分、BE平分ABC、直线DC寡头E在点d、点c处支付BC，验证：(1)E是DC的中点(2) ad BC=ab。综合测定考试题1，如图所示，ABC，ACB的评分为f，f为de 8888BC，AB为d，AC为e。验证：BD EC=de。2，在图ABC中，ACB=90，d是BC延长线的上一点，e是AB的上一点，EM垂直平分BD，m垂直。f到AC，证据：e在AF的垂直平分线上。3，在图中，CD，CE分别是AB边的高和中心线。证词：4、插图、DE、FM和GN分别为垂直平分AB、AD和BD。验证：AF=FG=BG。5，在图ABC中，ACB=90，CD ab为d，ef ab为