桥梁高等钢结构理论(ch1)

桥梁高等钢结构理论（研究生课程）土建学院高日51688297,钢结构的研究、设计、施工甚至维护都是围绕上述三个方面的问题展开。本科阶段：强度问题，部分简单的稳定问题；方法成熟、计算准确。研究生阶段：稳定和疲劳问题。超百年研究史，稍复杂的问题仍难以从理论上解决，特别是局部稳定和构造的疲劳问题，主要以数值模拟和试验研究为主。,第一章钢桥及钢结构的强度、稳定和疲劳问题,概念：钢结构在不发生失稳、疲劳破坏的条件下，当结构构件截面上的应力或内力达到截面的承载力后发生的破坏称为结构的强度破坏。在杆系结构中，结构的强度破坏都由受拉构件或受弯构件的强度破坏所引起。破坏特征（1）受拉构件的强度破坏一般过程（见图1-1）截面拉应力达到材料的屈服点，受拉构件进入塑性变形而出现明显的伸长；材料进入强化阶段，构件上的拉应力继续增加；当拉应力达到材料的抗拉强度后，受拉构件被拉断。,1.1钢结构的强度问题1.1.1强度问题破坏形式,OP段：线弹性阶段；PE段：非线性弹性阶段，卸载后回原点，P与E很接近，通常只提比例极限；ES段：非弹性，卸载后不回原点，留有残余变形，上限为屈服点；对于低碳钢，屈服点前的应变很小（=0.15%），通常假定S点之前为完全弹性，之后为完全塑性；（钢材-理想弹塑性体）SC段：屈服台阶，应力不变，变形增加；对于低碳钢（=25%）。CB段：材料应变硬化，直至达到抗拉强度后，出现颈缩现象，到D点断裂。,（2）受弯构件的强度破坏一般过程,截面中的边缘纤维应力达到材料的屈服点后，截面进入弹塑性受力阶段，逐步形成塑性铰；之后，塑性铰发生转动，结构内力重分布，使其它构件和截面出现塑性铰；最后当塑性铰使结构成为机构时，结构失去承载能力而破坏。,（3）强度破坏（除个别受剪脆断及低温脆断外）大都为塑性破坏，即破坏之前会出现明显的变形，容易被觉察并采取措施防止破坏。,钢结构设计的目的：在于使结构的可靠与经济之间选择一种合理的平衡，力求以最经济的途径与适当的可靠度满足各种预定的功能（安全性、耐久性）的要求。就是说，结构设计的准则应为：由各种作用所产生的作用效应（内力和变形）不大于结构和连接的抗力或限值（由几何参数、材料性能甚至荷载性质决定）。,如果采用数学表达式描述结构设计准则，为：,如果结构设计准则中的内力和变形以及抗力或限值都是确定性的，则所进行的计算和验算将是比较简单的。,1.1.2基于强度的钢结构设计方法发展概述,（1-1）,然而，影响结构功能的因素如结构上的作用、材料性能、构件几何参数、连接（构造细部）类型、施工质量、计算模型、试验方法及设备等，很多都是具有随机性的非确定值。因此，在设计中如何合理地考虑这些因素，使设计方法更接近于实际情况，是长期以来钢结构设计方法发展演变所要达到的目的。,基于强度的钢结构设计方法大致分为：容许应力法和极限荷载法、半概率极限状态法、概率极限状态法。,（1）容许应力法和极限荷载法（最大荷载法）,设计原则：结构构件的实际应力小于或等于所给定的容许应力，即：,（1-2）,优点：简单、明确，有大量工程数据，特别是应力均匀的构件；缺点：单一安全系数，保守（受弯构件）；不能合理反映结构设计的目的（经济性+适当的可靠度）。,极限荷载法（最大荷载法）,容许应力法,设计原则：结构的最大荷载效应小于等于其破坏抗力，即：,（1-3）,式中，RK为结构破坏抗力；Sk为荷载标准值产生的荷载效应。,极限荷载法与容许应力法相比，考虑了材料的塑性性能，这是因为在确定结构的破坏抗力时，截面应力已超过材料的屈服强度，如果仍考虑低于屈服点，则极限荷载法和容许应力法无本质区别。由于考虑了塑性性能，使用极限荷载法设计的某些构件（如受弯构件）要比容许应力法的经济些。,然而，无论是极限荷载法还是容许应力法，所采用的安全系数实际上是凭借工程经验笼统地确定一个定值，这样各种构件的可靠度将不能保证具有比较一致的水平，这是因为，结构的可靠性（安全性、适用性、耐久性）受各种随机因素的影响，不能事先确定，只能用概率方法来描述。,（2）半概率极限状态法,半概率极限状态法特点是明确了两种极限状态的概念：承载能力极限状态和变形极限状态。我国的钢结构设计规范（TJ17-74）就是采用这样的设计方法编制的。尽管该设计方法仍采用了容许应力法的表达方式，但其安全系数则分成了荷载系数K1，材料系数K2和调整系数K3。是按承载力极限状态经多系数分析得到的。,式中，RK仍为结构破坏抗力；Sk仍为荷载标准值产生的荷载效应。,采用数理统计的方法确定的荷载系数K1=1.1451.305之间，取其加权平均值。K1=1.23。根据全国有代表性的钢厂的钢材强度统计结果，取材料系数K2=1.143（原A3钢，现Q235），K2=1.175（原16Mn钢，现Q345）。调整系数考虑少数情况如荷载特殊变异以及工作条件等影响，根据经验取值，一般情况下取1.0。,（1-5）,（1-4）,如果采用容许应力来描述式（1-4），设为钢材的屈服强度，a为构件截面几何特征则式（1-4）可写成：,可见，尽管原钢结构规范采用的是容许应力法的表达形式，但它只是在形式上的简化，其实质属于半概率半经验的极限状态法，故称其为半概率极限状态法。半概率极限状态法比容许应力法对安全系数的描述更加细化，且具有了一定的概率统计特点。但主要还是以经验为主的定性分析，没有按随机变量来处理各种影响因素，还未达到从定量上度量结构可靠性的程度。比如，取原A3钢K=1.41，16Mn钢，并不说明16Mn钢K=1.45的钢结构比A3钢的钢结构安全。,对于原A3钢：,对于原16Mn钢：,（3）概率极限状态设计法,从1989年7月1日起，我国开始施行钢结构设计规范（GBJ17-88），其设计方法就是采用了概率极限状态设计法。,该法是将影响结构功能的诸因素作为随机变量，对所涉及的结构作出一定的概率保证，即认为任何结构都不能保证绝对安全，而是存在一定风险，但是，只要结构的失效概率小到人们可以接受的程度，便可认为所设计的结构是安全的。即在结构的可靠与经济之间得出的，以概率理论为基础的极限状态设计法，称为概率极限状态设计法。容许应力法或半概率极限状态法反映的是安全系数的概念，如结构的安全系数是结构的安全储备。而概率极限状态设计法反映的是安全度的概念，即结构在规定的时间内、在规定的条件下，完成预定功能的概率。这与确定的安全系数有本质的区别。,设S为结构的作用效应，R为结构的抗力，则反映结构完成功能状态的函数Z可表达为：,（1-6）,显然，结构所处的状态可由结构的功能函数判别，即,Z0，结构处于安全状态；Z105）。高周疲劳破坏属于没有明显变形的脆性破坏，有较大的危险性。钢材的疲劳破坏必须有拉应力，应力反复的同时作用，故和纯粹由拉应力高峰所造成的破坏是有区别的。,1.3钢结构的疲劳问题1.3.1疲劳破坏形式,造成疲劳破坏的内因是钢材的材性和局部拉应力的集中程度，后者将取次于构件截面的形状、连接方式和接头形式。外因则是应力反复的循环特征和次数。为此，在计算结构的疲劳强度和估计结构的使用寿命时，需要对材料的材质、缺陷、构造形式、荷载特点和接头细部的应力分布等诸因素进行研究。,概念：疲劳破坏是指钢桥（或钢结构）在反复荷载（交变荷载）或由此引起的脉动应力（循环应力、交变应力）作用下，由于缺陷或疵点处局部微细裂纹的形成和发展直到最后发生脆性断裂的一种渐进、累积性破坏过程。,钢结构疲劳按其断裂前的应变大小和应力循环次数可分为高周疲劳和低周疲劳。,桥梁结构中的应力脉动主要是由活载（车辆荷载、风载等）及其引起的桥梁振动所造成的。应力变动的幅度愈大，即使平均应力远小于屈服强度也能发生疲劳破坏。铁路桥梁的车辆活载应力所占比重较公路桥梁为大，列车引起的桥梁振动也较大，因此，疲劳问题就更为突出。公路桥中某些应力变化较大的连接部位也要注意其疲劳破坏。斜拉桥的拉索如果发生风致振动就会萌生疲劳。,（2）低周疲劳：低周疲劳则指应力经102105次循环次数而产生的疲劳。低周疲劳过程中，应力水平很高，应力峰值进入塑性区，而这种塑性应变已经大到不能忽略不计的程度，故低周疲劳又称应变循环疲劳或塑性疲劳。如强震下的结构疲劳问题属于低周疲劳。,高/低周疲劳的区别主要决定于和的相对比例。高周疲劳范围内，起主导作用；低周时，起主导作用。,疲劳断口的形貌（1）宏观形貌,裂纹源区形貌：比较平坦、光亮、呈半圆形或半椭圆形；裂纹扩展区形貌：以疲劳源区为中心，与裂纹扩展方向相垂直的呈半圆形或扇形的弧线，又称疲劳弧线，呈贝壳花样或海滩花样。断裂区形貌：粗糙不平坦，断口呈纤维状、暗灰色。疲劳的瞬时断裂实际上是一种静载断裂，具有静载断裂的断口形貌。,（2）微观形貌疲劳裂纹扩展区微观形貌的基本特征是：具有一定间距的、垂直于主裂纹扩展方向的、相互平行的条状花样，即疲劳条带（或疲劳辉纹、疲劳条纹），疲劳条带具有如下特点：结构钢和高强度钢断口上呈断续分布，在铝合金、钛合金、奥氏体钢断口上为连续分布。每一次应力循环将在断裂面上产生一条疲劳条带。疲劳条带的间距在裂纹扩展初期较小，而后逐渐变大。疲劳条带的形状多为向前（裂纹扩展方向）凸出的弧形条纹。平面应变状态比平面应力状态易形成疲劳条带。疲劳裂纹的扩展方向从一个晶粒到另一个晶粒发生变化,产生疲劳条带的方向也不一样。,疲劳断裂形式及特征（1）疲劳是一种潜在的突发性断裂，在静载下显示韧性破坏的材料（如钢材），在疲劳断裂前无明显的塑性变形，属于脆性破坏。（2）引起疲劳破坏的循环荷载的峰值较低，通常远小于静载作用下的断裂荷载，即疲劳破坏时，截面上的名义应力低于材料的屈服强度。（3）疲劳断裂过程通常经历三个阶段：裂纹的形成、裂纹的缓慢扩展和最后的迅速断裂。即，疲劳裂纹始于局部薄弱区的应力集中（缺口、沟槽等几何形状造成的应力集中区；材料的内部缺陷如微观裂纹造成的应力集中区；焊接中出现的夹渣、气孔、咬边、裂纹、未焊透等焊接缺陷造成的应力集中区）；疲劳裂纹形成后，在交变荷载的作用下，裂纹不断扩展，直到剩余下的截面不再能承受荷载时，发生突然断裂。,（4）疲劳破坏的断口一般可分为光滑区和粗糙区两部分。光滑区大致包括以裂纹形成源为中心并按同心圆扩展裂纹的范围；粗糙区则为断口的其余部分。光滑区是因为裂纹不断反复扩张和闭合（产生挤压的作用）而形成，粗糙区则是因裂纹扩展达到临界范围不足以抵抗断裂的一瞬间、构件突然断裂而形成，故象拉伸试件的断口，比较粗糙。当构件应力较大时，光滑区范围较小，反之，则范围较大。,（5）疲劳裂纹的扩展近似沿最大主应力的垂直方向，其扩展速率呈指数增长，早期增长较慢，占疲劳寿命的大部分。由于这个原因，要较早地对结构中的裂纹进行探测则比较困难。,对疲劳破坏的总认识:疲劳破坏通常起始于高应力区，如几何突变处、受拉残余应力区和尖锐的不连续处（按裂纹处理）。在循环应力作用下，疲劳裂纹始于此处并逐步扩展，而最终失效则发生在剩余截面不能承受荷载峰值的情况下。,疲劳问题与强度、稳定问题的比较(1)就应力指标讲，强度破坏和失稳都只需一次将力加到最大值就能实现，取破坏时最大应力为表达抗力的应力指标是合适的，但疲劳开裂则需多次重复受力，表达其抗力的指标至少涉及到达开裂时的应力参数和损伤的循环次数。（2）就荷载讲，对于强度破坏和失稳，都应该按使构件产生一次最大内力为准则来确定其所需考虑的荷载；在进行荷载的调查研究时将注意力放在荷载最大值及其组合方面，那是正确的。但疲劳开裂则是多次受力的结果，于是，为疲劳验算所进行的荷载调查就要将注意力放在较常遇到的各较大荷载值、借以制订活载频值谱方面。而按照老的设计规范，让疲劳验算所用的活载同强度验算所用的标准活载一样，那就是不正确的。,(3)就验算方式讲，强度和稳定都已习惯于用截面某一应力同其对应限值（容许值）相比，多年以来，疲劳验算也是这样。,或,表1-1钢桥强度验算方式,决定钢构件受拉破坏的内因，是钢材在大范围内的屈服，外因则是荷载使构件所受到的内力过大。用母材的屈服点作为制订截面最大应力限值(或容许值)的依据，以荷载所产生的最大应力不大干该限值为验算条件，显然是合适的，这就是强度验算。,表1-2钢桥整体稳定验算方式,决定钢构件受压失稳的主要内因是：材性（屈服点，弹性模量等），构件长细比，支承条件、构件初始缺陷（偏心因素）、残余应力。外因则是荷载使该构件所受到的压力。以构件的压溃强度为依据，制订应力限值，并以荷载使该构件所产生的压应力不大干该限值为验算条件，那也是合适的，这就是稳定验算。,表1-3钢桥疲劳验算方式,决定疲劳开裂的主要内困，一是材性，二是构件沿传力途径的截面变化（形成或锐或钝的内外缺口）所引起的应力集中。外因主要是重复加力的情况和次数，还有环境因素（温度、腐蚀介质等）。用大量的疲劳试验来决定疲劳验算所使用的应力指标及其各具体值，据以确定构件对疲劳的抗力；对实际大量重复的作用荷载进行调查研究，以便将桥粱在规定寿命期内所将经历的荷载谱订出，据此推算构件所将受到的设计应力谱；再以这样的设计应力谱所生的疲劳效应不大于构件对疲劳的抗力为验算条件。那就是当前处理这一问题所公认为合适的途径，这就是疲劳验算。,（4）在从荷载推算结构应力方面，照例分成两步，一是内力分析（将荷载使结构构件所生的轴力，弯矩和剪力等求出），一是应力计算（按截面内力将其应力算出）。在形式上，现这两步都是按弹性工作的假定采进行。但要认识到：对于构件强度和稳定的破坏极限状态所进行的应力验算，实质上是考虑到构件在破坏前的塑化现象的，疲劳开裂则是在荷载比较小、但次数比较多的条件下发生，其内力分析和应力计算就不仅在形式上、而且在实质上也是应按弹性状态进行。尤其重要的，对于疲劳要考虑其应力作用次数甚至应力频值谱。,（5）就验算所要解决的问题和所取截面讲，强度验算是为防止大范围屈服而进行，它应该凭最大应力所在的点来选择截面，稳定验算是为防止构件失稳而进行，它不能被理解为针对着某一个截面，只是在形式上可以写成截面验算的样子罢了；疲劳验算是为防止疲劳开裂而进行，故应将所有潜在裂源点所在之处，都选为验算截面。,抗疲劳设计的基本要求结构抗疲劳设计的目的是保证在一定使用可靠水平下整个设计寿命内的结构承载能力，使结构不会因疲劳而失效或修补。对于承受车辆荷载的钢桥的疲劳验算，通常要考虑下列因素：,1.3.2抗疲劳设计方法概述,（1）预测整个设计寿命期间完整的荷载序列荷载谱。（2）精确计算在此荷载下的结构弹性反应。（3）构造细部、几何形状、制造方法和质量控制等因素均影响疲劳强度，甚至可能控制结构设计并极大程度地影响建造成本，因此必须绘出各类细部的疲劳曲线，以供分析比较。,焊缝的根部或焊趾；倒角；冲孔或钻孔；剪开边或锯开边；高接触压力下的表面；张紧索的根部，,可能的疲劳裂纹起始处：,钢材冶炼、制造和施工等：,材料不连续（如空洞、夹渣）或焊接缺陷；由机械损伤而形成的刻痕或擦痕；腐蚀处。,荷载具有较高的动静比等；荷载频繁作用：它导致应力循环次数增加；细长结构或构件由于其固有频率较低，故在脉动荷载（比如风荷载）或振动荷载作用下产生振动，放大了动应力，也能导致细节的疲劳。采用焊接：某些焊接细部具有较低的疲劳强度；复杂接头：复杂接头由于传力路径变化，常常导致较高应力集中，它们对受力的极限状态影响很小，但对疲劳强度影响很大，为此应当保证接头形状的光滑和简洁，以便能精确地计算和控制它的应力，并要求按照规范实施制造和检测；环境影响：在某些受热和化学腐蚀环境中，如果构件表而没有防护，疲劳强度要有所降低。,引起疲劳的可能外因有：,抗疲劳设计的一般方法（1）无限寿命设计此方法限制应力不超过常幅疲劳极限，保证构件永远不破坏，具有无限寿命。无限寿命设计方法的出发点是，构件在设计应力下能够长期