第一章+数字概念与数制系统

1、数字逻辑：应用和设计，计算机学院馀波，2，教育内容，第一章数字概念和数字系统第二章布尔开关代数第三章组合逻辑原理第四章组合逻辑分析和设计第五章触发，简单计数器和寄存器第六章定时电路介绍，3，参考书，等等第1章数字概念和数字系统，计算机学院馀波，Content， 数字和仿真，1，6基本概念，7，基本概念，RC电路和Vc的连续曲线，Vc(0)=0V，t0时刻的初始电压为0VVc=Va(1-e-t/RC )，8，基本概念，以两种形式表示的正弦波电压，9，基本概念，模拟伏特计，数字19世纪，20世纪，现代，11，定义问题算法的概要设计数字系统的问题定义的方法1 )决定处理任务a的输入b )决定每个任务的输出2 )为每个任务指定成员函数，12，第四级：复杂的功能逻辑单元，第三级：功能逻辑单元二级：功能逻辑单元，一级：电子元件，VLSI，MSI和LSI，SSI，元件级别，第五级：复杂系统，数字系统概要，13，数字系统概要，数字系统人们计数数量的统计规则，例如“半斤” 十进制： r=10； 二进制： r=第2位的权利：的不同位数上的固定常数例子：第10位的权利：第1，10位的权利： 10，Content，位数系统，2，15，10进制，10进制构成： 0，1，2，3，4，5，6，7，7 权重根据位置数而不同，I取(n-1 )到-m之间的值，n是十进制的整数位数，m是小数位数。 536.15910=(5102 ) (3101 ) (6100 ) (110-1 ) (510-2 ) (910 2=125024123122021120-102-2 (ins decimal )=32.8010=(45.5 ) 10，MostSignificantBit(MSB )，LSB )，18，二进制示例：字节(11011.011 )2=1241230212102-112-2-3=168020.250.125=27.375350、19、八进制八进制数(Octal )组成： 0、1、2、3、4、5、6、7，进位规则：逢八进制8=382181280-148-2=19280.750.0625=202.8125，20，八进制示例：八进制数231.25 (231.25 )8=282381180-158-2=2643820.12550.015325=12 十六进制十六进制的结构： 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、a、b、c、d、e、FAF的等价十进制分别是10、11、12、13、14、15进制规则：十六进制的示例3333 16=21621161 a 160516-1=51216100.3125=538.3125，22， 十六进制示例：使用位置计数法，a59c.3a(a59c.3a ) 16=a 53635162525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525253525353525252525252525253535352525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525252525 35353535353535353535353535353535353535353535353535353535353任意进制r (n ) r=(cn-1rn-1cn-2rn-2c1c0r0 c-1r-1c-2r-2c - r:数基c:用r进制表示该基的字符集合中的字符N:的数n:N整数部的位数m:N小数部的位数，24，以基r计数的字符集合中的字符排序进位规则，以逢r的一例： 3为基准，从0到910为：字符集= 0，1，2 22，100000，001，002，010，011，012，021，022，100，内容，数字系统的转换，3，26，十进制、二进制、八进制、十六进制、二十七%、二十六进制-十六进制的特征：十六=二十四，因此四位二进制表示一位十六进制的方法：从小数点开始，分别按左、右四位分组二进制，不足四位用零补充，各组用对应的十六进制解： 10101111.000101100=af.16c，8756； 1010111.00010110112=af.16c 16，28， 练习1 :将二进制数(11101.01)2转换为十六进制解： 11101.01=0001101.0100=1d.4-(11101.012 )2=(1d.416 ) 16练习2 :二进制数(11011011001000.11110 转换为216进制解： 11011001000.111010111=01101010101000.111101000=6A8.f5c-(1101100101000.1110111 )2=(6A8.f5c ) 16，29，16进制数例如： (785.4AF)16转换为二进制数。 解： 785.4 af=0111000101.010010111=11110000101.01001010111-(785.4 af ) 16=(1111000101.01001010111 ) 2，30， 练习：将16(3be1.27 )转换为二进制解： 3be 1.27=00111011011011110001.0010111=111011110001.00111-16=(11101110001.001 将二进制数从小数点开始，分别向左、向右分成三位，不足三位用0补充，每个组用对应的八进制表示，可以组合起来得到对应的八进制例子。 10101111.00010110112转换为八进制数。 解： 01010111.0001100=257.050554，(10101111.0001011011 )2=(257.050554 ) 8，32，练习：将二进制11101.01转换为八进制解： 11101.01=011101 (首尾不含0 )。 示例： (325.744)8转换为二进制。 解： 325.744=011010101.11100100=1101100101.1111001，744 )8=(1101100101.111001 ) 2，34，数字系统的介绍：35， 练习： (3be 1.27 )将16转换为八进制解： 3be 1.27=00111011011011110001.00111=1110110111110001.001111=0111011110001.001110=35741.116 解： 325.744=0110101.11100100=1100101.1110010=D5.F3=(D5.F3 ) 16，36，二进制-十进制：对二进制数进行加权扩展，对应的十进制值(bn-1B0.B- 1 (10110.0101 )2=1(24 )0(23 )1(21 )0(20 )0(2-1)1(2-2)0(2-3)=242221-2-4=16420.250.0625=22.3125，37， 练习：将(1001.011)2以十进制(1001.011 )2=1(23 )0(22 )0(21 )1(20 )0(2-1)1(2-2)1(2-3)=2320-2-3=80.250.125=9.375，38，十(1)通过整数部分的变换对N10的整数部分进行了变换的二进制数为bn-1bn-2b1b0，如果将N10=bn-12n-1 bn-22n-2 b121 b020上式的两边除以2，则馀数与两边的商相等的商=bn-12n-2 bn-22n-3 将40二进制数和十进制数，上式的两侧同时除以2，则获得馀数b1，可依次类推，求出二进制数的整数部分的各位系数bn-1、b1、b0。 注意在变换中商数变成0之前要除以2。 这是所谓的脱基馀数法(RadixDivideMethod )。 41、(LSB )、(MSB )，例如，11910是二进制数，二进制数和十进制数，11910=11101112， (2)将小数部转换设定N10的小数部转换成二进制数，B-1B- 2B- m n10=b-12-1 B- 22-2B- m2-m上式的两侧同时乘以2的2N10=b-120 b-22-1 b-m2-m 1上式的乘积的整数部分为系数B- 1， 乘积小数部分为2n 10-B-1=b-22-1B- m2-m1，442n 10-B-1=B- 22-1B- m2-m 1对上式的两边再乘以2时，乘积的整数部分成为系数B- 2，可以依次类推，求出二进制的小数部分的各位的系数在转换过程中，乘法2过程将继续，直到所需的位数或小数部分变为0。 将，45，例如0.2510转换为二进制。解：从0.25102=0.5整数=0MSB0.5102=1.0整数=1LSB即0.2510=0.012以上的两个例子开始119.2510=1110111.012，46， 练习：将0.62510转换为二进制解： 0.625102=1.25整数=1MSB0.25102=0.5整数=00.5102=1.0整数=1LSB0.62510=0.1012练习：将39.510转换为二进制解：整数部分： 3910=10010 1.1 2， 47、基底变换算法，逐次除法，逐次乘法，48，从十进制到任意进制的变换整数部分：逐次除法小数部分：逐次乘法，49，例如，(235.2)10变换为四进制整数部分：(235)10=(3223 ) 四小数部分：0. 24=0.8- 00.84=3.2- 30.24=0.8- 00.84=3.2-3. (0.2) 10=(0. 0303. ) 4，(235.2)10=(3223.0303.)4， 卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡653 c0c-1c-m ) r=(cn-1rn-1cn-2rn-2C1 r0 r0 c-1r-1c-2r-2c-Mr-m )例： (324.2)5为十进制解5=754500.4=89.4 (324.2 )5=(89.4 ) 10内容，52，BCD代码， BCD代码BinaryCodedDecimal用4位的二进制码表示十进制数，表现形式用二进制码编码方式，非数字转换方式的十进制-BCD码：用BCD码置换十进制的各位的BCD码-十进制数、53、BCD代码、加权BCD代码是指派了各位置的权重或值8421代码8421代码的BCD代码，截断4位的二进制代码的最后六个代码，而对应于十位及其二进制数，一定的权重代码馀3码的特征是，各馀3码表示的二进制比与其对应的十进制多3，自互补码84-2-1，5311，5421码的影像性，54，BCD码的例子： 9275.610为8421BCD码9=10012=00107=0115=0 (9275.6 ) 10=(100110001110101.0110 ) 8421BCD注意： BCD码需要比二进制数多的位数，55，BCD码，例如： 8421 BCD码(1001100000011.1000101 ) 8421 解： 1001=90000=00011=31000=80101=5- (100000011.10000101 ) 8421 BCD=(903.85 ) 10，56，BCD代码、BCD自互补代码即算术互补代码和逻辑互补代码相同的代码对于3和6-4和5对中的每一对，总计1111算术补数基数： x=(b ) a-1基数补数： x1=(B1 ) a，b是求出的数a的基础： 610算术基数为10