普朗克公式安徽理工大学.ppt

安徽工业大学2005 大学物理，量子物理基础物理教研室，第一讲早期量子理论，第二讲稳态薛定谔方程，第三讲量子力学的初步应用，量子物理基础，第一讲早期量子理论，11月16日，本课内容，玻尔理论教材第217-250页，19-1黑体辐射普朗克能量子假说，19-2光的波粒二象性，19-3康普顿效应，19到19世纪末，经典物理学已经相当成熟，对物理现象本质的理解似乎已经完成。但是，在晴朗的天空中，有两朵令人不安的小乌云.“两个乌云”，热辐射物体在任何温度下向外辐射电磁波，黑体辐射实验定律，平衡热辐射，当物体温度稳定时，发射电磁辐射能量，吸收电磁辐射能量，相等，19-1黑体辐射普朗克能量子假说，绝对黑体如果一个物体能吸收投射在它上面的所有辐射而不反射，这个物体称为绝对黑体，简称黑体。最强辐射m的频率和黑体t的温度之间的维恩位移定律(黑体辐射的实验定律)，b=2.89810-3mK，例如(光热测量法)将太阳视为黑体，测量辐射功率的峰值用于计算太阳表面的温度。根据维恩位移定律，可以得到太阳的表面温度。维恩位移定律和斯特凡玻尔兹曼定律是测量高温、遥感和红外跟踪的物理基础。Ahand-heldnightvision，aviewatnightusingthisdevice，Inathermogram，FilmEnsitiveToirradiationReveralsthelocationfregisionsofsigofficentThermalenergyttransport .黑体辐射的实验值、紫外、紫外、突变、困难、实验和理论曲线、2。普朗克能量子假说，1。普朗克假说(1900)，能量子假说：电磁波的能量与黑体的辐射频率仅是最小能量h的整数倍，称为能量子，即h称为普朗克常数。普朗克公式(1900-12-14)。普朗克在德国物理学会报告了普朗克公式，这与整个波段的实验结果一致。从普朗克公式，韦恩公式和瑞利-詹金斯公式可以推导出来(见其他类似的教科书)。能量不连续性的概念与经典物理学完全不相容！普朗克自己也有很多困惑和犹豫。普朗克获得了1918年诺贝尔物理学奖。光的波粒二象性，爱因斯坦光电效应方程，实验定律： (1)用一定频率的光照射得到的饱和光电流强度im是一定的，光强越大，饱和光电流强度越大。(2)有一个停止电位差Uc、截止电压Uc和频率的实验规则(右图):其中k是斜率，通用常数U0是截距，与材料相关的直线和横坐标的交点是红色极限频率0，Uc=k-U0，(3)有红色极限频率0。只要入射光频率为0，无论光有多弱，从照射阴极的光到光电子逃逸的弛豫时间不超过10-9s，(4)光电效应瞬间发生，这些实验规律与经典电磁波的概念完全不同，经典波的能量在空间连续分布。爱因斯坦方程式(1)电磁辐射由光量子(光子)组成，光量子以光速c运动，并被限制在空间的一个小范围内。每个光量子的能量和辐射频率之间的关系是=h，其中h是普朗克常数。(2)光量子具有“完整性”。光子只能被电子完全吸收或发射。光的量子假说(1905)，爱因斯坦对光电效应的解释：当光撞击金属表面时，光子的能量可以立即被金属中的自由电子吸收。然而，只有当入射光的频率足够高(每个光量子的能量h足够大)时，电子才能克服功函数逃离金属表面。光电子的最大初始动能电子的能量不足以克服功函数而产生光电效应，所以有红色极限频率，红色极限频率：当时，光量子假说解释了光电效应的所有实验规则。然而，在1910年之前，它没有被物理学界接受。光电效应在理解光的本质和量子理论的发展中发挥了重要作用。爱因斯坦因此获得了1921年诺贝尔物理学奖。光子的能量、质量和动量，光子质量：光子有动量吗？光子能量：康普顿散射是说明光的粒子性质的另一个重要实验。当康普顿观察到X射线穿过物质的散射时，他发现散射波长发生了变化。康普顿效应，1927年诺贝尔物理学奖，光子和自由电子之间的弹性碰撞：能量和动量守恒。“光子有动量！”除了波长与入射光相同的光线外，散射光中还出现波长大于的新光线。这种现象被称为康普顿效应。石墨的康普顿效应、嘿。嘿。嘿。嘿。嘿。嘿。嘿。嘿。嘿。嘿。嘿。嘿。嘿。嘿。嘿。嘿。嘿。嘿。嘿。嘿。嘿。嘿。嘿。嘿。嘿。嘿。嘿。嘿。嘿。嘿。嘿。嘿。嘿。嘿。嘿。嘿。嘿。嘿。嘿。嘿。嘿。嘿。嘿。=0，=45，=90，=135，o，o，o，o，(a)，(b)，(c)，(d)，o，(a)，0.700，0.750，波长，康普顿实验指出，在散射的X射线的波长中有两个峰值，并(康普顿散射公式)，休和康普顿效应定量分析，(1)碰撞前，(2)碰撞后，(3)动量守恒，光子对自由电子的散射，从动量守恒，最后得到：(康普顿然而，光电效应和康普顿散射表明光是粒子。光子的能量、质量和动量是：光子的能量、质量和动量是代表粒子特性的物理量，而波长和频率是代表涨落的物理量，这意味着光子不仅具有涨落，还具有粒子特性。也就是说，具有波粒二象性。例1:计算波长为450纳米的单色光的能量和动量。解决方案：光子能量为，光子动量为，例2:波长为0.5的X射线与自由电子碰撞，在60个方向上观察到散射的X射线与入射射线。解(1)由康普顿公式得到，散射X射线的波长为，(2)由能量守恒和反冲电子得到的动能为，(1)散射X射线的波长；(2)反冲电子的能量，玻尔19-5氢原子理论，1。氢原子光谱实验定律，2。玻尔理论的基本假设，1。稳定态假设原子只能处于一系列不连续的稳定态，称为静止态，能量E1、E2、E3的稳定态都是不连续的。处于静止状态的原子不会辐射电磁波。2。跃迁假设当个原子从一个稳态跃迁到另一个稳态时，原子辐射的一个光子(EnEk)的频率由下式：3确定。轨道角动量量子化假设围绕原子核运动的个原子中电子的轨道角动量L只能取整数倍：从牛顿定律：从角动量量子化假设：把V从两个公式中去掉，得到第n个轨道的半径：(3)、(2)、(1)，氢原子的轨道半径和能量的计算，(1)轨道半径，(波尔半径)，因为n只能取正整数，所以电子的轨道是不连续的，这叫做轨道量子化。传统上，氢原子系统的能量等于带电系统的静电势能和电子的动能之和。(4)。将方程(1)和(3)代入方程(4)得到：(2)能量。因为n只能是正整数，所以原子系统的能量是量子化的。这个量化的能量值称为能级。当n=1是氢原子的最低能级时，它被称为基态能级。通常，每个稳态en当时，电离态被称为电离态，氢原子从基态变为电离态所需的电离能是：氢原子能级图，里德伯常数的理论值与实验值的比较，基于玻尔的频率假设：那么，的结果，是“理论值与实验值吻合得很好”，光谱公式：或，帕申系统、布拉坎系统和玻尔理论的缺陷，1。将电子视为经典粒子，应用牛顿定律，并使用轨道的概念，因此玻尔理论不是一个完整的量子理论。角动量量子化的假设和电子在稳定轨道上运动时不辐射电磁波的事实是非常勉强的。不可能解释光谱线的精细结构和预测光谱线的强度。在气体放电管中，处于基态的氢原子受到能量为12.2电子伏的电光光子的轰击，试图确定氢原子可能辐射的波长。解决方案：氢原子吸收12.2电子伏特的能量，并从基态转变为激发态。n只能是正整数。原子被激发到n=3的激发态，可以辐射三种波长的光子。把氢原子从基态激发到n=4的激发态需要多少能量？(1)将氢原子从基态激发到n=4激发态所需的能量是，(2)n=4激发态的氢原子能