图形的平移和旋转基础题（含答案解析）版

图形的平移和旋转1 .选题(共计十五个小问题)如图所示，在ABC中，将CAB=65、ABC在平面内以点a为中心旋转到abc的位置，UUUUUUUUUUUUR UUUUUUUUUUUUUUa.35b.40c.50dc.652 .如图所示，两个全等的直角三角形重叠，其中一个三角形从点b向点c的方向直线移动到DEF的位置，AB=10，DO=4，直线移动距离为6，阴影部分的面积为()A.48B.96C.84D.423 .如图所示，在RtABC中，BAC=90，ABC以点a为中心顺时针旋转90后的abc(点b的对应点为点b，点c的对应点为点c)，连接ccccb=32时，b的大小为()A.32B.64C.77D.874 .在平面正交坐标系中，如果点P(m，m-n )和点q (-2，3 )关于原点对称，则点M(m，n )处于()a .第一象限b .第二象限c .第三象限d .第四象限5 .当通过将点A(2，-3)向右移位三个单位的长度获得点b时，点b所在的象限为()a .第一象限b .第二象限c .第三象限d .第四象限6 .如图所示，边长为1的正方形ABCD以点a为中心逆时针旋转45，获得正方形AB1C1D1，在边B1C1和CD与点o相交时，四方形AB1OD的面积为()a.b.c.d.17 .如图所示，在ABCD中，AEBC位于点e，以点b为中心，旋转角取ABC，并使BAE顺时针旋转，得到ba e ，如果ADC=60，ada=50，则可知dae 的大小为()A.130B.150C.160D.1708 .下面的图表既是轴对称的图表，也是中心对称的图表()A.B.C.D9 .如该图所示，e、f分别在正方形ABCD的边AB、BC上的点处，BE=CF，当连接CE、DF并使DCF绕正方形的中心o顺时针旋转至CBE的位置时，旋转角为()A.30B.45C.60D.9010 .以下图表中，既是轴对称图表，又是中心对称图表的是()A.B.C.D11 .如图所示，以ABC为顶点c为中心逆时针旋转，得到abc，点b正好在ab上，A=25，ca=45的话，aba等于()A.30B.35C.40D.4512 .一个数学兴趣小组开展了手操作活动，设计了如图所示的三种图形，目前计划用铁丝做与图形相应的造型，所用铁丝的长度关系是()a .甲种方案中使用的铁丝最长b .乙种方案中使用的铁丝最长c.c.c计划中使用的铁丝与d.3计划中使用的铁丝相同的长度13 .在下面的图表中，中心对称图表的是()A.B.C.D14 .在笛卡尔坐标系中，将点(-2，3 )相对于原点向左偏移2个单位长度的点的坐标是()A.(4，-3) b.(-4，3 ) c.(0，-3) d.(0，3 )15 .图中，在ABC中，如AB=4、BC=6、873、873、B=60那样，使ABC向放射线BC的方向直线移动，得到abc，进而使abc绕点a逆时针旋转一定角度，结果点b正好与点c重叠a.4，30b.2，60c.1，30d.3，602 .填补问题(共计6个问题)如图所示，在RtABC中，获得以ABC=90、AB=BC=、ABC为中心逆时针旋转60圈MNC，连接BM时，BM的长度为17 .如果点(a，1 )和(-2，b )关于原点对称，则ab=18 .如图所示，获得以ABC为中心绕点a顺时针旋转60圈AED，如果线段AB=3，则BE=如图所示，已知在RtABC中，将ACB=90、AC=6、BC=4、ABC以直角顶点c为中心顺时针旋转90度而得到DEC。 如果点f在DE的中点连接AF，则AF=如图所示，在RtABC中，得到了以ACB=90、AC=5cm、BC=12cm、ABC为点b为中心顺时针旋转60圈BDE，在点f上连接DC交叉AB时，ACF和BDF的周长之和为cm .如图21所示，正方形ABCD以点b为中心逆时针旋转30周，得到正方形BEFG，EF和AD与点h相交，将DA交叉GF延长到点k3 .解答问题(共计6题)22 .图中，ABC中，AB=AC=1、BAC=45、AEF通过ABC以点a为中心顺时针旋转而得到，连接BE、CF的点与点d相交.(1)寻求证据： BE=CF(2)四边形ACDE为菱形时，求出BD的长度.23 .在平面正交坐标系xOy中，已知有a (-1，5 )、b (4，2 )、c (-1，0 )这三点.(1)关于点a原点o的对称点a 的坐标，关于点b的x轴的对称点b 的坐标，关于点c的y轴的对称点c的坐标，是.(2)求出(1)中abc 的面积.24 .如图所示，点e是正方形ABCD边DC上的点，是使ADE顺时针旋转ABF的位置.(1)旋转中心为点，旋转角度为度(2)如果连接ef，则AEF为三角形，是要证明的。(3)如果四边形AECF的面积为25，DE=2，则求出AE的长度.如图所示，ABC三个顶点的坐标分别为a (2，4 )、b (1，1 )、c (4，3 ) .(1)画出与1)ABC的x轴对称相关的A1B1C1，画出点A1的坐标(2)请画出2)abc以点b为中心逆时针旋转90度的A2BC2(3)求出(2)中c点旋转到C2点的路径长(填写保留根编号和)。26 .图中ABC的各顶点的坐标分别是A(2、-4)、B(0、-4)、C(1、-1) .(1)在图中描绘将ABC向左移位了3个单元的A1B1C1(2)图中描绘了ABC以原点o为中心逆时针旋转了90度的A2B2C2(3)在(2)条件下，扫描AC边的面积为.27 .如图所示，已知ABC的三个顶点坐标分别是a (1，3 )、b (4，1 )、c (4，4 ) .(1)请根据需要画画画出把ABC向左移位了5个单位的长度的A1B1C1描绘ABC以原点o为中心顺时针旋转了90度的A2B2C2.(2)请写下直线B1C1和直线B2C2的交点坐标图形面包和旋转的基础问题教师版参考解答和问题的分析1 .选题(共计十五个小问题)1.(2015德克萨斯)如图所示，在ABC中，喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓a.35b.40c.50dc.65【试点】旋转的性质.精英网络着作权所有由于两直线平行，内误角相等，得到了acc=cab，由于旋转的性质得到了ac=ac ，由于等边三角形的两底角相等，得到了CAC ，CAC 和bab 为旋转角解。解：TTTTTTTTTR =cab=652222222222222222222222AC=AC；UUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUU8UUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUU因此选择c本问题的关键是考察旋转的性质，等腰三角形的两底角相等的性质，记住性质，正确地知道图2.(2015镇海区模拟)如图所示，两个全等的直角三角形重叠，其中一个三角形从点b向c方向直线移动到DEF的位置，AB=10，DO=4，直线移动距离为6，阴影部分的面积为()A.48B.96C.84D.42【试验点】轮班的性质.精英网络着作权所有根据平移的性质求出BE=6、DE=AB=10、OE=6、阴影部分面积=S四边形ODFC=S梯形ABEO，可以从梯形的面积式中求解.从平移的性质来看，BE=6，DE=AB=10oe=de-do=10-4=6s四边形ODFC=S梯形ABEO=(AB OE)BE=(10 6)6=48。故选： a本问题主要考察了平移的性质和梯形的面积公式，阴影部分和梯形ABEO的面积相等是解决问题的关键3.(2015哈尔滨)如图所示，在RtABC下，以ABC为中心顺时针旋转了90的abc(点b的对应点为点b，点c的对应点为点c)，连接ccccb=32时B的大小为()A.32B.64C.77D.87【试点】旋转的性质.精英网络着作权所有可以看出，以旋转中心为点a、c、c为对应点，由于AC=AC，另外CAC=90，因此，根据三角形外角的性质求出cba的度数，并进一步求出B的度数.从旋转的性质来看，ac=ac ，喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓青蛙喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓6UUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUU喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓B=77所以选择c本问题考察了旋转的性质。 旋转前后的两图形联合，对应角相等，对应线段相等。 还考察了等腰三角形的性质4.(2015贵港)在平面直角坐标系中，如果点P(m，m-n )和点q (-2，3 )关于原点对称，则点M(m，n )位于()a .第一象限b .第二象限c .第三象限d .第四象限【试验点】关于原点对称点的坐标.精英网络着作权所有根据平面内两点相对于原点对称的点，横轴和纵轴相互为倒数，m=2且n=3，得到点M(m，n )所在的象限.解：根据平面内的两点关于原点对称的点，横轴和纵轴互为倒数m=2且m，n=3m=2，n=5点M(m，n )位于第一象限所以选a本问题是考察了平面内的两点关于原点对称的点，横轴和纵轴互为相反数，该问题比较简单5.(2014呼伦贝尔)如果将点A(2，-3)右移三个单位的长度而获得点b，则点b所在的象限是()a .第一象限b .第二象限c .第三象限d .第四象限【试验点】坐标和图形的变化-平移.精英网络着作权所有利用直线移动中点的变化规则求点b的坐标，可根据各象限内的点的坐标特征判定点b所在的象限.将点A(2，-3)向右偏移3个单位的长度，使点b的坐标为(1，-3)故事在第四象限所以选择d本问题考察了图形的平移变换和各象限内点的坐标特征。 注意平移中点的变化规律：横轴向右移动，向左移动减少的纵轴向上下降6.(2015枣庄)如图所示，边长为1的正方形ABCD以点a为中心逆时针旋转45圈，得到正方形AB1C1D1，边B1C1和CD与点o相交时，四边形AB1OD的面积为()a.b.c.d.1【试点】旋转的性质.精英网络着作权所有【主题】主题连接AC1、AO，由于四边形AB1C1D1是正方形，所以求出c1ab1=871b1=45，求出DAB1=45，挤出a、d、C1三点共线，在RtC1D1A中，根据勾股定理求出AC1，求出DC1=OD解：连接AC1四边形AB1C1D1是正方形c1ab1=90=45=ac1b 1将边长为1的正方形ABCD绕点a逆时针旋转45周得到正方形AB1C1D1时B1AB=45da B1=90，45=45AC1过d点，即a、d、C1三点共线正方形ABCD边的长度为1四边形AB1C1D1的边的长度为1在RtC1D1A中，根据匹配定理，AC1=DC1=1喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓地653c1od=45=dc1oDC1=OD=1sado=odad=四边形AB1OD的面积为=2=1故选： d本问题的关键在于调查正方形的性质、恰好定理等知识点，主要调查学生使用性质计算的能力，作出正确的辅助线7.(2015天津)如图所示，在ABCD中，AEBC位于点e，以点b为中心将旋转角设为ABC，顺时针旋转BAE得到bae，设ADC=60，ada=50，则dae的大小为()A.130B.150C.160D.170【试点】旋转的性质平行四边形的性质精英网络着作权所有平行四边形的对角相等，邻接角互补，得到ABC=60，DCB=120，并利用三角形的外角求出dab=130，并根据旋转的性质得到bae=bae=30，从而可得到答案.解：2222222222222222222ABC=60，DCB=120喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓地653UUPS DC=10UUUUUUUUUUUUUUUUUUUUU8111121222航空航空653BAE=302222222222222222222222UUUUUUUUUUUUUUURUUUUUUUUUUR e =da b UUUUUUUUUUUUUUUUUU故选： c本问题主要考察了平行四边形的性质、三角形的内角和定