铅垂平面飞行弹道仿真及分析

数值实验作业1实验背景实验名称：垂直平面飞行轨迹的模拟与分析实验内容和要求：根据描述飞机在垂直面内运动的数学模型，编制了导弹在垂直面内不受控制飞行轨迹的仿真程序。通过计算机求解初始阶段的失控飞行轨迹，分析初始阶段轨迹参数的变化规律。2建立数学模型：3计算方法研究确定数值积分方法和积分步长使用算法：四阶龙格-库塔法。使用步长：h=0.0054原始数据：1)初始值x=0(m)y=20.0(m)J=18 q=18v=20(m/s)wz=0(rad/s)m=52.38(kg)2)迎角和马赫数范围(仅用于插值计算)迎角=010马赫数=0.1 0.93)阻力系数表马赫数迎角()02468100.1. 4177. 4404. 5219. 6603. 85341.10230.2. 3858. 4086. 4903. 6290. 82261.07230.3. 3779. 4007. 4827. 6218. 81601.06660.4. 3785. 4015. 4838. 6234. 81841.07000.5. 3787. 4018. 4846. 6249. 82091.07380.6. 3829. 4062. 4897. 6310. 82841.08350.7. 3855. 4091. 4934. 6363. 83581.09380.8. 4082. 4321. 5175. 6621. 86411.12540.9. 4947. 5192. 6073. 7571. 96721.23924)升力系数表马赫数迎角()02468100.1. 0000. 64301.47582.28703.07133.84630.2. 0000. 64541.48072.29423.08143.85980.3. 0000. 64801.48582.30143.09153.87310.4. 0000. 65121.49232.31073.10393.88910.5. 0000. 65541.50072.32273.11973.90920.6. 0000. 66171.51342.34093.14363.94010.7. 0000. 66981.53042.36613.17753.98350.8. 0000. 67921.55012.39503.21624.03230.9. 0000. 69331.59352.47063.32734.17905)推力数据t(s). 000. 15. 492.112.273.538.7825.4542.8043.6844.08p(千克力)331.2614.3505.4607.848.6543.9742.0141点40.8040.792.22一级工作结束时间：2.1126秒，二级工作结束时间：44.0832秒6)每秒发动机质量流量t(s)0.2.12.10544.144.105100秒流量(千克/秒)2.3622.3620.210590.210590.0.7)转动惯量t(s). 02.02.46.410.414.418.422.426.430.434.038.442.444.0Jz(千克)8.357.887.867.817.787.757.737.717.707.707.697.697.697.698)导弹重心(从头部开始)t(s). 02.02.410.018.026.032.038.042.044.0XG(m). 9381. 9095. 9091. 9026. 8969. 8928. 8907. 8896. 8895. 88969)静态稳定力矩系数马赫数迎角()02468100.10000-0.0104-0.0341-0.0564-0.0771-0.09850.20000-0.0104-0.0341-0.0564-0.0770-0.09830.30000-0.0104-0.0341-0.0564-0.0769-0.09820.40000-0.0105-0.0342-0.0564-0.0768-0.09790.50000-0.0104-0.0339-0.0560-0.0761-0.09690.60000-0.0093-0.0314-0.0521-0.0708-0.09030.70000-0.0080-0.0286-0.0477-0.0650-0.08290.80000-0.0065-0.0252-0.0425-0.0578-0.07390.90000-0.0053-0.0229-0.0391-0.0538-0.0693导弹重心变化时的修正公式：10)阻尼力矩导数当Xg=.9381时马赫数迎角()02468100.1-0.4686-0.4829-0.4982-0.5130-0.5272-0.54090.2-0.4707-0.4850-0.5003-0.5150-0.5292-0.54290.3-0.4744-0.4886-0.5039-0.5186-0.5327-0.54640.4-0.4797-0.4939-0.5090-0.5237-0.5378-0.55140.5-0.4882-0.5022-0.5173-0.5318-0.5458-0.55930.6-0.5089-0.5227-0.5376-0.5520-0.5658-0.57910.7-0.5366-0.5502-0.5649-0.5790-0.5927-0.60580.8-0.5738-0.5871-0.6014-0.6153-0.6287-0.64150.9-0.6272-0.6407-0.6553-0.6694-0.6830-0.6960当Xg=.8896时马赫数迎角()02468100.1-0.6179-0.6384-0.6600-0.6805-0.6999-0.71820.2-0.6207-0.6410-0.6626-0.6830-0.7024-0.72070.3-0.6253-0.6455-0.6670-0.6874-0.7067-0.72490.4-0.6319-0.6521-0.6734-0.6937-0.7129-0.73100.5-0.6424-0.6624-0.6835-0.7036-0.7226-0.74060.6-0.6669-0.6866-0.7074-0.7272-0.7459-0.76360.7-0.6997-0.7190-0.7395-0.7589-0.7774-0.79480.8-0.7435-0.7624-0.7824-0.8014-0.8194-0.83650.9-0.8069-0.8266-0.8474-0.8672-0.8859-0.903511)其他参数特征面积S(m2)特征长度L(m)总跨度(m)音速(m/s)大气密度(千克/立方米)0.02271.80.5343.131.225使用的插值算法：空气动力学数据插值等距双变量抛物线插值：推力、重心、惯性矩等。不是等距线性插值。5空气动力学和空气动力学力矩表达式6.编译计算程序计算机算法用matlab实现，并附有源程序。该程序由八个函数组成，各函数之间的调用关系如下图所示。子函数initl主要功能主要的子函数rk_4子函数结果子函数保存数据子函数图画子函数dery子函数interp子函数interp33子函数interp31子函数interp111)子函数initl的功能是输入求解导弹运动方程所需的原始数据。2)子函数rk_4是四阶龙格-库塔积分算法的子函数，其中子函数dery被调用。3)子函数dery的功能是计算微分方程组的右边函数，其中子函数interp被调用。4)插值子函数interp的功能是计算所有需要插值的参数，其中调用子函数interp11和interp33。5)子函数interp11是不等间隔单变量的线性插值函数，主要用于惯性矩Jz、质心位置xg、推力P等单变量的插值。6)子函数interp33是一个等距二元抛物线-线性插值函数，主要用于气动系数cx、cy、气动力矩系数等二元参数的插值。该函数调用子函数interp31。7)子函数interp31是等距单变量抛物线插值函数，interp33调用它来完成子函数interp33的等距双变量抛物线线性插值函数。关于程序中出现的数组和变量名，做如下解释：Acx:电阻系数阵列；Acy:升力系数阵列；在某一质心位置的静态稳定性导数阵列；Amzwz:阻尼力矩系数导数阵列；axg:质心xg随时间的变化规律；ajz:转动惯量Jz随时间的变化规律；Ap:起飞并巡航发动机的推力值；Amc:起飞，巡航发动机燃油质量的第二流量值；agc:质心位置变化的开始和结束值；和：气动数据插值所需的最小和最大毫安数；andaf:气动数据插值所需的最小和最大迎角值；Y:存储一个积分结果数组，该数组在程序开始时存储初始积分值；Dy:存储右手函数值数组；B:存储三个时间值的数组，其中b(2)存储起飞发动机运行的结束时间；B(3)存储巡航发动机的工作结束时间；程序中的一些主要变量名是：l-特征长度；s-特征区域；音速c；大气密度；h-积分步长；程序中的其他变量是保存中间结果的变量。7计算结果运行程序得到的弹道曲线、速度曲线和攻角曲线如下：利用龙格-库塔法和一些插值方法求解导弹运动方程，得到导弹运动参数的变化规律。该算法得到的变化规律比较接近实际情况。附件：源程序功能主要()清除所有清除全局全局y；全球ii；ii=0；h=0.005initl()；而y(7)=0ii=ii 1；结果(二)；rk_4(8，h)；目标保存数据(二)；绘图()；%原始数据初始化函数initl()全球acx acy ajz amzaf amzwz axg ap amc agc和andm andaf b L S SONIC RHO全局y；y=0 20。18 0 18 0 20 52.38；% mach ma迎角为%时的%三次b(1)是导弹起飞时间b(2)是起飞发动机工作结束时间b(3)是发动机工作结束时间b=0 2.1126 44